Хостинг документов » 9 класс » Графики функций y=ax2 + n и y=a(x-m)2, 9 класс

Графики функций y=ax2 + n и y=a(x-m)2, 9 класс

МБОУ СОШ№49г .Шахты

Ростовской области

План-конспект урока алгебры

в 9 классе

на тему:

«Графики функций y=ах²+n и y=а(х-m)²»

Разработала:

учитель математики

1 категории

Гладкая Наталья Викторовна

2013 – 2014 учебный год

Цель урока:

1. Научить изображать схематически графики функций y= ах²+n и y=а(х-m)² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.

2. Строить с помощью шаблона графики функций.

3. Развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание.

Планируемые результаты:

В ходе урока учащиеся

— развивают умения

систематизировать знания о графиках функций, их свойствах;
устанавливать соответствие между графиком и формулой;
делать обобщения и выводы.

Тип урока: урок «открытия» новых знаний.

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование:

компьютер
экран
мультимедийный проектор
раздаточный материал.

Ход урока

1) Организация начала урока

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы расширим сведения о свойствах квадратичной функции, а так же познакомимся с графиками частных видов квадратичной функции: у = ах², у = ах² + n, y = a (x – m)²; у=a (x – m)²+n.

Начать урок мне хотелось бы с китайской пословицы, которая гласит:

«Я слушаю, – я забываю;

Я вижу, – я запоминаю;

Я делаю, – я усваиваю» (Слайд 2)

Я желаю вам успешной работы на уроке!

2) Актуализация знаний учащихся.

Функция какого вида, называется квадратичной?
Что является графиком квадратичной функции?
От чего зависит направление ветвей параболы?

Посмотрите на график функции у = и перечислите его свойства? (Слайд 3)

3) Изучение нового материала.

Сейчас я предлагаю вам разделиться на 3 группы. Каждой группе предоставляется задание и по истечению времени вы должны показать результаты работы и сделать выводы. В своей работе вы можете пользоваться учебником.

Задание. Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы об их расположении.

1 группа: у=х², , у=х²+1, у= х²-1 (Учебник: стр. 35)

2 группа: у=х², у=(х+1)², у=(х-1)² (Учебник: стр. 37)

3 группа: у=х², у=(х+1)²+ 2, у=(х-1)² – 2. (для более подготовленных учащихся) (Учебник: стр. 38) (Слайд 4, 5, 6 для проверки работы групп)

Итак, ребята, я предлагаю вам обобщить полученные сведения и заполнить письменно таблицу. (Учитель готовит таблицу для каждого учащегося и по мере защиты своей работы другими группами, ребята заполняют её как памятку для себя) (Слайд 7-9)

f(x + n)

n > 0	Схематический график	n < 0	Схематический график
Сдвиг влево вдоль оси ОХ на n единиц		Сдвиг вправо вдоль оси ОХ на n единиц
f(x ) + m	m > 0		m < 0
f(x ) + m	Сдвиг вверх вдоль оси ОУ на m единиц		Сдвиг вниз вдоль оси ОУ на m единиц
f(x + n) + m	n > 0, m > 0		n < 0, m < 0
	Сдвиг влево вдоль оси ОХ на n единиц, затем сдвиг вверх вдоль оси ОУ на m единиц		Сдвиг вправо вдоль оси ОХ на n единиц, затем сдвиг вниз вдоль оси ОУ на m единиц
	n > 0, m < 0		n < 0, m > 0
	Сдвиг влево вдоль оси ОХ на n единиц, затем сдвиг вниз вдоль оси ОУ на m единиц		Сдвиг вправо вдоль оси ОХ на n единиц, затем сдвиг вверх вдоль оси ОУ на m единиц