Конспект урока по Алгебре «Логарифмы. Логарифмические уравнения» 11 класс




Конспект урока

по алгебре и началам анализа

по теме: «Логарифмы.

Логарифмические уравнения»

в 11 классе

Учитель: Щёкина Н.А.

Конспект урока

по алгебре и началам анализа в 11 классе.


Тема урока: Логарифмы. Логарифмические уравнения.


(урок комплексного применения знаний, умений и навыков)


Цель урока: усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки по данной теме.

Оборудование: учебник, дидактический материал (карточки, рисунки).


План урока:

  1. Организационный момент

  2. Проверка усвоения ранее изученного материала

  3. Закрепление знаний

  4. Контроль знаний (самостоятельная работа)

  5. Итоги урока

  6. Задание на дом

  7. Дополнительное задание


Ход урока:


I. Организационный момент.


Дидактические задачи:

  • Подготовка учащихся к началу работы на уроке;

  • Развитие навыков организации рабочего места;

  • Воспитание дисциплины, собранности, внимания.


Содержание деятельности учителя:

  • Приветствие, определение отсутствующих;

  • Проверка готовности учащихся к уроку, состояния рабочих мест, готовность наглядных пособий, доски, мела и т.д.,

  • Раскрытие общей цели урока и порядка работы.


Методы обучения – устное сообщение.


Форма обучения деятельности учащихся – общеклассная (слушают).


II. Проверка усвоения ранее изученного материала


ДЗ – Установление правильности и осознанности знаний, полученных на предыдущих уроках, устранение обнаруженных пробелов;

  • Развитие речи учащихся;

  • Воспитание умения слушать, формирование познавательного интереса к изучению логарифмических уравнений.


СДУ — Выявление уровня знаний учащихся по теме «Логарифмы. Логарифмические уравнения»; определение типичных недостатков в знаниях и причины их появления, ликвидация недостатков.


МО – беседа.


ФОДу – фронтальная устная работа, письменная индивидуальная работа.


1? – Сформулируйте определение логарифма.


1. С помощью определения логарифма числа, вычислите устно:

а) log 2 8; б) log 5 25; в) lg 0,1; г) log 4 2.


2? – Запишите основное логарифмическое тождество.


2. Используя основное логарифмическое тождество, вычислите устно:

а) 3log35 ; б) 2log 216 ; в) 51+log 52.


3? – Перечислите основные свойства логарифмов.


Перечисленные нами основные свойства логарифмов широко применяются в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы.


А сейчас мы с вами немного поиграем. Используя основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов, я вам предлагаю решить кодированные упражнения.

Итак, у каждого на столе лежит карточка с логарифмическими выражениями, но это не простые упражнения, а кодированные задания.

Класс разделен на две команды (по вариантам). Побеждает та группа, которая раньше всех выполнит задание с наименьшим числом ошибок.

В чем суть игры? Выполнив 1 упражнение, ученик ищет полученное число среди ответов. Если его там нет – допущена ошибка. Выполнив все упражнения своего варианта, ученик подает учителю работу с кодированным ответом. Например, 62815, это значит, что ответ на 1-ый пример стоит под номером 6 и т. д.

У каждого ученика своя карточка, свои кодированные упражнения, это исключает списывание.


Образец одной из карточек.

1

2

3

4

5

log2 64

log64 8

lg 0,0001

log4 2 + log4 8

lg 36 + lg 6

lg 2 + lg 3

1 вариант.




Ответы:

1) 6; 2) 1; 3) 0,5; 4) 5; 5) -4; 6) 3; 7) 2; 8) 4.


1 вариант – 13576.

Кто сделает быстрее – карточка с заданием на применение определения логарифма, его свойств.


III. Закрепление знаний


3. Приложение №1 (рисунки гномы-задания).


Сумма странных человечков

По условию дана,

Предводителю, конечно,

Подчиняется она…

Логарифм икса тот прячет!

Суть поставленной задачи

Невозможно изменить –

Надо икс определить!


1/5 log а 32 – 1/3 log a 64 + log a 10 = log a x.


При решении логарифмических уравнений так же применяются основные свойства логарифмов.



4. Приложение №2 (мельница с крыльями).


Мельница чудесница выросла в лесу

Ежедневно к мельнице все зерно несут

И решив на крыльях уравнений ряд

Можно обнаружить важный результат

Скрыта в результате истина одна:

Сколько намолола мельница зерна?


Сложив результаты уравнений, записанных на крыльях, определите итоги деятельности описанного в стихотворении сельскохозяйственного предприятия. (50,25 + √10).


1) log 5 х = -2. 2) lg х = 2 — lg 5. 3) log2 3 х — log 3 х3 + 2 = 0.

4) log 4 (х+2) — log 4 5 = log 4 (х-6). 5) 1 + 4 = 3

5 – 4 lgх 1 + lgх


IV. Контроль знаний

ДЗ – организация деятельности учащегося с учетом индивидуальных способностей, проверка знаний, умений и навыков.


МО – письменные упражнения.


ФОДу – письменная индивидуальная работа.


А теперь ребята, я для вас приготовила еще задание. С помощью дешифратора, произведя необходимые вычисления, определите слово-код вашего варианта. Но это самостоятельная работа для каждого учащегося.


Образец одной из карточек:

1 вариант. 1) log 3 х = -4. 2) log 7 (2х+5) = 2.

3) lg (2х+14) + lg (х+12) = 3. 4) lg2 х2lg х2 = 4.



V. Подведение итогов.


ДЗ – дать анализ успешности овладения знаниями и способами деятельности; показать типичные недостатки в знаниях, умениях и навыках.


СДУ – дать общую характеристику работы класса; показать успешность овладения содержанием урока; вскрыть недостатки, показать пути их преодоления; рецензирование и оценка работы некоторых учащихся.


VI. Задание на дом.

ДЗ – на основе выявленных результатов дать задание на дом, которое было бы направлено на дальнейшее развитие знаний; инструктаж о цели и содержании домашнего задания, хода его выполнения; контроль за его принятием каждым учащимся (записи в дневниках, тетрадях).


СДУ – сообщить домашнее задание, проинструктировать учащихся по его выполнению.


МО – устное разъяснение.


ФОДу – общеклассная, слушают и записывают в дневники.


  1. Повторить п.37,39 особенно формулу перехода от одного основания логарифма к другому основанию.

  2. Учебник А.Н.Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр.286 №171(а,б) ; №173(б).



VII. Дополнительное задание.


5. (вместе с классом). Решим уравнение с помощью перехода к новому основанию логарифма

logb x

loga x = _________ х>0,a>0,b>0,a≠1,b≠1.

logb a

log 3 х + log 9 х = 3.


Учитывая область определения логарифмической функции, х>0, приведем второй логарифм к основанию 3.


log 3 х + log 3 х = 3 или log 3 х + log 3 х = 3.

log 3 9 2

Обозначим log 3 х = у, тогда уравнение примет вид у + у/2 = 3, у=2.


Таким образом, log 3 х = 2, х=9.

Ответ: 9.


6. (самостоятельно). Полезнее всякой микстуры

Отыскивать площадь фигуры,

Особенно, если она

Красива, изящна, стройна!

Такую фигуру я вам предлагаю

В объятия линий ее заключаем:

Одна х+у равна четырем,

Другая ху равняется трем.

Коль быстро сумеете площадь узнать,

То лучшей фигуры вовек не сыскать!


Подсказки: Постройте графики заданных функций: х=у=4, ху=3.

Найдите абсциссы а и в точек их пересечения.


S = ∫ (f(x) – g(x)) dx.

Ответ: 4 – 3 ln3.









скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: