Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие
Вариант 1
1. Какие из данных функций в области определения являются четными?
А) у = х4 – cos2x
B) y = x
C) y = +
D) y = x6 – 2x3
E) y = — 2sinx
2. Найти область определения функции, являющейся ни четной, ни нечетной:
А) (-
В) [-1; 1]
С) R, кроме х = 5
D) (-5; 5)
Е) R, кроме х = 0
3. Укажите нечетную функцию:
А) у = + cos x
B) у = + sin x
C) у = + cos2x
D) у = + sin2 x
E) у = — sin2 x
4. Найти наименьший положительный период функции у = cos .
A)
B) 6
C) 5
D) 3
E) 2
5. Найти наименьший положительный период функции у = sin2xcos2x
A)
B)
C) 2
D) 4
E)
6. Найти область определения функции у = .
А) (5
В) (-
С) (-
D) (0; 5)
Е) (0
7. При каком из данных значений х выражение не имеет смысла?
А)
В)
С)
D)
E)
8. Найдите sinxcosx, если sinx + cosx = 1.
A) 1
B)
C) 0
D) — 1
E) — 2
9. Найдите наибольшее значение функции у = cos x + 3 sin2x + 3cos2x.
A) 3
B) 2
C) 5
D) 4
E) 1
10. Найти обратную функцию для функции у = .
A) у =
B) у = -2
C) у =
D) у = — 3
E)
11. Выберите из данных чисел наименьшее:
A) ctg 2
B) ctg 3
C) ctg 4
D) ctg 5
E) ctg (-1)
12. Какое из данных выражений не имеет смысла:
A) arctg
B) arcctg (1 –
C) arcsin
D) arccos
E) arcsin
13. Найдите значение выражения arctg(tg (4
А) 4
В) 10 — 4
С) 10
D) 10 — 2
Е) -10
14. Найдите значение выражения sin(arctg(-1))
A)
B) 1
C) — 1
D) —
E) не существует
15. Найдите значение выражения sin(arcos )
A)
B)
C)
D) —
E) –
16. Какие из данных уравнений имеют корни:
1) cos x = 0,99; 2) sin = — 3) sin x = – 1; 4) cos x = 1 — 5) tg (x – 1) = 0; 6) tg = tg 1?
A) 1, 4, 5, 6
B) 1, 3, 4, 5, 6
C) все
D) 1, 4
E) 1, 5, 6
17. Найдите корни уравнения sin 2x = 1
A) x = — +
B) x = +
C) x = +
D) x = — +
E) верного ответа нет
18. Найдите наименьший положительный корень уравнения 2 sin 24x = 1
A)
B)
C)
D)
E) верного ответа нет
19. Найдите количество корней уравнения tg 2x = 1, принадлежащих промежутку [- ].
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
20. Решить уравнение: cos x = —
A) + 2
B) — + 2
C) — +
D) + 2
E) +
21. Найдите корни уравнения 2sin(3x — ) =
A) +
B) (-1)n + +
C) +
D) (-1)n + +
E) (-1)n +
22. Вычислить arctg
A) 150
B) 120
C) 180
D) 60
E) 30
23. Решить уравнение cos3x cosx – sin3x sinx = — 1
A) + 2
B) +
C) +
D) (1 + 2n),
E) + 2
24. Какая из данных функций убывает на всей области определения
A) y = 2x
B) y = ctgx
C) y = x2
D) y = — x2
E) y = — ctgx
25. Упростить:
A) ctgx
B) 2cosx
C) cosx
D) — cosx
E) верного ответа нет
Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие
Вариант 2
1. Какие из данных функций в области определения являются четными?
А) у = х2 + tg x4
B) y = x + tg x5
C) y = 3 – x2
D) y = x + cosx
E) y = sin2x+ x2
2. Найти область определения функции общего вида:
А) R
В) (- — 2]
С) [- 2 2]
D) (- 0) (0
Е) R, кроме х = 0
3. Укажите четную функцию:
1) y = xsinx; 2) y = x2cos2x; 3)y = x + sinx; 4) y = x + cosx
А) 1, 3, 4
B) 2, 3
C) 1, 2, 3
D) 1, 4
E) 1, 2
4. Найти наименьший положительный период функции у = 3sin
A) 2
B) 1
C) 0,5
D) 2
E)
5. Найти наименьший положительный период функции у = 2cos2x — 1
A)
B) 4
C)
D)
E)
6. Найти область определения функции у = .
А) (- 2
В) [0
С) [- 3 3]
D) [0; 2]
Е) (0
7. При каком из данных значений х выражение имеет смысла?
А)
В)
С)
D)
E) 3
8. Найдите tg2x + ctg2x, если tgx + ctgx = 2.
A) 3
B) 0
C) 2
D) 4
E) — 2
9. Найдите область изменения функции у = 3 – 5cosx
A) [- 2; 8]
B) [- 3; 5]
C) [- 5; 3]
D) [- 2; – 8)
E) [- 2; 2]
10. Найти обратную функцию для функции у = 5 – 4х
A) у = х
B) у = х— 1
C) у = 1 —
D) у = 4х —
E)
11.Какое из данных чисел наибольшее:
A) sin 2
B) sin 3
C) sin 4
D) sin 5
E) sin1
12. Какое из данных выражений не имеет смысла:
A) arctg
B) arcctg
C) arcsin(1 — )
D) arccos(5 – )
E) arctg(- 20
13. Найдите значение выражения arctg(tg 6,28)
А) 2
В) 6,28 — 2
С) 6,28
D) 6,28 +
Е) — 6,28
14. Найдите значение выражения sin(arccos)
A)
B)
C)
D)
E) —
15. Найдите значение выражения sin(arctg(-2))
A)
B) —
C) 0,2
D) не существует
E) – 0,2
16. Какие из данных уравнений имеют корни:
1) cos x = ; 2) sin = 3) sin x = ; 4) cos x = 0,57 5) tg x = ; 6) сtg = 8?
A) 1, 5, 6
B) 2, 6
C) 2, 4, 5, 6
D) 3, 4
E) 3, 4, 5, 6
17. Решите уравнение ctg 3x = 1
A) x = +
B) x = — +
C) x = +
D) x = + <img