Рабочая программа элективного курса «Углубленное изучение отдельных тем курса математики» 10-11 класс


«Муниципальное общеобразовательное учреждение

cредняя общеобразовательная школа

пгт Свеча Свечинского района Кировской области»















Рабочая программа

элективного курса

«Углубленное изучение отдельных тем

курса математики»

10-11 класс





Подготовила

Кузина Жанна Анатольевна,

учитель математики

высшей категории

МОУ СОШ пгт Свеча

Свечинского района

Кировской области







Свеча

2012

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа


Элективный курс «Углубленное изучение отдельных тем курса математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10-11 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.

Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.

С целью контроля и проверки усвоения учебного материала проводятся длительные домашние контрольные работы по каждому блоку, семинары с целью обобщения и систематизации. В учебно-тематическом плане определены виды контроля по каждому блоку учебного материала в различных формах (домашние контрольные работы на длительное время, обобщающие семинары).

Рабочая программа элективного курса «Углубленное изучение отдельных тем курса математики» рассчитана на два года обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 68 часов – 34 часа в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе.


Цели


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Цель курса


Основная цель курса:

  • дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ


10 класс


Тема 1. Преобразование алгебраических выражений

Алгебраическое выражение. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований.


Тема 2. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств

Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.


Тема 3. Функции и графики

Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции.

Линейная функция, её свойства, график (обобщение).

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Дробно-рациональные функции, их свойства и графики.


Тема 4. Многочлены

Действия над многочленами. Корни многочлена.

Разложение многочлена на множители.

Четность многочлена. Рациональные дроби.

Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных.

Алгоритм Евклида.

Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней.

Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов.

Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.


Тема 5. Множества. Числовые неравенства

Множества и условия. Круги Эйлера.

Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами.

Числовые неравенства, свойства числовых неравенств. Неравенства, содержащие модуль, методы решения. Неравенства, содержащие параметр, методы решения. Решение неравенств методом интервалов.

Тождества.


Тема 6. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств

Формулы тригонометрии. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы их решения.

Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа.

Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.

Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.

Тригонометрия в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.


Тема 7. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения

Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.


Тема 8. Производная. Применение производной

Применение производной для исследования свойств функции, построение графика функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции, решение задач.

Применение методов элементарной математики и производной к исследованию свойств функции и построению её графика.

Решение задач с применением производной, уравнений и неравенств.


Тема 9. Квадратный трехчлен с параметром

Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром.


ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


Тема

Коли

чество часов

1

Преобразование алгебраических выражений

2

2

Методы решения алгебраических уравнений и неравенств

3

3

Функции и графики

6

4

Многочлены

6

5

Множества. Числовые неравенства

6

6

Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств

6

7

Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения

2

8

Производная. Применение производной

1

9

Квадратный трехчлен с параметром

1

10

Итоговое занятие

1

ИТОГО

34


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


п/п

Раздел, тема

Коли

чество часов

Основные виды деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Дата


План



Факт

1. Преобразование алгебраических выражений (2 ч)

1.1

Алгебраическое выражение. Тождество

1

Доказывать тождества



1.2

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований

1

Выполнять тождественные равносильные преобразования выражений



1.3

Домашняя контрольная работа № 1





2. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (3 ч)

2.1

Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильности уравнений. Приемы решения уравнений

1

Решать уравнения, используя основные приемы



2.2

Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль

1

Решать уравнения и неравенства, содержащие модуль, разными приемами



2.3

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность

1

Решать уравнения и неравенства нестандартными приемами



2.4

Домашняя контрольная работа № 2





3. Функции и графики (6 ч)

3.1

Функция. Способы задания функции. Свойства функции

1

Повторить способы задания функции, свойства разных функций



3.2

График функции

1

Строить графики элементарных функций



3.3

Линейная функция, её свойства и график

1

Называть свойства линейной функции в зависимости от параметров



3.4

Тригонометрические функции, их свойства

1

Повторить свойства тригонометрических функций, устанавливать их свойства



3.5

Дробно-рациональные функции, их свойства, график

1

Строить графики дробно-рациональных функций, выделять их свойства



3.6

Функции и графики: решение задач

1

Использовать функционально-графический метод решения уравнений и неравенств



3.7

Домашняя контрольная работа № 3





3.8

Школьная олимпиада по математике





4. Многочлены (6 ч)

4.1

Многочлены. Действия над многочленами. Корни многочлена

0,5

Выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена



4.2

Разложение многочлена на множители

0,5

Применять разные способы разложения многочлена на множители



4. 3

Четность многочлена. Рациональность дроби

1

Определять четность многочлена, выполнять действия с рациональными дробями



4.4

Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида

1

Применять алгоритм Евклида для деления многочленов



4.5

Теорема Безу. Применение теоремы

1

Применять теорему Безу в решении нестандартных уравнений



4.6

Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов

1

Использовать метод неопределенных коэффициентов в разложении многочленов на множители



4.7

Решение уравнений с целыми коэффициентами

1

Иметь представление о решении уравнений с целыми коэффициентами



4.8

Домашняя контрольная работа № 4





5. Множества. Числовые неравенства (6 ч)

5. .1

Множества и условия. Круги Эйлера. Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами

1

Выполнять графическое представление уравнений и неравенств. Решать задачи с помощью кругов Эйлера



5.2

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1

Применять свойства числовых неравенств при решении математических задач



5.3

Неравенства, содержащие модуль

1

Решать неравенства, содержащие модуль, применять свойства модуля



5.4

Неравенства, содержащие параметр

1

Решать неравенства, содержащие параметр



5.5

Решение неравенств методом интервалов

1

Применять метод интервалов при решении неравенств



5.6

Тождества

1

Доказывать тождества, выполнять тождественные преобразования выражений



5.7

Домашняя контрольная работа № 5





6. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (6 ч)

6.1

Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений

1

Выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы



6.2

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения

1

Решать тригонометрические уравнения разных типов



6.3

Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения – рациональная запись ответа. Арк-функции в нестандартных тригоном

скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: