Рабочая программа по предмету «Алгебра» 9 класс


Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

























Рабочая программа

по предмету «Алгебра» 9 класс







Составитель:

Чижова Е.П., учитель математики





Муром 2012

Содержание программы



  1. Пояснительная записка_______________________________________________________________________________3

  2. Требования к уровню подготовки учащихся_____________________________________________________________5

  3. Тематический план__________________________________________________________________________________9

  4. Календарно-тематический план________________________________________________________________________16

  5. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса_____________________22



























Пояснительная записка

Рабочая программа соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта по алгебре для 9 класса и составлена на основе примерной программы основного общего образования (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. Москва. «Просвещение».2009г.).

Целями и задачами данной программы обучения являются:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

  • ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

  • расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

  • систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

  • научить решать квадратичные неравенства;

  • завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

  • вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

  • вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

  • ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.























Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов,;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений.



Тематический план

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

п/п




Разделы и темы

Количество часов

примерная

рабочая

Наличие тем

6

6

Объем часов на прохождение всех тем

102

102

Объем часов на прохождение каждой темы

1.


Свойства функций. Квадратичная функция

22

22

2.


Уравнения и неравенства с одной переменной

14

14

3.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

17

4.

Прогрессии

15

15

5.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

13

6.

Повторение

21

21


Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся, подготовиться к ГИА.

Программа соответствует учебнику Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2008.

На преподавание алгебры в 9 классе отведено 3 часа в неделю, всего 102 часа в год. На итоговое повторение отведен 21 час в конце учебного года, остальные часы распределены по всем темам. В ходе изучения предмета в 9 классе проводится 8 контрольных работ.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Преобладающей формой текущего контроля служат:

— письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты;

— устные опросы: собеседование, зачеты, фронтальные опросы.

























Учебно – тематический план

Содержание учебного материала

Количество часов

Количество контрольных работ

Свойства функций. Квадратичная функция

22

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

Прогрессии

15

2

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

Повторение

21

1


Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Степенная функция.

Контрольная работа № 1 по теме: «Квадратный трехчлен»

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»

Знать:

  • определение функции;

  • свойства функций: возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства;

  • определение квадратного трехчлена;

  • корень квадратного трехчлена;

  • разложение квадратного трехчлена на множители;

  • функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график;

  • степенная функция и ее свойства.

Уметь:

  • находить корни квадратного трехчлена;

  • раскладывать квадратный трехчлен на множители;

  • строить график функции у = ах2 + bх + с, указывать координаты вершины параболы, ось симметрии, направление ветвей;

  • находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак;

  • находить корни n-й степени.


Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом парабол. Метод интервалов.

Контрольная работа № 3 по теме: «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»

Знать:

  • определение целого уравнения и его корни;

  • степень уравнения;

  • определение дробного рационального уравнении и его корни;

  • определение неравенства второй степени с одной переменной и методы его решения;

  • метод интервалов

Уметь:

  • решать целые уравнения с одной переменной с помощью разложения на множители;

  • решать целые уравнения с одной переменной с помощью введения вспомогательной переменной;

  • решать дробно рациональные уравнения;

  • уметь решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с<0, где а0 с опорой на график квадратичной функции;

  • уметь решать неравенства методом интервалов.


Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа № 4 по теме: «Решение уравнений и неравенств с двумя переменными»

Знать:

  • определение уравнения с двумя переменными и его график;

  • определение системы уравнений второй степени;

  • решение задач с помощью систем уравнений второй степени;

  • определение неравенства с двумя переменными и их системы.

Уметь:

  • решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными способом подстановки;

  • решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными графически;

  • решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений второй степени;

  • решать графически простейшие неравенства с двумя переменными и их системы.


Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия»

Знать:

  • понятие последовательности;

  • определение арифметической прогрессии;

  • формулы n-го члена арифметической прогрессии;

  • формула суммы первых n членов арифметической прогрессии;

  • определение геометрической прогрессии;

  • формулы n-го члена геометрической прогрессии;

  • формула суммы первых n членов геометрической прогрессии;

  • определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

  • находить члены последовательности, заданной формулой;

  • находить члены последовательности, заданной реккурентно;

  • находить n-й член арифметической прогрессии по формуле;

  • находить сумму первых n членов арифметической прогрессии по формуле;

  • находить n-й член геометрической прогрессии по формуле;

  • находить сумму первых n членов геометрической прогрессии по формуле;

  • находить сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события

Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы комбинаторики»

Знать:

  • комбинаторное правило умножения;

  • понятия перестановки, размеще­ния, сочетания;

  • понятия относительная частота и вероятность случайного события.

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи;

  • применять комбинаторное правило умножения при решении задач;

  • находить по формуле число перестановок;

  • находить по формуле число размещений;

  • находить по формуле число сочетаний;

  • уметь определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче;

  • решать задачи на нахождение вероятности случайного события.


Повторение (21 час)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Итоговая контрольная работа № 8.


Календарно-тематический план


<td width=99 style=

скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра:

Тема урока

Кол-во часов

Форма урока

Оснащение урока

Форма контроля

Домашнее задание

Сроки проведения урока

Примечание


КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

22