Конспект урока по Алгебре «В мир одночленов и многочленов» 7 класс


Алгебра 7 класс


Урок – путешествие «В мир одночленов и многочленов».


Цели: обеспечить повторение и систематизацию материала темы;
создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

способствовать формированию умений применять приемы сравнения,

перенос знаний в измененную ситуацию, развитию мышления, речи,

внимания;

содействовать воспитанию интереса к математике, активности,

организованности.


СОДЕРЖАНИЕ УРОКА.

1. Организационный момент.

2. Вступительное слово учителя.


3. Актуализация знаний учащихся.

— Рефлексия.

— Составление маршрута путешествия.

А) Верно ли утверждение, определение, свойство?

  1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (-)

  2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами,
    называются подобными членами.

  3. В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.

  4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (-)

  5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.

  6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.

  7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить. (-)

  8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

  9. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (-)

(Графический диктант ^ — да, — нет)


Б) Итак, маршрут готов. Отправляемся покорять вершину «Д» — домашняя работа. Соотнесите ответы на экране с номерами заданий. (пауза) Отметьте в маршрутном листе, как справились с д/з.

— Ребята, среди перечисленных выражений на экране назовите одночлены. А как называются остальные выражения?


4. Вершина «У» — устная работа.

1) Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:

5а + М = 5а + 3b – 8;
b2bcМ = b2bc – 7b + 5;

М + ( 2a2 + 4bb2) = 3a2 + 4ab.


2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:

٠ (a – b) = 4ac – 4bc;

(12a3 – 4a2) : = 3a – 1;


٠ (2a – b) = 10a2 – 5ab.



3. Вершина «З» — задач.



(в маршрутном листе отметить правильность составления уравнения)


4. Вершина «Т»

( Разноуровневая самостоятельная работа, карточка синего цвета, соответствует отметке «3», зеленного цвета – отметке «4», красного цвета – отметке «5»).



Вариант – 1

(синий цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. (7х – 4) – (1 – 2х)

6) 9х – 5; 10) 5х – 5; 3) 9х – 3.


2. – 3х3 ٠ ху2

1) – 3х3у2; 17) 3х3у2; 12) – 3х4у2 .


3. (3х2 – 2х + 5) ٠3

5) 12х6 – 8х4 + 20х3; 18) 12х5 – 8х4 + 20х3; 11) 12х5 + 8х4 + 20х3.

4. 3а (а + 1) – а2
9) 3а2 + 1 – а2; 2) 2а2 + 3а; 16) 2а2 – 1.

5. (х + 1)(х – 1)
7) х2 – 1; 13) х2 – 2х – 1; 4) 1 — х2.

6. (70 m2 – 20mn – 10m) : (10m)

15) 7m – 2n – 1; 8) 70m3 – 2nm; 14) 7m – 2m – 1.



Вариант – 1

(зеленый цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. (4ху — 3х2) – ( — ху + 5х2)

3) 5ху – 8х3; 10) 3ху + 2х2 ; 6) 5ху – 8х2 .


2. – 4а2b ٠(- ab2)
1) – 2
a3b3; 17) 12a2b2; 12) 2a3b3.


3. 12a2(a5 – a4 – 2a3)
5) 12a10 – 12a8 – 24a6; 11) 12a3 – 12a2 – 24a; 18) 12a7 – 12a6 – 24a5.


4. (x + 1)(x2 + x – 1)

2) x3 + 2x2 – 1; 9) x3 + 2x2 – 2x – 1; 16) x3 – 2x – 1.


5. (a – 2)(a + 2) – a(a + 1)

4) 4a – 1; 7) – 4 – a; 13) 4 – a.


6. (18a4 – 27a3) : (9a2) – (10a3) : (5a)

15) – 3a; 8) a4 – 3a; 14) – a2 – 3a.


Вариант – 1

(красный цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. (5,5х3у – 2ху2) – (0,5х3у – 2ху2)
6) 5х
3у; 3) 5х3у – 4ху2; 10) 5х3у + 4ху2.

2.

1) 10х3у3; 12) х3у3; 17) – 10х3у2.


3. )

5) 6х8у – 3х4у2 + х2у6; 18) — 6х6у + 3х4у3 — х2у6; 11) 5х6у — 3х4у3 + х2у6.


4. 4 – х3 – х2 – 1)(х + 1)

2) х5 — 2х3 – х2 – х – 1; 9) х5 + 2х3 + х2 – х + 1; 16) х5 + 2х3 — х2 + х + 1.


5. (1 – у)у – (у + 3)(у – 3) — у

7) 9 – 2у2; 4) 9 – у2 – у; 13) 2у2 + 9.


6. (3х3 + 4х2у) : х2 – (10ху + 15у2) : (5у)

8) 5х + у; 14) х + 7у; 15) х + у.



Вариант – 2

(синий цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. (3х – 2) – (1 – 2х)

10) х – 3; 6) 5х – 3; 3) 5х – 1.


2. – 5х2٠ху2

1) – 5х2у2; 12) – 5х3 у2; 20) 5х3у2.


3. (5х2 – 3х + 7)٠2
11) 15х4 – 3х2 + 21; 5) 15х4 – 9х2 + 21; 18) 15х4 – 9х3 + 21х2.


4. 4а(а + 1) – а2

16) 4а2 + 1; 9) 3а2 – 4а; 2) 3а2 + 4а.


5. (5 – х)(5 + х)
4) х2 – 25; 7) 25 – х2; 13) х2 – 2х – 25.


6. (5m2 – 10mn – 5m) : (5m)
8) 25m2 – 10n – 1; 14) m – 2n – m; 15) m – 2n – 1.

Вариант – 2

(зеленый цвет)

Упростите выражение 1 – 6:

1. ( — ab + 7a2) – (3ab – 5a2)
3) 2a2 – 4ab; 6) 12a2 – 4ab; 10) – 2ab + 2a2.


2. 6x2b٠(xb2)
12) – 2x
3b3; 1) 2x3b3; 17) – 3x2b2.

3. (x5 – x4 – 2x3)(15x2)
5) 15x5 – 15x4 – 30x3; 11) 15x10 – 15x8 – 2x6; 18) 15x7 – 15x6 – 30x5.

4. (a2 – a + 1)(a + 1)
2) a3 + 1; 9) a3 – 2a + 1; 16) a3 – 1.

5. x(x + 1) – (x – 3)(x + 3)
4) x – 9; 7) x + 9; 13) 9 – x.

6. (15x4 – 25x3):(5x2) – (9х3): (3х)

8) х2 – 5х; 14) 5х + х2; 15) – 5х.



Вариант – 2

(красный цвет)

Упростите выражение 1 – 6:
1.
(8,5а5у2 – 3ау3) – (2,5 а5у2 — 3ау3)
6) 6а5у2; 3) 6а5у2 — 6ау3; 10) 6а5у2 — 6ау3.

2.

1) – х3у3; 12) х3у4; 17) 2х3у4.


3. (3х3 – х2у2 + у4)٠( — 2х2у)

11) – 6х6у + 2х4у2 – х2у5; 5) 6х5у + 2х3у3 + х2у5; 18) — 6х5у + 2х4у3 — х2у5.


4. (а + 1)٠5 – а4 – а3 – 2)
2) а6 – 2а4 – а3 – 2а – 2; 9) а6 – 2а4 + а3 – 2а – 2; 16) а6 + 2а4 – а3 + 2а – 2.


5. у(3 – у) – 3у – (у + 2)(у – 2)

7) 4 – 2у2; 13) 2у2 – 4; 4) 2у2 + 4.

6. (3х3 – 2х2у) : х2 – (6ху2 + 3у3) : (3у2)
8) 3х – 3у; 14) х – у; 15) х – 3у.

(Учащиеся выбирают соответствующий цвет карточки и выполняют самостоятельную работу. Цифру , под которой записан правильный ответ надо вычеркнуть в контрольном талоне. Решение записать в тетрадь.)


Контрольный талон

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Код правильного ответа

задания

1

2

3

4

5

6

Ответ

6

12

18

2

7

15


(В маршрутном листе отметить количество правильных ответов. Самопроверка).


5. Вершина «П» — письмо, а в нем домашнее задание
1. «Проверь себя!» стр135 № 809,№810– обязательно
2. № 840* — по желанию.


6. – Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем итог:

а) Данное выражение 2х – 3х – 5 одночлен? Обоснуйте.
б) А теперь расставьте скобки таким образом, чтобы получился многочлен
1) 2х2 – 13х + 15;
2) 5 – х;
3) 15 – х.

Молодцы, ребята, я вижу вы успешно вернулись из путешествия. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.

Ребята, кому путешествие понравилось?

И я вместе с вами закончила путешествие. И мое настроение .


Спасибо за урок!









Маршрут путешествия по вершинам знаний

на тему «Мир одночленов и многочленов».


Учени____ 7 класса ____

(фамилия, имя)


Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.





Мне хорошо я готов к путешествию

Мне безразлично

Я тревожусь, все ли у меня получиться?





Задания маршрута:

  1. Построй график движения маршрута (графический диктант).

Да



Нет




  1. Вершина «Д» — домашнее задание № 668 (б; г) __________
    №678 (а) __________
    № 677 (а) __________

  2. Вершина «У» — устная работа ___________________


4. Вершина «З» — задача _________________________


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5. Вершина «Т» — тест

1) ________

2) ________

3) ________

4) ________

5) ________

6) ________


6. Итог (творческое задание) _________

7. Самооценка _____________________
8. Общая отметка __________________

9. Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.

Мне понравилось, я доволен собой.

Мне всё равно

Мне грустно, я не всё усвоил




скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: