Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса к учебнику Ш.А.Алимова


Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 39

Невского района Санкт-Петербурга

 

 

Рабочая программа по алгебре и началам анализа

для 10 класса

к учебнику Алимова

(на 4 часа в неделю 136 часов в год)



Составила: Ефимова Елена Игоревна

учитель математики высшей категории

 

 

 

Санкт-Петербург

2013 г.

Пояснительная записка

Статус документа
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова.
Рабочая программа составлена на основе:

  • Федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

  • Программы (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011г.

  • Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение»,2011г.


Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год (в неделю – 4 ч).


При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Содержание обучения

10 класс

1.Действительные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

2.Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натураль ным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и не равенств.

3.Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показа тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не равенства, простейшие системы показательных уравнений.

4.Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

5.Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = а при а = 1, -1, 0.

6.Тригонометрические уравнения

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

7.Повторение и решение задач


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

  • интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.




Учебно-методическое обеспечение:

Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2007г.

А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс. Контрольно- измерительные материалы. Москва « ВАКО», 2012 год.

М.Н. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс. Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2012 год..

Г.И. Григорьева. Алгебра 11 класс 1 и 2 часть « Поурочные планы». Волгоград., Издательство» Учитель», 2004 год.

Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные работы, Москва

« Экзамен» ,2012.

И.Ф. Шарыгин Математика. Решение задач 11 класс. Москва. Просвещение, 2007 год.

Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки к ЕГЭ. Волгоград. Издательсьво» Учитель», 2012 год.



Календарно – тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа

Класс: 10

Кол-во часов в неделю: 4

Кол-во часов в год: 136

урока

Тема урока

Часы

Тип урока

Ученик должен

Виды деятельности

ИКТ

Формы контроля измерители

дата


Д/З


Знать

Уметь

План

Факт


Повторение курса основной школы ( 7 часов)


1

Тождественные преобразования алгебраических выражений.


1

Урок комплексного применения ЗУН учащихся


Формулы сокращённого умножения и деления; определение и свойства степени; действия над степенями

Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные Коммуникативные Социально-трудовые


УУ 21 11 кл

УУ 24 10кл





2

Уравнения с одним неизвестным.


1

Урок комплексного применения ЗУН учащихся


Понятие уравнения с одним неизвестным;

определение целых рациональных уравнений

Решать целые рациональные уравнения

Ценностно-смысловые

Учебно-познавательные

Коммуникативные Социально-трудовые


УУ 20 11кл





3

Системы двух уравнений с двумя неизвестными.


1

Урок комплексного применения ЗУН учащихся


Способы решения систем уравнений:

сложения, подстановки, графический

Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными различными способами

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные







4

Функции.


1

Урок комплексного применения ЗУН учащихся


Определение и основные свойства функций; основные элементарные функции, их свойства и графики

Применять на практике ЗУН по данной теме

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные Коммуникативные Социально-трудовые


УУ 25 10кл

УУ 24 11 кл





5

Арифметическая прогрессия


1

Урок комплексного применения ЗУН учащихся


Определение и формулы, связанные с арифметической прогрессией

Применять на практике ЗУН по данной теме

Ценностно-смысловые

Учебно-познавательные

Коммуникативные Социально-трудовые







6

Геометрическая прогрессия.


1

Урок комплексного применения ЗУН учащихся


Определение и формулы, связанные с арифметической прогрессией

Применять на практике ЗУН по данной теме

Общекультурные

Учебно-познавательные

Коммуникативные






7

Входная контрольная работа № 1.


1

Урок контроля и оценки знаний учащихся


См. уроки 1-6

См. уроки 1-6

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования







Действительные числа(12 часов)


8

Целые и рациональные числа. Действительные числа.


1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение натуральных, целых, рациональных чисел;

Определение периодической дроби.

Иметь представление

об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа

Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их

Общекультурные

Учебно-познавательные

Учебно-познавательные

Коммуникативные

Социально-трудовые






9

Целые и рациональные числа. Действительные числа.


1

Урок закрепления знаний

Определение натуральных, целых, рациональных чисел;

Определение периодической дроби.

Иметь представление

об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа

Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их

Общекультурные

Учебно-познавательные

Учебно-познавательные

Коммуникативные


УУ 22





10

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.


1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Какая прогрессия

называется геометрической;

что такое бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия; формулу

суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Социально-трудовые

Коммуникативные







11

Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.


1

Урок закрепления знаний

Какая прогрессия

называется геометрической;

что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; формулу

суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии

Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач

Общекультурные

Учебно-познавательные

Социально-трудовые

Коммуникативные







12

Арифметический корень натуральной степени.


1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства

Применять свойства

арифметического корня натуральной степени при решении задач

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Социально-трудовые






13

Арифметический корень натуральной степени.


1

Урок закрепления знаний

Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства

Применять свойства

арифметического корня натуральной степени при решении задач

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Социально-трудовые






14

Степень с рациональным и действительным показателем.


1

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний


Определение степе-

ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней

Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования


ДМ 06 11кл

УУ11





15

Степень с рациональным и действительным показателем.


1

Урок закрепления знаний

Определение степе-

ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней

Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования


ДМ 06 11 кл

УУ11





16

Подготовка к контрольной работе № 2 по теме: «Действительные числа»


1

Урок обобщения и систематизации знаний

См. уроки 11-18

См. уроки 11-18

Общекультурные

Коммуникативные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования







17

Контрольная работа

2 по теме:

«Действительные числа»


1

Урок контроля и оценки знаний учащихся

См. уроки 11-18

См. уроки 11-18

Общекультурные

Социально-трудовые

Личностного самосовершенствования









18

19

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.


2

Урок коррекции ЗУН

См. уроки 11-18

См. уроки 11-18

Общекультурные

Коммуникативные

Социальнотрудовые







Степенная функция (13 ч)


20

21

Степенная функция, её свойства и график.


2

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции

Общекультурные

Учебно-познавательные

Информационные

Коммуникативные

Социально-трудовые


УУ 6




22

23

Степенная функция, её свойства и график.


2

Урок закрепления знаний

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Сравнивать чис

скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: