Конспект урока по теме «Логарифм и его свойства» 11 класс


Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №16»

города Губкина Белгородской области









Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе

«Логарифм и его свойства»


подготовила

учитель математики

Неворотова Ольга Васильевна













г. Губкин 2011

Тема: «Логарифм и его свойства»

Цели урока:

· закрепить понятие логарифма числа;
· повторить основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов.

Оборудование урока.

1. Проектор
2. Индивидуальные карточки с заданиями.
3. Плакаты: а) ответы для игры «Поле чудес»; б) задания «На выбор»; в) задания «Проверь себя»; г) задания «Вспомним экзамены прошлых лет».

На доске записана тема урока; необходимо знать определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество; уметь использовать эти понятия при вычислениях, при решении уравнений.

Ход урока

I. Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов

Учитель сообщает цели урока, вызывает к доске ученика для работы с карточкой по заданиям, подобным заданным на дом.

· При каких значениях x выражения имеют смысл:

а) Решите уравнения:

б) Вычислите:  log7 7;   log3 1.

в) Запишите основное логарифмическое тождество.

Задание 1. устный счет. (Работает весь класс.)

1) Прочитайте (с готовой кодограммы) определение логарифма и вычислите следующие логарифмы:

2) Заслушивается ответ ученика, работающего у доски. Вопрос. Что использовалось при решении уравнений?
[Определение логарифма, свойства логарифма.]

Задание 2. Программированный контроль. (Материал для проведения контроля заранее приготовлен на доске. Работают все ученики класса.)

· При каких значениях x существует данный логарифм?
· При каких значениях x имеет смысл данное выражение?

Задание

Варианты ответа

Вариант 1

Вариант 2

1

2

3

4

5

log5 (7 – x)

log5 (x – 7)

x > 7

0 < x < 7

x < 7

x 7

x 7

log2 (9 – x2)

log3 (x2 – 16)

x 3

x 4

– 3 < x < 3

– 4 < x < 4

– 4 x 4

 

x 5

x > – 5, x < – 2

– 1 < x < 6

– 2 < x < 5

x 6

log3 (x2 – 4x + 4)

log7 (x2 – 6x + 9)

  – 2 < x < 2

x R, x 2

x > 3

x R, x 3

x R

II. Решение уравнений

Задание 3. (К доске приглашаются три ученика, которые работают по индивидуальным карточкам, остальные учащиеся по вариантам выполняют задания, написанные на доске.)

Вариант 1

1. Вычислите выражения:   а) log6 4 + log6 9;  б)  

2. Решите уравнение  

Вариант 2

1. Вычислите

2. Решите уравнения:

а) log3 (2x + 8) = log3 (x – 2);    б) log4 (2x + 4) = 2.

Вариант 3

1. Вычислите

2. Решите уравнения: 

а)   б) 53x+2 = 7.

Учащиеся, опрошенные по индивидуальным карточкам и по программированному контролю, приступают к работе в тетрадях по плакату «На выбор».

Задание 4. Работа с плакатом «На выбор».

1. Найдите области определения функций:

а) y = 7x + lg (6 – 3x);     б) 

2. Вычислите:

а)     б)

3. Вычислите 

4. Найдите log3 6, если log3 2 = a.

Все остальные учащиеся принимают участие в игре «Поле чудес».

Задание 5. Игра «Поле чудес». На доске записаны следующие числа:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42, а на плакате – буквы и ответы к упражнениям в индивидуальных карточках.

е

л

т

з

ш

д

м

2

-2

1

40

25

8

с 

и

ь

н

о

р


3

10

24


ч

а

у

ж

б

ы


200

-5

9


Ученики получают 2 или 3 индивидуальные карточки с заданиями (в каждой карточке одно задание). Выполнив задание, они ищут в таблице букву, которой соответствует ответ. Если такая буква есть, то называют номер карточки, и под этим номером на доске пишется буква. Если ответ неправильный – СТОП ИГРА! – ученику предлагается переделать задание.

Номер задания

Задание

Ответ

Номер задания

Задание

Ответ

1

Решите уравнение
log3 (3x – 5) = log3 (2x – 3)

2

22

Решите уравнение

2

Решите уравнение log5 125 = x

3

23

Решите уравнение

3

Вычислите log0,5 4 – 2

-2

24

Вычислите 24log2 log2 log2 16

24

4

Вычислите

25

Вычислите 2lg 100 000

10

5

Вычислите 103–lg 5

200

26

Решите уравнение
lg 2 + lg (x + 2) = lg (x – 1)

-5

6

Вычислите

-5

27

Вычислите

25

7

Вычислите lg 3000 – lg 3

3

28

Решите уравнение log0,04 5 = x 

8

Вычислите

29

Решите уравнение log7 (2x + 1) = 2

24

9

Вычислите

30

Вычислите

10

Вычислите

31

Вычислите

11

Вычислите

1

32

Вычислите

12

Решите уравнение lg (9x + 10) = 2

10

33

Вычислите

9

13

Решите уравнение
3lg 2 + lg (x + 8) = lg 48 – lg 2 – 5

-5

34

Вычислите

14

Решите уравнение log5 x = – 2

35

Вычислите

8

15

Вычислите

36

Вычислите

10

16

Решите уравнение

37

Вычислите

24

17

Вычислите

2

38

Вычислите

18

Решите уравнение log2 (x + 6) = 2

-2

39

Решите уравнение
lg (6x + 3) = lg (x – 22)

-5

19

Решите уравнение
lg 40 – lg 2 = lg (10 – 2x)

-5

40

Вычислите lg 20 + lg 5

2

20

Решите уравнение

2

41

Вычислите

40

21

Вычислите

40

42

Вычислите

Задание 6. Работа с плакатом «С экзаменов». (Учащиеся выполняют в тетрадях экзаменационные задания предыдущих лет.)

1. Установите, при каких x существуют логарифмы:

а)     б) log5 (x2 – 6x + 8);    в) log4 (2x2 + 9x).

2. Решите уравнения:

а) log7 (x – 1) = log7 2 + log7 3;
б) log3 (2x + 1) = log3 13 + log3 3;
в)
г) 

Задание 7 (устное). Работа с плакатом «Проверь себя».

1)
2) log5 (121 – x2),   (121 – x2) 0, x – 11, x 11.
3)
4)
5) lg x2 = 2lg x.

Это задание позволит учителю проверить внимание учащихся, их знания.

III. Подведение итогов урока. Задание на дом







Список использованной литературы



  1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. Колмогоров А.Н. и др. (2008, 384с.).

  2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник. Никольский С.М. и др. (2009, 464с.).

  3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2008, 189с.).

  4. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Тематические тесты. Шепелева Ю.В. (2009, 108с.).

  5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Книга для учителя. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2009, 256с.).

скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: