Конспект урока по Алгебре «Производная сложной функции» 10 класс








АЛГЕБРА

10 класс



«Производная сложной функции»

























Тема : Производная сложной функции.

Цель урока: ознакомление с формулой производной сложной функции; применение формулы при решении задач.

Задачи: способствовать формированию знаний по нахождению производной различных функций;

развивать умения находить производные функций;способствовать развитию познавательных интересов учащихся, быстрого счета;

воспитывать аккуратность при решении, целеустремленность, внимательность.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы : коллективная, индивидуальная

Методы: беседа, исследование, самостоятельная работа.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

Здравствуйте. Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с формулой нахождения производной сложной функции.

Слайд №2

Урок будет проходит по этапам олимпиадной программы.

Слайд №3

1.Отборочный тур.

2.Заявка.

3.Допуск к состязаниям.

4. Тренировочные сборы.

5. Состязания.

6.Награждение.

  1. Устная работа

Каждая олимпиада начинается с отборочного тура, где необходимо ответить на вопросы и выполнить задания

Слайд №4

Отборочный тур.

1. Что такое функция?

2. Что такое область определение функции?

3. Какая функция называется непрерывной на промежутке?

4. Определите является ли функция непрерывной в точке х0

5. Является ли функция непрерывной в точках х1,х2,х3









Слайд № 5

6. Что такое производная функции?

7. Что такое приращение функции?

8. Что такое приращение аргумента?

9. Сформулируйте определение касательной к графику функции.

10. Вычислите производную:






Отборочный тур пройден.

Все темы знаете, но для дальнейшей работы необходимо заполнить заявочный лист.

Индивидуальная работа.

Вам необходимо заполнить лист, ответив на вопросы используя свой пин — код

1. В чём состоит физический смысл производной?

2. В чём состоит геометрический смысл производной?

3. Запишите уравнение касательной для функции у = ах2 + вх +с

в точке х0 =d


Следующий этап : Допуск к состязаниям.

Решите задания:

Составьте сложную функцию и вычислите производную :

а) f=x2 +3 g=7x-2 y=f(g)

б) f= sin x g=2x y=f(g)

в)f=3x5 -2x4 +3x g=x+6 y=f(g)

Первые два задания затруднений не вызывают, а третье требует дополнительных знаний.

Мы воспользуемся правилом нахождения производной сложной функции.

Y = f(g(x)) Y / =f / (g).g/(x)

Используя формулу проверим примеры под буквами а) и б) , сравним с ответами полученными ранее.

а) f(g)= (7x-2)2+3

б) f(g)=sin2x

Результаты получили одни и те же. Следовательно формулу можно применить и для третьего примера : f=3x5 -2x4 +3x g=x+6 y=f(g)

f (g) =3(x+6)5 -2(x+6)4 +3(x+6)







Систематизация знаний.

Следующий шаг : состязания.

Каждый из вас попробует свои силы по решению сложных производных по формуле.

Выполняем задания из сборника ЕГЭ (2 часть) повышая уровень сложности.

336,355,359,377,379




Рефлексия


Каждое достижение необходимо оценивать.

Вам предлагается оценить свои знания и умения по теме «Производная сложной функции» на сколько вы поняли тему , определив место на пьедестале почета.







Подведение итогов .

  1. Что нового узнали?

  2. На сколько понятно изложение?

  3. Как работали на уроке?

  4. Справитесь ли дома?

  5. Запишите задание на дом : 380 — 410.


СПАСИБО ЗА УРОК!

скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: