Рабочая программа по алгебре 7 класс Мордкович

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

на 2014-2015 ученый год

7 класс

Количество часов: 105ч

Учитель: Бажкова Юлия Петровна

Программа разработана на основе примерной программы по математике общего образования, авторской программы А.Г. Мордковича (2007)

Пояснительная записка.

Статус документа

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• авторского тематического планирования учебного материала,

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

• решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

• строить графики изученных функций;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков зависимостей между величинами.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 105 по алгебре, 70 по геометрии

Количество часов – 105

Количество часов в неделю – 3

Тематическое и примерное поурочное планирование представлены в материалах для второго варианта и сделаны в соответствии с учебником «Алгебра», Мордкович А.Г., М.:Мнемозина, 2008

Литература

1. А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник — М.: Мнемозина 2008 г.;

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2008 г.;

3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2009г.;

Содержание учебного предмета

Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с натуральным показателем.

Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Тематическое планирование учебного материала.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича «Алгебра», 7 класс, М. «Мнемозина», 2008 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала Программы Математика 5 -6 классы, алгебра 7 – 9 классы алгебра и начала анализа 10 – 11 классы, Мнемозина 2009 г.

Примерное распределение часов по темам,
3 часа в неделю всего 105 учебных часов

п/п

содержание учебного материала	Глава и № параграфа	количество часов по примерной программе	количество часов по рабочей программе
1	Математический язык. Математическая модель	Гл 1 №1-5	13	13
2	Линейная функция	Гл2 №6-10	11	11
3	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	Гл 3 №11-14	13	13
4	Степень с натуральным показателем и её свойства	Гл 4 №15 — 19	6	6
5	Одночлены. Арифметические операции над одночленами	Гл.5№20-23	8	8
6	Многочлены. Арифметические операции над многочленами.	гл 6 №24 – 29	15	15
7	Разложение многочленов на множители.	Гл7 №30- 36	18	18
8	Функция y=x2.	Гл 8 №37_39	9	9
9	Итоговое повторение.		12	12

Календарно – тематическое планирование

№урока

<td

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!

---

Ещё документы из категории Алгебра:

содержание учебного материала		цель урока	Планируемый результат обучения	Домашнее задание	дата
Глава 1 Математический язык. Математическая модель. 13ч
1	Числовые выражения.		Формирование новых знаний и умений	Знать: буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество. Доказательство тождеств. Преобразование выражений. Уметь:Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные.	стр.6 П1 №1.9, 1.141
2	Значение числового выражения.		Формирование новых знаний и умений		стр10 П1 №1.33, 1.43
3	Алгебраические выражения Допустимые значения переменных.		Формирование и совершенствование новых знаний		стр.10 П1 31.35,1.36стр12 П22.9,2.14
4	Что такое математический язык.		Формирование новых знаний и умений		стр.14 П2 22.19, 2.21
5	Что такое математический модель?		Формирование новых знаний и умений		Стр.15 П3№б3.4,3,63.17
6	Составление математической модели		Формирование и совершенствование новых знаний		стр.17П3№3.183.21,
7	Составление математической модели. Закрепление знаний		закрепление и совершенствование новых знаний		стр21. П3 №3.41,3.47
8	Линейное уравнение с одной переменной		Формирование новых знаний и умений		стр.23.П4 №4.5 4.8 4.10
9	Закрепление знаний по теме: линейное уравнение с одной переменной		Формирование и совершенствование новых знаний		стр23 П4№ 4.204.39
10	Координатная прямая		Формирование новых знаний и умений		стр27 П5 5.2,5.11-5.14
11	Закрепление знаний по теме: Координатная прямая		Формирование и совершенствование новых знаний		дом к/р № 1-7
12	Вводная к/р
13	Контрольная работа №1 по теме Математический язык. Математическая модель
Глава 2. Линейная функция. 11 ч
14	Координатная плоскость		Формирование новых знаний и умений	Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функции описывающие прямую зависимость, их графики. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0. Уметь: решать линейные уравнения. Решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными. Строить и читать график функции у=kx+b, y=kx. Определять взаимное расположение графиков линейных функций	стр35№6.7,6.106.24
15	Закрепление знаний по теме: Координатная плоскость		Применение знаний на практике		стр38№6.31,6.39а
16	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.		Формирование новых знаний и умений		стр40 №7.5,7.117.17
17	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.		Формирование и совершенствование новых знаний		стр43 №7.237.28
18	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.		Формирование новых знаний и умений		стр44 №7.33 7.36
19	Линейная функция		Формирование новых знаний и умений		стр45 №8.11, 8.23.8.30
20	Линейная функция и её график		Применение знаний на практике		стр48 №8.34,8.45
21	Закрепление знаний по теме: Линейная функция и её график		Совершенствование знаний, умений и навыков		стр49 №8.478.598.66
22	Линейная функция у = кх		Формирование и совершенствование новых знаний		стр 53 №9.119.18
23	Взаимное расположение графиков линейных функций		Совершенствование знаний, умений и навыков		стр58 №10.2,10.1210.17
24	Контрольная работа №2 по теме Линейная функция
Глава 3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 13ч
25	Основные понятия		Формирование новых знаний и умений	Знать: графический метод решения систем уравнений. Метод подстановки и алгебраического сложения. Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, алгебраического сложения. Применять системы линейных уравнений при решении задач. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результаты, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. Находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику	стр64.№11.10, 11.13
26	Основные понятия				стр 65 №11.14, 11.20
27	Метод подстановки		Формирование новых знаний и умений		стр66 №12.4, 12.8
28	Закрепление знаний по теме: Метод подстановки		Формирование и совершенствование новых знаний		стр68 №12.17, 12.20
29	Практикум по теме: Метод подстановки				стр68. №12.21 12.27
30	Метод алгебраического сложения		Формирование новых знаний и умений		стр71 №13.3, 13.7
31	Метод алгебраического сложения		Совершенствование знаний, умений и навыков		стр72 №13.12, 13.10
32	Практикум по теме: Метод алгебраического сложения		Применение знаний на практике		стр73 №13.15, 1318
33	Системы двух лин. уравнений с двумя переменными как мат модели реальных ситуаций		Формирование новых знаний и умений		стр.75 №14.5,14.8
34	Закрепление знаний по теме: Системы двух лин. уравнений с двумя переменными как мат модели реальных ситуаций		Применение знаний на практике		стр 76№14.1314.15
35	Практикум по теме: Системы двух лин. уравнений с двумя переменными как мат модели реальных ситуаций		Применение знаний на практике		стр77 №14.1914.23
36	Повторительно – обощающий урок, подготовка к к/р		Совершенствование знаний, умений и навыков		стр79 вариант1 дом к/р
37	Контрольная работа №3 по теме Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Глава 4 Степень с натуральным показателем 6ч
38	Что такое степень с натуральным показателем		Формирование и совершенствование новых знаний	Знать: понятие степени с натуральным показателем. Компоненты степени. Свойства степеней с целым показателем. Уметь: читать степени любых чисел с любым натуральным показателем и выполнять операцию возведения в степень. Составлять таблицы основных степеней и пользоваться ими при вычислении и нахождении значений выражений. Выполнять основные действия со степенями	стр84 №15.20,15.36,37
39	Таблица основных степеней		Формирование и совершенствование новых знаний		стр 87 №1616-16. 18
40	Свойства степени с нат показателем		Формирование новых знаний и умений		стр 89 №17.917.23 17.24
41	Закрепление знаний по теме: Свойства степени с нат показателем		Применение знаний на практике		стр.91 №1732,17 3317.36,17.42
42	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями		Совершенствование знаний, умений и навыков		сто94 №18.18,18.20,18.24
43	Степень с нулевым показателем		Формирование новых знаний и умений		стр 95 №19.6, 19.719.12
Глава 5 Одночлены. Операции над одночленами 8ч
44	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена		Формирование новых знаний и умений	Знать: понятие одночлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления одночленов. Стандартный вид одночлена. Коэффициент и буквенная часть. Уметь: приводить примеры и определять является ли выражение одночленом, а также указывать его коэффициент и буквенную часть. Приводить одночлены к стандартному виду. Выполнять основные действия с одночленами.	стр100 №20.13,20.15, 20.10
45	Сложение и вычитание одночленов		Формирование новых знаний и умений		стр103 321.16,21.17
46	Закрепление знаний по теме: Сложение и вычитание одночленов		Применение знаний на практике		стр103 321.23, 21.2421.31
47	Умножение одночленов. Возведение в натуральную степень		Формирование новых знаний и умений		стр.106 №22.7, 22.16,22.18
48	Закрепление знаний по теме Умножение одночленов. Возведение в натуральную степень		Применение знаний на практике