Рабочая программа по алгебре (УМК Мордкович А.Г.), 7 класс


«Муниципальное общеобразовательное учреждение

cредняя общеобразовательная школа

пгт Свеча Свечинского района Кировской области»

                         

Рабочая программа

по алгебре

7 класс

Подготовила

Кузина Жанна Анатольевна,

учитель математики

высшей категории

МОУ СОШ пгт Свеча

Свечинского района

Кировской области

Свеча – 2011

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету.

Рабочая программа составлена на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений (автор А.Г.Мордкович), конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра» для 7 класса, авторы А.Г.Мордкович и др. (М.:Мнемозина, 2010).

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, то есть перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку; основное содержание курса, учебно-тематический план с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки обучающихся 7-го класса; ресурсное обеспечение программы.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емким практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся п о л у ч а ю т в о з м о ж н о с т ь:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения курса алгебры:

 Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • Математической речи;
  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;
  • Внимания; памяти;
  • Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Воспитание:
  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  • Волевых качеств;
  • Коммуникабельности;
  • Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится не менее 102 годовых часов из расчета 3 часов в неделю.

Представленная рабочая программа рассчитана на 120 учебных часов (1-й учебный период – 4 часа в неделю, 2-6 учебные периоды – 3 часа в неделю).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания алгебры в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали о п ы т:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

(120 часов: 1-й учебный период – 4 часа в неделю,

2-6 учебные периоды – 3 часа в неделю)

1. Математический язык. Математическая модель (14 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической (решение текстовых задач с помощью математического моделирования).

Основная цель:

  • формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;

  • обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнения действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

  • овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

  • развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Линейная функция (14 ч)

Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Чтение графиков функций. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

Основная цель:

  • формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;

  • формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

  • овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax+by+c=0;

  • овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax+by+c=0.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение графически, подстановкой, алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом (решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты).

Основная цель:

  • формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;

  • овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

  • овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

4. Степень с натуральным показателем и её свойства (11 ч)

Основная цель:

  • формирование представлений о степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем;

  • формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;

  • овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

  • овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10 ч)

Основная цель:

  • формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;

  • формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

  • овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

  • овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (17 ч)

Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

Основная цель:

  • формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

  • формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;

  • овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;

  • овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.

7. Разложение многочлена на множители (21 ч)

Основная цель:

  • формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

  • овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

  • овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

8. Функция y=x2 (9 ч)

Парабола. Координаты вершины параболы. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Чтение графиков функций.

Основная цель:

  • формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и её графике;

  • формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;

  • овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать график функции;

  • овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения.

9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (4 ч)

Статистические характеристики: размах, мода, среднее значение выборки.

Основная цель:

  • формирование представлений о статистической выборке и статистических характеристиках;

  • формирование умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • овладение умением вычислять средние значения выборки, размах, моду, находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • овладение навыками вычисления средних значений выборки, размаха, моды, нахождения частоты события.

10. Обобщающее повторение курса алгебра за 7 класс (7 ч)

Основная цель:

  • обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;

  • формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема Кол-во часов

1

Математический язык. Математическая модель

14

2

Линейная функция

14

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

4

Степень с натуральным показателем и её свойства

11

5

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

10

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

17

7

Разложение многочлена на множители

21

8

Функция y=x2

9

9

9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

4

10

Обобщающее повторение курса алгебра за 7 класс

7

ИТОГО

120

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п/п

Раздел, тема

Коли

чество часов

Основные виды деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Дата

План

Факт

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (11 ч)

1-4 Числовые и алгебраические выражения

4

Знать понятия числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменной рациональным способом; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми и недопустимыми    
5-6 Что такое математический язык

2

Знать понятие математического языка. Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно, «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод».    
7-8 Что такое математическая модель

2

Знать понятие математической модели. Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования. Использовать для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).    
9-11 Линейное уравнение с одной переменной

3

Иметь представление о линейном уравнении и его корнях. Уметь решать линейные уравнения; текстовые задачи с помощью математического моделирования.    
12-13 Координатная прямая

2

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, вид промежутка; связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка, выбирать адекватное обозначение и символическую запись.    
14 Вводный контроль

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса.    

Глава 2. Линейная функция (14 ч)

15-16 Координатная плоскость

2

Знать понятия координатная плоскость, координаты точки. Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат, строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры, находить координаты некоторых точек фигуры.    
17-19 Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax+by+c=0, о графике уравнения. Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными, строить график уравнения ax+by+c=0,находить точку пересечения графиков линейных уравнений, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.    
20-22 Линейная функция и её график

3

Знать понятия линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Уметь определять по формуле характер монотонности, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y=kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента и обратно, строить график линейной функции; находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке.    
23-24 Линейная функции y=kx (прямая пропорциональность) и её график

2

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y=kx, определять знак углового коэффициента по графику.    
25-26 Взаимное расположение графиков линейных функций

2

Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций.    
27 Обобщающий урок по теме «Линейная функция»

1

Уметь выбирать эффективные способы решения учебных задач на основе заданных алгоритмов, применять изученные алгоритмы при решении практических задач.    
28 Контрольная работа № 1

1

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.    

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

29-30 Основные понятия

2

Знать понятия система уравнений, решение системы уравнений. Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.    
31-33 Метод подстановки

3

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.    
34-36 Метод алгебраического сложения

3

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму, составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.    
37-39 Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

3

Иметь представление о системе линейных уравнений с двумя переменными. Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты.      
40 Обобщающий урок по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Уметь сравнивать, сопоставлять, определять адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.    
41 Контрольная работа № 2

1

Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения.    

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (11 ч)

42 Что такое степень с натуральным показателем

1

Знать понятия степень, основание степени, показатель степени. Уметь возводить числа в степень; находить значение сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.    
43 Таблицы основных степеней

1

Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.    
44-46 Свойства степени с натуральным показателем

3

Знать правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, упрощения сложных алгебраических дробей.    
47-49 Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: