Конспект урока на тему «Преобразования числовых рациональных и алгебраических выражений и дробей»


Подготовила: учитель математики

Категория: первая

Быстролетова Татьяна Дмитриевна






Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 им. Ляпидевского

Станица Старощербиновская Щербиновского района Краснодарского края











Подготовка к ЕГЭ. Задание В11.

Преобразования числовых рациональных и алгебраических выражений и дробей































2014 г.






Что такое выражение в математике? Зачем нужны преобразования выражений?

Вопрос, как говорится, интересный… Дело в том, что эти понятия — основа всей математики. Вся математика состоит из выражений и их преобразований. Не очень понятно? Поясню.

Допустим, перед вами злой пример. Очень большой и очень сложный. Допустим, вы сильны в математике и ничего не боитесь! Сможете сразу дать ответ?

Нет.

Вам придётся решать этот пример. Последовательно, шаг за шагом, этот пример упрощать. По определённым правилам, естественно. Т.е. делать преобразование выражений. Насколько успешно вы проведёте эти преобразования, настолько вы и сильны в математике. Если вы не умеете делать правильные преобразования, в математике вы не сможете сделать ни-че-го

Во избежание такого неуютного будущего (или настоящего…), не мешает разобраться в этой теме.)

Цель данной работы – выработать у учащихся устные вычислительные навыки, необходимые для решения тестовых и устных задач, а особенно при сдачи ЕГЭ. Особенно это актуально сейчас, в век информатизации (компьютеры, планшеты, ноутбуки, телефоны с выходом в интернет), ведь учащиеся забыли самые элементарные способы вычисления десятичных дробей, таблицы умножения. Этот вывод можно сделать, когда анализируешь контрольные, самостоятельные работы – много вычислительных ошибок. Поэтому данный материал направлен на закрепление и повторения умений преобразовывать числовые рациональные и алгебраические выражения и дроби.

Данная работа состоит из двух частей (работа в классе и домашняя работа) и подробного разбора заданий











































Работа в классе


1. B 11 № 16621. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: −500.

Ответ: -500

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 80,625.

Ответ: 80,625

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 8.

Ответ: 8

4. B 11 № 77389. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 5.

Ответ: 5

5. B 11 № 77390. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -136.

Ответ: -136

6. B 11 № 77391. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 10.

Ответ: 10

7. B 11 № 77392. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Умно­жим чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на 10 000:

.

Ответ: 10.

Ответ: 10

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 15.

Ответ: 15

9. B 11 № 86483. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 14.

Ответ: 14

10. B 11 № 86983. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 702.

Ответ: 702

11. B 11 № 87483. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 31.

Ответ: 31

12. B 11 № 87983. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

1. B 11 № 26795. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 11.

Ответ: 11

2. B 11 № 26797. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 5.

Ответ: 5

3. B 11 № 26799. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -2.

Ответ: -2

4. B 11 № 26802. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 6.

Ответ: 6

5. B 11 № 26803. Най­ди­те , если при .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

 

по­это­му

 

.

Ответ: 1.

Ответ: 1

6. B 11 № 26804. Най­ди­те , если  при .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 0.

Ответ: 0

7. B 11 № 26805. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 1.

Ответ: 1

8. B 11 № 26806. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 10.

Ответ: 10

9. B 11 № 26807. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

Из усло­вия на­хо­дим, что , и под­став­ля­ем в дробь:

 

.

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

10. B 11 № 26808. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 2.

Ответ: 2

11. B 11 № 26809. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 2.

Ответ: 2

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -12.

Ответ: -12

13. B 11 № 26811. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -25.

Ответ: -25

14. B 11 № 26812. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 4.

Ответ: 4

15. B 11 № 26818. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -2.

Ответ: -2

16. B 11 № 26819. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если , а .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

Ответ: 6.

Ответ: 6

17. B 11 № 26820. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: -12.

Ответ: -12

18. B 11 № 26821. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 0.

Ответ: 0

19. B 11 № 26822. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

Под­став­ляя ар­гу­мен­ты в фор­му­лу, за­да­ю­щую функ­цию, по­лу­ча­ем:

.

Ответ: 14.

Ответ: 14

20. B 11 № 26823. Най­ди­те , если .

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку имеем: . Тогда

.

Ответ: -17.

Ответ: -17

21. B 11 № 26898. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лу раз­но­сти квад­ра­тов:

 

.

 

Ответ: 333.

Ответ: 333

22. B 11 № 77385. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним дей­ствия в скоб­ках:

 

.

 

Тогда

.

Ответ: -367.

Ответ: -367

23. B 11 № 77386. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при















































Домашняя работа



1. B 11 № 26797. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 5.

Ответ: 5

2. B 11 № 77385. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним дей­ствия в скоб­ках:

 

.

 

Тогда

.

Ответ: -367.

Ответ: -367

3. B 11 № 77386. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

.

Ответ: 346.

От

скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: