Хостинг документов » 6 класс » Конспект урока для 6 класса «Решение уравнений»

Конспект урока для 6 класса «Решение уравнений»

Тема урока: Решение уравнений

(урок контроля развивающей направленности)

Цели:

Формирование навыков при решении уравнений, диагностика усвоения знаний и умений при решении уравнений;
Формирование способности к самооценке выполненной деятельности;
Развитие памяти, внимания, познавательной активности и сообразительности;
Воспитание чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы.

Задача урока:

Каждый должен разобраться в том, как он усвоил данную тему и если еще потребуется доработать то, что еще не получается.

Оборудование:

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс, рабочие тетради и тетради с домашней работой, плакаты, высказывания.

Высказывание на доске:

Уравнение представляет собой наиболее серьезную и важную вещь в математике.

Лодж.

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности

Демонстрация лица собаки в цифрах.

Задание: Распознать цифры, из которых составлена собака и найти их сумму. (Ответ: 39)

Плакат.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

И как-то проще думать мне

Яснее стало в голове

Решенье легче постигать

Когда в уме умеешь ты считать

1. Упрости выражение, и найти модуль коэффициента

— 3 m ∙ (- 7 k) = 21 km 21 — у
— 4 y ∙ 4,5 x = — 18 xy 18 — р
a b 1 — а
— 9 x + 7 x – 5 x + 4 x = — 3 x 3 — в

2. Найти значение переменной и ее модуль

х + (-10) = 5 х = 15 15 – н
х : (-2) = — 3 х = 6 6 – е
3 ∙ х = — 45 х = — 15 15 – н
х = 10 10 – и
2 х – 5 = х + 1 х = 6 6 – е

Поставить в соответствии числу букву из карточки и прочитать ключевое слово нашего урока: Уравнение.

У каждого на столе карточки

Опрос по теории.

Учитель: Дайте определение уравнения.

Предполагаемый ответ ученика: Уравнение это равенство, содержащее неизвестное значение которого надо найти.

Учитель: А что значить решить уравнение?

Предполагаемый ответ ученика: Это значить найти его корни или доказать, что их нет.

Учитель: А что такое корень уравнения?

Предполагаемый ответ ученика: Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное числовое равенство.

Учитель: А кто, исходя из устной работы, скажет, чем же мы будем заниматься сегодня на уроке?

Предполагаемый ответ ученика: Решением уравнений.

Учитель: Значит, сформулируем тему нашего урока.

Предполагаемый ответ ученика: Решение уравнений.

Учитель: Открыли тетради и записали число и тему урока. А скажите этот урок у нас первый?

Предполагаемый ответ ученика: Нет

Учитель: А какие цели мы можем перед собой поставить?

Предполагаемый ответ ученика: 1. Отработать навыки решения уравнений.

2. Проверить свои умения по теме.

Учитель: А задача каждого из нас разобраться в том, как он усвоил данную тему.

А теперь вспомним, какие правила помогают нам решать уравнения? (правила в виде плакатов вывешиваются на доску).

Предполагаемые ответы учеников:

Нахождение неизвестных компонентов
Основное свойство пропорции
Упрощение уравнений. Приведение подобных слагаемых.
Перенос слагаемых

Плакаты

Нахождение неизвестных компонентов

Основное свойство пропорции

Упрощение уравнений. Приведение подобных слагаемых.

Перенос слагаемых

Учитель: Молодцы! А теперь каждый из вас будет учителем и проверит домашнее задание одного из учеников. (На доске записаны уравнения, в которых нарушены правила решения уравнений. Задача учеников объяснить какое правило нарушено и дать правильный ответ.)

1) 8 m + m – 7 = 38; 9 m = 38 + 7;

2 m = 38; 9 m = 45;

m = 38 : 2; m = 5.

m = 19. Правильный ответ. m = 5.

Ответ. m = 19.

Предполагаемый ответ ученика: Правильный ответ. m = 5. Нарушено правило: Упрощение уравнений. Приведение подобных слагаемых.

2) 5 х + 26 = 3 х + 4;

5 х – 3 х = 26 + 4; 5 х – 3 х = 4 – 26;

2 х = 30; 2 х = — 22;

х = 15. х = — 11.

Ответ. х = 15. Правильный ответ. х = — 11.

Предполагаемый ответ ученика: Правильный ответ. х = — 11. Нарушено правило: Перенос слагаемых,

26 должно быть со знаком минус.

Учитель: Пришло время проверить ваше домашнее задание. Откройте тетради с домашней работой. Кто решал первый вариант?

Ученики поднимают руки.

Учитель: Какое слово у вас получилось?

Ученик: Диофант.

Учитель: Кто решал второй вариант?

Ученики поднимают руки.

Учитель: Какое слово у вас получилось?

Ученик: Диофант.

Учитель: Кто решал третий вариант?

Ученики поднимают руки.

Учитель: Какое слово у вас получилось?

Ученик: Диофант.

Учитель: Молодцы! А есть ли те у которых получилось другое слово или оно не получилось вообще? ( Если есть такие учащиеся, то с ними ведется индивидуальная работа после урока.)

Домашнее задание (выдается накануне и содержит дифференцированный подход).

Вариант 1 « на 3»

Д 3 х = 75

Ф 3 х – 5 = 16

О 5 + 20 х = 15 + 30 х

Т 7 ( х – 3 ) = 49

А — 1,5 х – 9 = 0

Н 7= 6 – 0,2 х

5	— 1	7	— 6	— 5	10

Вариант 2 « на 4»

Т — 6 х = — 84

И 48 – 3 х = 0

Ф 5 ( х – 3 ) = 80

О — ( у + 4 ) – 19 = 7

Д 11 х + 5 = – 12 + 5 х – 7

Н 6 ( х + 4 ) = 3 – х

— 4

16	— 30	19	3,75	— 3	14

Вариант 3 « на 5»

Т 3 х – 8 = х + 6

А х + 5 – ( 2 х – 2 ) = 6

Д 7 у – 20 = 2 – 4 у

О 5 х + ( 3 х – 3 ) = 6 х + 12

Н 7 – 2 ( х – 4,5 ) = 6 – 4 х

— 3	7,5	3,6	1	— 5	7

Вывешивается портрет Диофанта и ученик дает краткую историческую справку о нем.

Плакат.

3. Постановка проблемы.

Учитель: Английский поэт Джефри Чосер заявляет: Посредством уравнений, теорем

Я уйму всяких разрешил проблем.

А следующим заданием мы проверим имеются ли у вас проблемы при решении уравнений и какие.

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Приведите подобные слагаемые

2 х – а + х + 4 а

2. Раскройте скобки

– 5 (– а + 2 b + 3 )

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

3 ( 4 х – 8 ) – ( 3 х – 6 )

4. Решить уравнение

5. Решить уравнение

— 9 х + 8 = — 10 х — 2

Самостоятельная работа

Вариант 2

1. Приведите подобные слагаемые

5 у – 8 + 4 у + 2

2. Раскройте скобки

– 2 (2 b + а – 5 )

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

– 7 ( 4 с + 8 ) – ( 4 с – 9 )

4. Решить уравнение

5. Решить уравнение

— 12 х — 3 = — 11 х + 3

Взяли зеленые карточки и выполнили задание в тетрадях самостоятельно.

4. Первичное закрепление, обсуждение типовых затруднений

На доске записать краткое решение и верные ответы к заданиям. После выполнения учащиеся меняются тетрадями между собой и проверяют работу соседа. Ставят оценки.

«5» — нет ошибок

«4» — одна ошибка

«3» — две ошибки

лакат критерии оценок

Учитель: Кто получил «5»?

Ученики поднимают руки.

Учитель: Умнички.

Учитель: А есть те кто сделал ошибки?

Ученики поднимают руки.

Учитель: В каких заданиях.

Учитель и ученики вместе выясняют в каких заданиях большее число ошибок и разбирают на доске эти задания. ( Одно или два задания. Остальное индивидуальная работа после урока.)

5. Самоконтроль с самопроверкой.

Учитель: Те, кто получил «5» берут розовые карточки и выполняют самостоятельно задание на них. С остальными ведется работа на доске над заданиями из самостоятельной работы. Предложить можно следующие задания:

1) 6 х – 7 + 8 у – 3 + 4 у – 10 х

2) – 6 ( – 3 х + 4 у – 8 )

3) 5 ( х – 1 ) + 2 ( х + 3 ) – 7 х

5) 6 – 2 у = 18 – 3 у

Розовые карточки:

Вставь пропущенное число

(Подсказка: пропущенное число

связано с корнями уравнений)

35 – 3 х = 2 25 – 4 х = 13

5 х – 12 = 63 ? 4 х + 5 = 37

7 х + 11 = – 10 – 5,5 4 х + 7 = – 3

– 8 х – 21 = 1 ? – х + 2,5 = 9

8 х – 4 = 24 + х 1,4 х + 6 = – 1 3 х – 1,5 = 3

20 – 25 ?

Физпауза. Потрудились славно, отдохнем исправно,

Вот минутка для игры или физзарядки.

