Контрольная работа по алгебре
для 8 класса по теме
«Преобразования алгебраических дробей»
Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной
Домашняя зачетная работа №1.
Преобразования алгебраических дробей.
1). Упростить выражения:
а) б) — в) — г) — д) +
е) — ж) · з) · и) ·
к) 27а3 : л) : м) : н) (+ ) ·
2). Выполнить действия:
а) ( — ) : ( + ) б) ( + ) :
в) ( — ) : г) · —
д) (1 — ) : ( — ) + 1
3). Упростить выражения:
а) : + б) ( — ) : ( + )
в) : ( — — ) г) ( у — + х ) : ( у-х )
д) ( + )2 – ( — )2 е) ж)
4). Решить уравнение:
а) = б) = в) + = 2 г) = х
д) = е) = ж) + = 3 з) — =
и) + = к) + — = л) — — =
Домашняя зачетная работа №2.
Арифметический квадратный корень
1). Вынести множитель из-под знака корня:
а) б) в) г) д) е)
ж) з) и) к) л)
2). Внести множитель под знак корня:
а) а2в б) 3ху3 в) авс г) 2х2у д) 20с3ах е) хус3
3). Упростить выражение:
а) 2 — + б) 2 — + в) + — г) — 3 +
д) 2 · 5 · е) 3 · · 4 ж) · · з) · · и)
к) л) ()4 м) · · — 8 н) · · — 7 о) ()6 п) ()4
п) (3 — )2 р) (4 — )2 с) (3 — 2)2 т) (4 — 3)2 у) (3 — )2 ф) ( + )2
х) ч) ц) щ) ы) ю)
4). Используя определение квадратного корня, решите уравнение: а) = 3 б) = 2 в) =0 г) =5
д) =13 е) = 24 ж) = 2 з) = 8
и) =8 к) =12 л) =0 м) = 7
Домашняя зачетная работа №3.
Функции и графики
1). Построить графики функций:
а) у = б) у = — в) у = г) у = — д) у = + 1 е) у = — + 2
ж) у = — 4 з) у = х2 – 4 и) у = – х2 + 4 к) у = — 2х2 л) у = 4х2 м) у = х2 – 2х – 3
н) у = х2 + 2х — 3 о) у = -х2 + 4х + 5 п) у = х2 + 4х – 5 р) у = х2 – 6х + 5 с) у = -х2 + 6х – 5
т) у = х2 + 4х – 3 у) у = — х2 + 4х — 3 ф) у = х2 – 4х х) у = 2х — х2 ч) у = 4х — х2
2). Решить графически уравнение:
а) — 8 + 1,5х = 0 б) х2 + = 0 в) х2 — — 2 = 0 г) — х2 = 0
д) + х2 = 0 е) = 2х – х2 ж) = (х -1)2 з) 5х2 = 5х — 6 и) |х| — 3 = —
к) — — 1 = л) |х| + 2 = (х — 2)2 м) — + 4 = 3х2 н) — 5 = — х
3). Решить графически систему уравнений:
а) ху + 3 = 0 б) у + 2х2 = 3 в) ху – 8 = 0 г) ху + 4 = 0 д) ху = — 4
у = х2 + 2 у = |х| у = у = (х — 1)2 у – х2 = 1
4). Построить график функции:
а) у = 3 + 2х, если х < 0 б) у = |х|, если х < 2 в) у = 2 – 2х2, если -1 ≤ х ≤ 1
3 – 2х, если х ≥ 0 2, если х ≥ 2 х2 – 1, если х 1
г) у = 2 – 2х2 , если -1≤ х ≤ 1 д) у = — х2 + 2, если -2 ≤ х ≤ 1
х – 1, если х >1 х , если 1 < х ≤ 4
— х – 1, если х < -1
Домашняя зачетная работа №4.
Преобразование графиков функций
Построить графики функций:
а) у = — 3 б) у = в) у = + 5 г) у = + 2
д) у = — 4 е) у = (х + 4)2 ж) у = (х — 2)2 + 3 з) у = (х + 3)2 — 4 и) у = |х — 4| к) у = |х + 2| — 5 л) у = |х2| м) у = |- х2 + 6х + 9|
н) у = + 4 о) у = — 4 п) у = + 5 р) у = |х2 — 4| с) у = — |х — 1| + 4 т) у = — 2(х+2)2 + 2
Домашняя зачетная работа № 5.
Решение квадратных уравнений
1). Решить уравнения:
а) 2х2 + 3х – 2 = 0 б) 5 х2 – 7х + 2 = 0 в) 3 х2 + 8х – 3 = 0
г) — х2 + 2х + 8 = 0 д) 3 х2 + 5х – 2 = 0 е) 2 х2 – 7х + 3 = 0
ж) — х2 + 7х – 10 = 0 з) 3 х2 + 2х – 5 = 0 и) 9 х2 – 6х + 1 = 0
к) 5 х2 — 3х – 2 = 0 л) 4 х2 + 4х + 1 = 0 м) 6 х2 + х — 1 = 0
н) — х2 + 7х + 8 = 0 о) 2 х2 – 5х + 3 = 0 п) — х2 – 2х +15 = 0
р) х2 – 5х – 1 = 0 с) 5 х2— 8х – 4 = 0 т) х2 + 3х + 1 = 0
у) 6х2 – 7х + 1 = 0 ф) 3 х2 + 7х – 6 = 0 ч) 5 х2 – 8х + 3 = 0
ц) 2 х2 – 9х + 4 = 0 ш) 7х2 + 9х + 2 = 0 щ) 2 х2 + 3х – 5 = 0
2). Решить уравнения, приводящиеся к квадратным:
а) 3 х2 + 9 = 12х — х2 б) 18 — х2= 14 в) х2 + 3 = 3 – х
г) х(х+2)=2 д) х2— 6х = 4х – 25 е) х(2х+1) = 3х + 4
ж) (10х — 4)(3х + 2)=0 з) (х-1)(5х+)= 0 и) 9(х-8)(6х-4) = 0
к) = л) 3 + = х м) + = 5
н) х — = 4 о) + = 3 п) = 0
р) (2х-1)(2х+1) + х(х-1) = 2х(х+1) с) (3х +1)2 – х(7х+5) = 4
т) (2х+1)2 + 2 = 2 – 6х2 у) (3х-1)(1+3х) – 2х(1+4х)= -2
ф) = ч) — = ц) =
ш) — = 1 щ) = ы) + = 2
ю) х(х+3) – 4(х-5) = 7(х+4) – 8 я) 6х4 + х2 – 1 = 0
Домашняя зачетная работа № 6.
Решение линейных неравенств.
1) 6х – 5(2х+8) > 14 + 2х
2) 3(3х — 1) > 2(5х — 7)
3) 3х – 4(х+1) < 8 + 5х
4) 3(1 — х) – (2 — х) ≤ 2
5) 4(х + 8) – 7(х — 1) < 12
6) 5х – 2(х — 4) ≥ 9х + 23
7) 5 – 2х ≤ 1 –(х — 2)
8) 3 – х ≤ 1 – 7(х + 1)
9) 11х – (3х + 4) > 9х – 7
10) 6 – 6(х — 3) ≥ 2(х+1) -10
11) 2х – 3(х+4) < х – 12
12) 3х + 5 ≥ 9х – (5 – 2х)
13) 6 – 3х < 19 – (х — 7)
14) 2х – 3(х+1) > 2 + х
15) 10х – 3(4 — 2х) > 16 + 20х
16) 19 – 7х < 20 – 3(х — 5)
17) 2(х-1) > 5х – 4(2х + 1)
18) 2(1 — х) ≥ 5х – (3х + 2)
19) 5 + х > 3х – 3(4х + 5)
20) 5(х+4) < 2(4х — 5)
21) х+2 < 5х – 2(х — 3)
22) 4(х — 1) – (9х — 5) ≥ 3
23) 3(х — 2) – 5(х + 3) > 27
24) 6х – 3(х — 1) ≤ 2 + 5х
25) 14 – (4 + 2х) > 1 + х
26) 2 – 5(х — 1) ≤ 1 + 3х
27) 3 + 10х < 5х – (1 — х)
28) 5(х — 1) + 8 ≤ 1 – 3(х + 2)
29) х – 5(х — 4) > 6х + 20
30) 1 – х ≤ 6х – (3х — 1)
31) + ≤ 3 —
32) — ≥ — 1
33) — > 0
34) + < 0
35) ≤ +
36) ≤ +
37) х — + >
38) х + — >
39) 1 — < 4 —
40) 2 — > 1 —
41) 2 — > 0
Домашняя зачетная работа № 7.
Решение квадратных неравенств
х2 – 1 ≤ 0
х2 + х – 6 ≤ 0
х2 + 3х + 2 < 0
х2 – 9 ≥ 0
х2 + 4х – 5 ≤ 0
х2 + 7х + 12 < 0
х2 – 144 > 0
2х2 – 9х + 4 < 0
х2 < 0,25
х2 – 25 ≤ 0
х2 ≤ 0
4 — х2 < 0
— х2 – х + 12 > 0
х2 – х – 6 > 0
х2 – 10х + 16 < 0
3х2 – 2х – 1 < 0
х2 – 121 < 0
3х2 – 4х + 1 < 0
х2 – 36 ≥ 0
х2 ≥ 64
16 — х2 > 0
— х2 + 3х + 4 > 0
х2 + 3х – 4 > 0
х2 – 3х + 2 < 0
2х2 – 3х – 5 > 0
4х(х + 2) < 5
х2 – 2х ≤ 2
х2 + 2х ≤ 1
3 – 2х — х2 ≥ 0
10 + 3х — х2 ≥ 0
10 х2 – 3х – 1 > 0
х2 > 4
х2 < 1
х2 > 0
х2 > -4
36) > +
37) < +
37) — ≤
38) — ≥
39) 2х(3х -1) > 4х2 + 5х +9
40) 3х2 + 40х + 10 < 43 – х(х-11)
41) у4 + 12у2 – 64 ≥ 0
42) х4 + 6х2 – 7 > 0
43) а4 + 3а2 – 28 ≤ 0
Домашняя зачетная работа № 8.
Решение систем неравенств.
2х — 1> 0
15 – 3х > 0
2) х – 1 ≤ 3х – 6
5х + 1 ≥ 0
3х > 12 + 11х
5х – 1 < 0
3 – х < х + 2
3х – 1 > 1 – 2х
х – 1 ≤ 2х + 2
3х + 5 ≤ х + 1
2х + 7 < 4х – 3