Конспект урока алгебры в 10 классе по теме «Метод интервалов»


Конспект урока алгебры в 10-м классе


Сизых Галины Дмитриевны

учителя математики МБОУ

«Качульская средняя

общеобразовательная школа»




по теме


«Метод интервалов»




























Место и роль урока в изучаемой теме:

данный урок второй в теме “Применение непрерывности и производной”.


Цели урока:


1. Общая дидактическая цель:

создание условий для развития и самостоятельного применения исследовательских умений учащихся, приобретения новых знаний с использованием ранее изученного материала.


2. Триединая дидактическая цель:

Образовательный аспект: создать условия для самостоятельного приобретения знаний по теме.

Развивающий аспект: развивать навыки анализа, синтеза.

Воспитательный аспект: воспитывать внимание, интерес к математике.


Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая.


Методы обучения:

исследовательский,

частично-поисковый,

репродуктивный.


Средства обучения.

Алгебра и начала анализа 10-11кл. – А.Н. Колмогоров. М: Просвещение, 2011.


Виды контроля: самоконтроль, контроль учителя.


Ход урока


  1. Организационный момент.

Вводная беседа.

Пояснить правила работы с листом самоконтроля. (Приложение 1)

Плюсом отмечать те моменты, которые правильно выполнены или хорошо поняты. Где допущены ошибки или выполнено неверно – минус. Отмечать на каждом этапе, итоговую оценку поставить самим

II. Повторение:

1. Какую функцию называют непрерывной на промежутке I?

(Если функция непрерывна в каждой точке этого промежутка).

2. Сформулируйте свойство непрерывных функций.

(Если на интервале (а; в) функция f непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак).

На этом свойстве основан метод решения неравенств с одной переменной. О нём и пойдёт речь на сегодняшнем уроке.

III. Изучение нового материала.

Сообщить тему урока: «Метод интервалов»

1. Главная цель урока: научиться решать неравенства методом интервалов.

2. Пусть функция f непрерывна на интервале (а; в) и обращается в нуль в конечном числе точек этого интервала. По свойству непрерывных функций (а; в) разбивается на интервалы, в каждом из которых непрерывная функция f сохраняет постоянный знак.

Чтобы определить этот знак, достаточно вычислить значение функции f в какой-либо одной точке из каждого интервала.

3. Пример:

При рассмотрении примера записать алгоритм решения в тетрадь.


Решим неравенство


Рассмотрим функцию F(x) =


1. Найдем область определения функции:

Вся числовая прямая, кроме нулей знаменателя:



2. Найдём нули функции:

3. Отметим на числовой прямой найденные точки:





4. Определим знаки функции в каждом интервале:



Неравенство нестрогое, поэтому числа -1 и 1 (нули функции f) являются решениями неравенства.


5. Запишем ответ в виде объединения промежутков:

Ответ:

IV. Закрепление нового материала.

Тренировочные упражнения:

244 (а, г)

245(а, б)

246 (в)

248 (б)

249 (б)

Дополнительно: с 126 пример 2, № 243 (в)



V. . Домашнее задание.

П. 18, № 244 (б); № 245 (г); № 246 (б); № 248 (а); № 249 (в); № 243 (б, в).

Подготовиться к самостоятельной работе (Приложение 2).

VI Подведение итогов.

Учитель обобщает пройденный материал. Выполни задания:

1. Сформулируй свойство непрерывных функций.

(Если на интервале (а; в) функция f непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак)

2. Повтори план решения неравенств методом интервалов.

  • Найти область определения функции.

  • Найти нули функции.

  • Отметить на числовой прямой найденные точки.

  • Определить знаки функции в каждом интервале.

  • Записать ответ в виде объединения промежутков.

Ответьте на последний вопрос в листе самоконтроля. Оцените свою работу и сдайте листы.







Приложение 1

Лист самоконтроля


При работе на каждом этапе работы оцени свою работу:

Плюсом отметь те моменты, которые правильно выполнены или хорошо поняты. Где допущены ошибки или выполнено неверно – минус. Отметку делай на каждом этапе, итоговую оценку поставь сам(а).



Повторение:

1 вопрос


2 вопрос


Новый материал (с примером)


244

а

г

245

а

б

246

Самостоятельно

в

248

б

249

б

Достиг(-ла) ли я цели урока? (подчеркни)

Да, нет

Оценка

















Приложение 2

Самостоятельная работа № 1

по теме «Метод интервалов»


  1. Решите неравенство

(х-1)(х-2)(х-4)<0

Ответ: (-∞; 1)Ụ (2;4)


  1. Решите неравенство:

(х-1)2(х-2)2(3-х)≤0

Ответ: {1;2} Ụ [3;+∞).


  1. Решите неравенство:

0

Ответ: [1;2]Ụ(3;+∞).


4. Решите неравенство:

0

Ответ: [-11;2) Ụ (0;+∞).


5.Решите неравенство:

0

Ответ: {-2}Ụ(-1;0)Ụ(0;1)Ụ(1;2]Ụ[3;+∞).



Самостоятельная работа №2

по теме «Метод интервалов»

(Работа в группах)


Группа 1. Решите неравенства:


  1. (х+3)(х+2)х(х-1)>0;

  2. <0;

  3. (х+2)<0.


Группа 2. Решите неравенства:


1. <0;

2. (х-3)<0;

3. (х+4)2(х+5)2(х-6)(х+3)≤0.


Группа 3. Решите неравенства:


1. ≤0;

2. (х2-16)≤0;

3. (х-2)3(х+1)(х-1)22+2х+5)<0.




































Список использованной литературы


1 Алгебра и начала анализа 10-11кл. – А.Н. Колмогоров. М: Просвещение, 2011.


2Уравнения и неравенства в школьном курсе математики. – П.В.Чулков. М: Педагогический университет «Первое сентября»2010.


Использованные материалы и Интернет-ресурсы

Автор и источник заимствования неизвестен



скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: