Конспект урока по Алгебре «Одночлен и его стандартный вид» 7 класс



Конспект урока по алгебре в 7 классе

на тему: «Одночлен и его стандартный вид».


Образовательные цели:

1) Дать понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена; закрепить эти понятия в ходе упражнений; повторить определение и свойства степени;

Воспитательные цели;

  1. воспитывать интерес к алгебре, самостоятельность и аккуратность;

Развивающие цели;

  1. развивать математическую речь, умственную активность и логическое мышления, расширять кругозор учащихся;


Структура урока:

  1. Постановка цели (2 мин).

  2. Подготовка к изучению нового материала (8 мин).

  3. Ознакомление с новым материалом (15 мин).

  4. Первичное осмысление и применение изученного материала (10 мин).

  5. Постановка домашнего задания (2 мин).

  6. Подведение итогов урока (3 мин).

Ход урока:

1. Организационный момент (посадить учащихся за свои рабочие места только тогда когда в классе наступит полная тишина, сообщить тему и цели урока)


2. Изучение нового материала


Рассмотрим выражения 5а2х, 2b3(-3)bc2, -3a7, xy2. Эти выражения являются произведениями чисел, переменных и их степеней. Такие выражения называются одночленами. Одночленами считаются также числа, переменные и их степени.

Упростим одночлен 2b3(-3)bc2, воспользовавшись переместительным и сочетательным свойствами умножения.

2b3(-3)bc2 = -6b4c2. мы представили одночлен 2b3(-3)bc2 в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных. Такой вид одночлена называют стандартным видом. К одночленам стандартного вида относят и такие одночлены, как -5,а,-а,-а2. к стандартному виду можно привести любой одночлен.

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

Что такое одночлен?

Одночлен — это алгебраическое выражение, которое состоит из произведений чисел и переменных в степени с натуральным показателем.
Примеры одночленов:

4x3; 5a2; 12xyz3;

К одночленам так же относятся все числа, переменные, их степени:

42, 3; 0; 62; 23; b3; ax4;

Довольно часто бывает трудно определить относится ли данное алгебраическое выражение к одночлену или нет. Например:

3 5

Это одночлен или не одночлен? В данном случае нужно упростить выражение, т.е. представить в таком виде:

4 5 а3

Как видите, выражение стало более понятным с точки зрения определения одночлена. И мы можем точно сказать что данное выражение — одночлен. Ещё одни пример:

2

В этом примере мы так же немного упростим выражение. Получаем:

2 7 a2 x



Стандартный вид одночлена

При вычислениях желательно привести одночлены к стандартному виду. Это наиболее краткая и понятная запись одночлена. Порядок приведения одночлена к стандартному виду следующий:
1. Перемножить все коэффициенты одночлена (или числовой множитель) и полученный результат поместить на самое первое место.
2. Выбрать все степени с одинаковым буквенным основанием и перемножить их.
3. Повторять шаг 2 до тех пор, пока не переберутся все буквенные основания (переменные).

Например:
Привести заданный одночлен к стандартному виду:

7a2bc3 * a3b4;

Умножаем коэффициенты одночлена:

— 15х2y3z * y2z4;

Теперь приведем подобные слагаемые:

— 15х2y4z5;

Ещё один пример:

5a2b3 * 2 7 a3b2c;

Умножаем коэффициенты одночлена:

10 7 a2b3 * a3b2c;

или:

10 7 a5b5c;


3. Закрепление пройденного материала

Выполнение заданий 20.12, 20.14, 20.15

4. Домашнее задание

20.16, 20. 17, 20.19. 20.22. 20.34

5. Итог урока.

Фронтальный опрос:

1) Является ли выражение 6ху одночленом?

2) Можно ли назвать одночленами -8, х, у3?

3) Что значит стандартный вид одночлена?

Оценки выставляются после выполнения каждого задания и комментируются.

Говорится о том, что на следующем уроке продолжится изучение понятия одночлена, будут выполняться действия с одночленами.



скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: