Рабочая программа по алгебре, 8 класс, к учебнику Ю.М.Колягина


Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 81

Калининского района Санкт-Петербурга






Рабочая программа по алгебре для 8 класса

(учебник под редакцией Ю.М.Колягина)





подготовила

учитель математики

Лисеева Наталия Викторовна








г. Санкт-Петербург
2015


Пояснительная записка



Рабочая программа по алгебре для учащихся 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897, Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», на основе примерной Программы основного общего образования по алгебре к учебнику Калягина и др. (М.: Просвещение, 2013).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа составлена на 136 учебных часов (4 часа в неделю).

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.

Предмет Алгебра нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, овладения навыками дедуктивных рассуждений.

Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Материал учебников концентрируется на пяти основных содержательных линиях: числовой, алгебраических преобразований, уравнений и неравенств, функциональной, стохастической. Деятельностный подход в обучении реализуется в учебниках с помощью развивающих материалов в рубриках: «Диалог об истории», «Это интересно», «Шаг вперёд», «Разговор о важном», «Это полезно», «Практические и прикладные задачи». Материал каждого параграфа дополнен перечнем основных понятий и системой устных вопросов и заданий. Система вводных упражнений ориентирована на организацию тематического повторения учебного материала. В конце каждой главы приводится перечень изученных новых понятий, формул, алгоритмов и способов действий. Предложен список тем исследовательских работ. В конце каждого учебника курса приводится список дополнительной научно-популярной и исторической литературы, которую учащиеся смогут использовать в ходе учебного процесса и при написании творческих работ.

Особенности линии УМК:

  • в основе курса лежит числовая линия

  • дидактический принцип построения курса — индуктивный подход к введению новых понятий: от частного к общему

  • структура и содержание учебников составлены таким образом, чтобы помочь учащимся смоделировать учебный процесс в целом и отдельные уроки в частности

  • трёхуровневая система упражнений позволяет выбрать индивидуальную траекторию обучения

  • дополнительным развивающим потенциалом обладают занимательные тексты к каждому параграфу, построенные в форме бесед


Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 34 учебных недели, что составляет 136 часов на изучение алгебры. Предусмотрены контрольные работы по окончанию изучения каждой темы и проверочные работы, при помощи которых осуществляется текущий контроль за пониманием и усвоением учащимися тем предмета.

При изучении предмета используются следующие технологии: здоровьясбережения, развития исследовательских навыков, проблемного и развивающего обучения, индивидуально-личностного обучения, информационно-коммуникационные технологии, личностно-ориентированного обучения и дифференцированного подхода в обучении, парной и групповой деятельности, самодиагностики и самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме, педагогика сотрудничества.

Цели и задачи:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых дл применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



Ценностные ориентиры содержания учебного предмета


Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и многое другое.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе, и математической.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.


Результаты освоения учебного предмета.


Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

— сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

— сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

— умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

— представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

— креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

— умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

— способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

— умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

— умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

— умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

— осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;

— умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

— умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

— сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

— умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

— умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

— умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

— понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с предложенным алгоритмом;

— умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;

предметные:

— умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

— владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

— умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

— умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

— умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

— овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

— овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

— умение применять изученные понятия, результаты и методы решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.



Планируемые предметные результаты изучения курса алгебры в 8 классе


РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Учащийся научится:

— выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

— сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

— выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

— использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Учащийся получит возможность:

— углубить и развить представления о натуральных числах;

— научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Учащийся научится:

— использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

— владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Учащийся получит возможность:

— развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

— развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).


ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Учащийся научится:

— использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Учащийся получит возможность:

— понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

— понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.


УРАВНЕНИЯ

Учащийся научится:

— решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы уравнений с двумя переменными;

— понимать уравнение, как важнейшую математическую модель для описания и изучения реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

— применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

— овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решений разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

— применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.


НЕРАВЕНСТВА

Учащийся научится:

— понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

— решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления и используя метод интервалов;

— применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Учащийся получит возможность научиться:

— разнообразным приемам доказательства неравенств, уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежный предметов, практики;

— применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.


ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Учащийся научится:

— понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

— строить графики квадратичной функции, исследовать ее свойства на основе изучения поведения её графика;

— понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

— проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками);

— использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.


Целевая ориентация реализации рабочей программы в практике образовательного учреждения


Рабочая программа учитывает особенности учащихся 8 класса: учащиеся любят проводить исследования различного вида, представлять свою работу классу. Учащиеся класса активно работают в группах над проектами, учатся использовать справочную литературу, умело ведут дискуссию на уроке, отстаивают свое мнение, могут контролировать и адекватно оценивать свою работу.




Содержание обучения


Неравенства. Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Основная цель: сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Приближенные вычисления. Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на калькуляторе степени и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

Квадратные корни. Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основная цель: систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного числа, научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени. Уравнение окружности.

Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

Квадратичная функция. Определение квадратичной функции. Функция у = х2, у = aх2, у = aх2+ bх+c. Построение графика квадратичной функции.

Основная цель: научить строить график квадратичной функции.

Квадратные неравенства. Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основная цель: выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и метода интервалов.













Поурочное планирование


№ п/п

<td styl

скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра:

Тема урока

Основные элементы содержания

Контроль

Планируемые результаты обучения (личностные, метапредметные, предметные)

Плани-руемые сроки / дата проведения

Личностные, мета-предметные

Предметные

Повторение курса алгебры 7 класса (5 часов)

1

Повторение. Линейные уравнения и системы линейных уравнений.

Линейное уравнение и его корни. Система линейных уравнений, решение системы уравнений.

Работа с опорным конспектом, работа в парах, взаимопроверка

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостояте-льной и коллективной деятельности, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции, ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Повторить алгоритм решения линейных уравнений, способы решения систем линейных уравнений


2

Повторение. Многочлены, формулы сокращенного умножения, разложение на множители

Одночлен, многочлен, подобные члены, раскрытие скобок, формулы сокращенного умножения, способы разложения на множители

Работа с опорным конспектом, работа в парах, взаимопроверка

Повторить основные понятия темы «Многочлены», формулы сокращенного умножения и способы разложения на множители


3

Повторение. Алгебраические дроби.

Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, сокращение дробей

Работа с опорным конспектом, работа в парах, взаимопроверка

Повторить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю, сложения и вычитания, умножения и деления дробей


4

Повторение. Линейная функция и ее график.

Линейная функция и ее график, расположение графика функции в зависимости от коэффициентов

Работа с опорным конспектом, работа в парах, взаимопроверка

Повторить основные понятия по теме «Линейная функция», алгоритм построения графика линейной функции и ее свойства


5

Контрольная работа по повторению курса «Алгебра 7»

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

Показать умение применять материал, изученный на предыдущих уроках, на практике самостоятельно


Глава 1. Неравенства. (21 час)

6

Положительные и отрицательные числа.

Действительные числа, одноименные неравенства, условие положительности и отрицательности произведения и частного.

Работа с опорным конспектом, фронтальная работа

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; ориентировать на разнообразие способов решения задач; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; строить речевое высказывание в устной и письменной речи; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета и характера допущенных ошибок

Повторить понятие положительного и отрицательного числа, сформулировать понятие рационального числа, познакомиться со свойствами чисел.


7

Положительные и отрицательные числа.

Действительные числа, одноименные неравенства, условие положительности и отрицательности произведения и частного.

Фронтальная работа, работа в парах

Знать понятие положительного, отрицательного и рационального числа, уметь применять свойства чисел при решении уравнений.


8

Числовые неравенства.

Числовые неравенства, сравнение чисел, сравнение алгебраических выражений.

Работа с учебником, наглядными пособиями в группах

Научиться сравнивать числа и использовать символику при записи.


9

Основные свойства числовых неравенств.

Прибавление и вычитание из обеих частей числового неравенства положительного и отрицательного числа; умножение и деление числового неравенства на положительное и отрицательное число.

Работа с учебником, фронтальная работа

Научиться иллюстрировать свойства числовых неравенств и применять их при доказательстве неравенств


10

Основные свойства числовых неравенств.

Прибавление и вычитание из обеих частей числового неравенства положительного и отрицательного числа; умножение и деление числового неравенства на положительное и отрицательное число.

Работа в парах, взаимопроверка

Уметь иллюстрировать свойства числовых неравенств и применять их при доказательстве неравенств


11

Сложение и умножение неравенств.

Координатная прямая, числовые промежутки, обозначение числового неравенства на координатной прямой.

Работа с конспектом, работа в группах

Научиться применять теоремы о сложении и умножении неравенств


12

Строгие и нестрогие неравенства.

Обозначение нестрогих неравенств при записи, на координатной прямой, в записи числового промежутка

Работа с наглядным материалом, индивидуальная работа

Научиться формулировать свойства неравенств для нестрогих неравенств


13

Неравенства с одним неизвестным.

Неравенство первой степени, свободный член, решение неравенства, коэффициент неравенства.

Работа с конспектом, учебником, наглядным пособием

Владеть понятиями «линейное неравенство с одним неизвестным», «решение линейного неравенства с одним неизвестным», «решить неравенство с одним неизвестным»


14

Решение неравенств.

Линейное неравенство, решение неравенства, множество решения неравенства, равносильные неравенства

Работа с конспектом, раздаточным материалом, фронтальная работа у доски

Научиться решать неравенства с одним неизвестным, показывать множество решений неравенства на координатной прямой


15

Решение неравенств.

Линейное неравенство, решение неравенства, множество решения неравенства, равносильные неравенства

Индивидуальный опрос, практикум

Применять свойства неравенств при их решении, уметь показывать решение неравенства на координатной прямой


16

Решение неравенств.

Линейное неравенство, решение неравенства, множество решения неравенства, равносильные неравенства

Индивидуальная работа обучающихся, проверка умения решать линейные неравенства в ходе индивидуальной работы

Уметь решать неравенства с одним неизвестным, показывать множество решений неравенства на координатной прямой


17

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Понятие «система неравенства» и «двойное неравенство», решение системы неравенства, изображение решения системы неравенств на координатной прямой

Работа с учебником, наглядным материалом

Знать понятие «система неравенства» и «двойное неравенство уметь изображать решения системы неравенств на координатной прямой


18

Решение систем неравенств.

Решение систем неравенств и двойных неравенств, изображение их решений на координатной прямой

Фронтальный опрос, работа в группах

Уметь переходить от алгебраической записи числовых промежутков к их геометрическому изображению и, наоборот, владеть соответствующей терминологией, научиться решать простейшие системы линейных неравенств


19

Решение систем неравенств.

Решение систем неравенств и двойных неравенств, изображение их решений на координатной прямой

Работа с раздаточным материалом, работа в парах

Научиться решать системы неравенств, применяя свойства неравенств


20

Решение систем неравенств.

Решение систем неравенств и двойных неравенств, изображение их решений на координатной прямой

Практикум, индивидуальный опрос