Рабочая программа по математике для учащихся 10 класса



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия





Рассмотрена Утверждена

на заседании МК приказом директора

(протокол № 1 от № 307 от « 30 » августа 2013 г.

от « 30» августа 2013 г.)








Рабочая программа


по математике

для учащихся 10 класса

(углубленный уровень)

на 2013-2014 учебный год



Учитель: Журавлева Т.А.






г.Урай, 2013 год.



  1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и математическому анализу для 10 класса (углубленный уровень) разработана на основе следующих документов:

  1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. –М.2004.

  2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне.-М.2008.

  3. Авторская программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс (профильный уровень и углубленное изучение ) / авт.- сост.М.Я. Пратусевич, А. Н. Головин– 2-е изд., испр. и доп. – М.: Просвещение, 2009. – 63 с.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра и начала анализа.

В углубленном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

  • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

  • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Геометрия.

Углубленному курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.


Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

Углубленное изучение математики на данном этапе пред­полагает наличие у учащихся более или менее устойчивого ин­тереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продол­жению образования, а также к профессиональной деятельнос­ти, требующей достаточно высокой математической культуры.


Цель курса:

Способствовать формированию математической культуры, формированию интелектуально-грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.

Изучение математики в 10 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.


В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, дифференцированное обучение, ИКТ.

Программа предназначена для учащихся 10 класса общеобразовательного учреждения гимназия. Рассчитана на 280 учебных часов (175 учебных часов на алгебру и 105 часов на геометрию). В учебном плане для изучения алгебры и математического анализа отводится 5 часов в неделю, для изучения геометрии 3 часа в неделю. Для обучения алгебре и началам математического анализа в 10 классе выбрана содержательная линия М. Я. Пратусевича. Данное количество часов соответствует второму варианту авторской программы. Для обучения геометрии выбрана линия Атанасяна Л. С..

В рабочей программе увеличено количество часов, отводимое на изучение математики по сравнению с примерной программой по предмету за счет школьного компонента в связи с целесообразностью более детального изучения отдельных разделов. Добавлены часы на изучение раздела «Тригонометрия», «Функции и их свойства». Считаю целесообразным изучение темы «Тригонометрия» в начале учебного курса в связи с использованием знаний по данной теме при решении геометрических и физических задач.



  1. Требования к уровню подготовки учащихся

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Третий этап углубленного изучения математики строится с учетом того, что у учащихся сформирован устойчивый интерес к математике и они намерены выбрать после окончания школы профессию, связанную с математикой. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

В связи с этим возрастает роль теоретических знаний, необходимость их систематизации и обобщения.

Большое внимание уделяется решению поисковых и исследовательских задач, а также достаточно трудных и сложных задач, отвечающих требованиям для поступающих в ВУЗы, где математика является профилирующим предметом.

Для успешного решения поставленных задач необходимо, чтобы учащиеся умели самостоятельно ставить и решать проблемные задачи, работать с учебной и научной литературой.

На этом этапе возрастает роль творческих самостоятельных работ.


В результате изучения алгебры и начал анализа ученик должен

Знать/понимать1
  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Геометрия

Уметь

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • ⋅ понимать стереометрические чертежи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


  1. Учебно-тематический план

Алгебра



Тема урока


Количество часов

В том числе

Контрольные работы

Проекты

I

Повторение

3

1


II

Тригонометрические функции

45

3

1

III

Множества, логика, начала комбинаторики

37

3


IV

Целые числа.

10

1


V

Многочлены

16

1


VI

Функции и их свойства

19

1

1

VII

Степень, корень, логарифм.

16

1


VIII

Предел последовательности

17

1



Итоговое повторение

12

2



Всего

175

14

2


Геометрия


Тема урока


Количество часов

В том числе

Зачеты

Контрольные работы

Самостоятельные работы

Проекты

I

Повторение

4



1


II

Аксиомы стереометрии

6


1

1

1

III

Параллельность прямых и плоскостей

24

1

1

2


IV

Перпендикулярность прямых и плоскостей

26

1

1

2


V

Многогранники

27

1

1

3

1

VI

Векторы в пространстве

12

1

1

2


VII

Итоговое повторение

6


1




Всего

105

4

6

11

2


  1. Содержание тем учебного курса

Алгебра

Тема 1. «Повторение» (3 часа)

     Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.

  • Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.

Тема 2. «Тригонометрические функции » (45 часов)

        Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

        Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

        Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

        Основные тригонометрические формулы.

        Тригонометрические тождества.

  • Тригонометрические функции, их свойства и графики.

  • Тригонометрические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.

Тема 3 «Множества, логика, начала комбинаторики» (37 часов)

  • Понятия высказывания и предиката, операции над ними.

  • Множества: способы задания, операции над множествами.

  • Метод математической индукции и его применение.

  • Начала комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.

  • Бином Ньютона.

  • Понятие о множестве вещественных чисел.

  • Общие свойства уравнений и неравенств.

  • Уравнения с модулем.

  • Метод интервалов.

Тема 4 «Целые числа» (10 часов)

  • Деление с остатком целых чисел.

  • Сравнения.

  • Перебор остатков.

  • Делимость.

  • Простые числа.

  • Основная теорема арифметики.

  • НОД и НОК целых чисел.

  • Алгоритм Евклида.

Тема 5 «Многочлены» (16 часов)

  • Многочлены. Корни многочлена. Теорема Безу, теорема Виета.

  • Методы разложения на множители.

  • Метод неопределенных коэффициентов

  • Симметрические многочлены

  • Многочлены от нескольких переменных.

  • Целые уравнения. Методы решения целых уравнений.

Тема 6 «Функции и их свойства» (19 часов)

        Функции. Область определения и множество значений.

        График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

        Свойства функций: четность и нечетность, периодичность.

        Промежутки возрастания и убывания.

        Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.

        Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Тема 7 «Степень, корень, логарифм» (16 часов)

  • Определение и свойства степени с рациональным показателем

  • Представление о степени с вещественным показателем

  • Степенная и показательная функции

  • Логарифм числа

  • Логарифмическая функция

Тема 8. «Предел последовательности» ( 17часов)

  • Определение последовательности

  • Свойства последовательностей (монотонность и ограниченность)

  • Понятие предела последовательности

  • Существование пределов монотонных и ограниченных последовательностей.

  • 1 и 2 замечательные пределы.

Тема 7. «Итоговое повторение» (12 часов)

        Основные тригонометрические формулы.

        Тригонометрические функции

        Основные свойства функций.

        Решение тригонометрических уравнений.

        Простейшие тригонометрические неравенства.

Геометрия

Тема 1 «Повторение» (4 часа)

  • Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

  • Треугольники. Четырехугольники. Площади.

  • Окружность.

  • Векторы.


Тема 2 «Аксиомы стереометрии» (6 часов)

  • Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

  • Предмет стереометрия.

  • Аксиомы стереометрии.

  • Следствия из аксиом.

Тема 3 «Параллельность прямых и плоскостей» (24часов)

  • Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин

  • Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

  • Угол между двумя прямыми.

  • Параллельность прямых и плоскостей.

  • Признаки параллельности прямых и плоскостей.

Тема 4 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (26 часов)

  • Геометрические тела и их свойства.

  • Измерение геометрических величин

  • Перпендикулярность прямых в пространстве.

  • Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями

  • Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Тема 5 «Многогранники» (27 часов).

  • Понятие многогранника.

  • Призма. Пирамида. Усеченная пирамида.

  • Правильные многогранники.

Тема 6 «Векторы в пространстве» (12 часов)

  • Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.

  • Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

  • Компланарные векторы.

Тема 7 «Итоговое повторение» (6 часов)

  • Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.

  • Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Векторы в пространстве. Многогранники.


  1. Контроль уровня обученности



Дата

Тема контрольной работы

Вид контроля


1

1 неделя

Входная контрольная работа «Нулевой срез»


Входной административный контроль

2

4 неделя

Контрольная работа №1

«Тригонометрические преобразования»

Текущий контроль

3

5 неделя

Контрольная работа №2

«Тригонометрические функции»

Текущий контроль

4

10 неделя

Контрольная работа №3

«Решение тригонометрических уравнений»

Текущий контроль

5

12 неделя

Контрольная работа №4

«Высказывания. Множества»

Текущий контроль

6

14 неделя

Контрольная работа №5

«Метод математической индукции»

Текущий контроль

7

15 неделя

Промежуточная административная контрольная работа

Промежуточный административный контроль

8

17 неделя

Контрольная работа №6

«Общие свойства уравнений и неравенств»

Текущий контроль

9

19 неделя

Контрольная работа №7

«Целые числа»

Текущий контроль

10

22 неделя

Контрольная работа №8

«Многочлены»

Текущий контроль

11

26 неделя

Контрольная работа №9

«Функции и их свойства»

Текущий контроль

12

29 неделя

Контрольная работа №10

«Степень, корень, логарифм»

Текущий контроль

13

32 неделя

Контрольная работа №11

«Предел последовательности»

Текущий контроль

14

35 неделя

Итоговая административная контрольная работа (2 часа)

Итоговый контроль



Дата

Тема контрольной работы

Вид контроля


1

3 неделя

Контрольная работа №1

скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: