Конспект урока в 10 классе по алгебре «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента»

Урок по алгебре в 10-м классе «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента»

Бойко Ксения Николаевна

МАОУ « СОШ №2» г. Краснокамска Пермского края

Учитель математики

Урок по алгебре в 10-м классе «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента»

Если ты услышишь, что кто-то не любит
математику, не верь. Её нельзя не любить – её
можно только не знать!

Тип урока: обобщение изученного материала.

Цели урока:

• обобщить изученный по теме материал;

• формировать умения применять математические знания к решению практических задач;

• развивать познавательную активность, творческие способности;

• формировать учебно-познавательную мотивацию школьников воспитывать интерес к предмету.

Ход урока:

1. Оргмомент. Сообщение темы и целей урока.

2. Актуализация знаний. Ответить на вопросы:

1.Дайте определения sinα, cosα, tgα, ctgα с помощью единичной окружности( единичная окружность заранее изображена на доске):

sinα=y/R, cosα=x/R, tgα=y/x, ctgα=x/y

2.Заполнить пропуски в формулах основных тригонометрических функци :

sin²α+… =1; tgα=… , ctgα=… /sinα , …·tgα=1

1+… =1/сos²α, 1+ctg²α=1/…

Работа проходит в тетрадях (каждый ученик получает возможность, проверять, оценивать свои знания). Далее совместная проверка. Учитель в это время следит за работой учащихся, оценивает их работу (включенный контроль).

Проверяются знания определений основных тригонометрических функций, знание формул. За каждый тип задания дети ставят друг другу оценку в «Оценочный лист»

3. Совместная работа учителя с классом

Цель: повторение основных формул:
а) при упрощении выражений;
б) при работе с основным тригонометрическим тождеством;

Задания:

1.Упростить выражение:

1. 1-cos²α;

2. (1-sinα)(1+sinα);

3. cos²α+1(1-sin²α)

2. Решение задач с применением основного тригонометрического тождества:

Известно, что π/2<α<π. Найти:

1. Sinα, если cosα=-0,6;

2. tgα, если cosα=-15/17

На данном этапе организуется фронтальная работа по повторению основных тригонометрических формул.
Затем проводится самостоятельная работа в 2 вариантах. Работы проверяются в парах, оценки выставляются в «Оценочный лист»

Самостоятельная работа

Найти значения тригонометрических функций угла α, если известно, что:

1 вариант:

1. sinα=3/5 и 0<α<π/2

2. tgα=-√3/3 и π/2<α<π

2вариант:

1. cosα=8/17 и 0<α<π/2

2. ctgα=-2,5 и 3π/2<α<2π

Подводятся итоги данного этапа урока.

4. Подведение итогов урока.
При подведении итогов урока подчеркивается, что серьезное отношение к теории помогает углубить и расширить круг упражнений и по теме.

Оценочные листы сдаются учителю.

5.Домашнее задание:

Стр.11 № 7 ( а,б);.№ 5. ( учебник Колмогорова)

Оценочный лист

Фамилия, имя_____________________

№

Критерии:

• Поставь оценку «5», если все правильно;

• Поставь оценку «4», если 1-2 ошибки;

• Поставь оценку «3», если 3 ошибки;

• Поставь знак «-», если больше 3 ошибок

Автор Бойко Ксения Николаевна