Учитель: Около 90 % всей информации человек воспринимает глазами. Если ваши глаза устают, то снижается ваше внимание и активность. Давайте перед следующими заданиями дадим глазам и себе отдохнуть. Звучит тихая медленная музыка и выполняется комплекс упражнений.

Примерный комплекс:

Закрыть глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскрыть их, расслабив мышцы. Повторить 3-4 раза.
Посмотреть на переносицу и задержать взор. Затем посмотреть вдаль. Повторить 3- 4 раза.
Медленные наклоны головы: вперёд – влево – вправо – назад. Повторить 3-4 раза.
Поморгать несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделать глубокий вздох и медленный выдох.

6. Повторение и отработка навыков.

Учитель (читает высказывание на доске):

Уравнение представляет собой наиболее серьезную и важную вещь в математике. Лодж.

Вызывает ученика к доске для решения уравнения с полным объяснением.

Из учебника № 96 (е).

0,6 (-2к + 3) – 0,4 (9 – к) = — 0,3 ( к – 9); / ∙ 10 (сделаем коэффициенты целыми числами)

6 (-2к + 3) – 4 (9 – к) = — 3 ( к – 9); (раскроем скобки)

— 12 к + 18 – 36 + 4 к = — 3 к + 27; (приведем подобные слагаемые)

— 8 к – 18 = — 3 к + 27; (перенесем слагаемые с неизвестными в одну часть, а известные в другую)

— 8 к + 3 к = 27 + 18;

— 5 к = 45;

к = 45 : ( — 5);

к = — 9.

Ответ. к = — 9.

Учитель: Спасибо.

Один из помощников учителя делает анализ решения и ставит оценку, учитель соглашается с оценкой, если нет, то дает свой анализ и ставит оценку.

7. Повторный самоконтроль.

Учитель: Мы с вами сегодня на уроке решали различные уравнения и выполняли преобразования выражений, которые помогают нам решать уравнения. Сейчас мы проведем итоговый тест. Вам необходимо выполнить все задания и сложить результаты. Сумму результатов записать. Она и даст ответ на вопрос: Все ли у вас решено правильно?

Итоговый тест

Вариант 1

Приведите подобные слагаемые:

4 а + 5 b – 6 a – 4 b + 10 a

1) 9 b

3) 20 a + 18 b
2) 8 a + 9 b	4) 8 a + b

Решите уравнение:

2,6 у = — 3,51

1) у = — 1,35

3) у = 0,52
2) у =	4) у =

Решите уравнение:

4 – 3 у = 7 – у

1) у = 1,5

3) у = — 1,5
2) у =	4) у =

Решите уравнение:

1) х = 44

3) х = 4
2) х = — 4	4) х = — 26

Решите уравнение:

3 ( х – 1 ) = 2 ( 2 – х ) + 6

1) х = 4

3) х =
2) х =	4) х =

Итоговый тест

Вариант 2

Приведите подобные слагаемые:

6 х – 7 у + 8 х – 7 у + 4 у

1) 14 х + 4 у

3) 2 х + 18 у
2) 2 х – 10 у	4) 14 х – 10 у

Решите уравнение:

— 1,2 х = 6,42

1) х = 5,35

3) х = — 5,35
2) х =	4) х = — 0,52

Решите уравнение:

3 у – 3 = 5 – у

1) у = 2

3) у = 1
2) у = — 4	4) у = — 1

Решите уравнение:

1) х = — 2

3) х = 4
2) х = — 62	4) х = 82

Решите уравнение:

2 ( х – 3 ) = 3 ( 4 – х ) + 5

1) х = — 23

3) х = — 11
2) х =	4) х =

Сумма правильных ответов в обоих вариантах равна 11. Выставляются оценки: каждый сам себе.

8. Итог урока.

Учитель: Каким сегодня был для нас урок (закрепление или открытие) и почему?

Предполагаемый ответ ученика: Закрепления. Так как мы отрабатывали свои затруднения по теме.

Учитель: Что нам помогало на уроке?

Предполагаемый ответ ученика: Правила решения уравнений.

Учитель: Оцените свою работу на уроке.

У каждого ученика на столе лежит заготовка

Если вам все было понятно, то нарисуйте лицо № 1, если что-то осталось еще не понятым – лицо № 2, в остальных случаях — № 3.

Плакат

Учитель: Спасибо.

Учитель: Пришло время для нового домашнего задания. Задание дается по выбору.

№ 166 (ж, з, е)
Если вы захотите узнать, сколько лет прожил Диофант, то № 114.
Творческое. Придумать задачу, решение которой бы сводилось к решению уравнения 3 х – 120 = х + 40 и оформить ее решение.

Спасибо за урок.

Свежие документы: Конспект урока по Алгебре "Формулы приведения" 9 класс