Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса теме: «Системы линейных уравнений»

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального

образования МО «Академия социального управления»

Дополнительное профессиональное образование

Кафедра математических дисциплин

ПРОЕКТ

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса

теме: «Системы линейных уравнений»

Выполнил

слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»

учитель математики МАОУ лицей № 14 им. Ю.А. Гагарина

Щёлковского муниципального района Московской области

Гудкова Алла Борисовна

Руководитель курса:

к.п.н. доцент кафедры

математических дисциплин

Ерина Татьяна Михайловна

Москва 2013

§ 1. Эссе «Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России»

Н.А. Бердяев писал: «Высшие цели жизни не экономические и не социальные, а духовные. Величие народа, его вклад в историю человечества определяется не могуществом государства, не развитием экономики, а духовной культурой».

Образованию отводится ключевая роль в духовно-нравственной консолидации российского общества, в его сплочении перед лицом внешних и внутренних вызовов, в укреплении социальной солидарности, в повышении уровня доверия человека к жизни в России, к согражданам, обществу, государству, настоящему и будущему своей страны.

Наиболее системно, последовательно и глубоко духовно-нравственное развитие и воспитание личности происходит в сфере общего образования, где развитие и воспитание обеспечено всем укладом школьной жизни.

Новая российская общеобразовательная школа должна стать важнейшим фактором, обеспечивающим социокультурную модернизацию российского общества.

Именно в школе должна быть сосредоточена не только интеллектуальная, но и гражданская, духовная и культурная жизнь школьника. Отношение к школе как единственному социальному институту, через который проходят все граждане России, является индикатором ценностного и морально-нравственного состояния общества и государства.

Концепция представляет собой ценностно-нормативную основу взаимодействия общеобразовательных учреждений с другими субъектами социализации – семьёй, общественными организациями, религиозными объединениями, учреждениями дополнительного образования, культуры и спорта, средствами массовой информации. Целью этого взаимодействия является совместное обеспечение условий для духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся.

Концепция определяет:

• характер современного национального воспитательного идеала;

• цели и задачи духовно-нравственного развития и воспитания детей и молодежи;

• систему базовых национальных ценностей, на основе которых возможна духовно-нравственная консолидация многонационального народа Российской Федерации;

• основные социально-педагогические условия и принципы духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся.

Общеобразовательные учреждения должны воспитывать гражданина и патриота, раскрывать способности и таланты молодых россиян, готовить их к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире. При этом образовательные учреждения должны постоянно взаимодействовать и сотрудничать с семьями обучающихся, другими субъектами социализации, опираясь на национальные традиции.

Концепция формулирует социальный заказ современной общеобразовательной школе как определённую систему общих педагогических требований, соответствие которым обеспечит эффективное участие образования в решении важнейших общенациональных задач.

Важнейшей целью современного отечественного образования и одной из приоритетных задач общества и государства является воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России.

Духовно-нравственное развитие и воспитание личности начинается в семье. Семейные ценности, усваиваемые ребенком с первых лет жизни, имеют непреходящее значение для человека в любом возрасте. Взаимоотношения в семье проецируются на отношения в обществе и составляют основу гражданского поведения человека.

Следующая ступень развития гражданина России – это осознанное принятие личностью традиций, ценностей, особых форм культурно-исторической, социальной и духовной жизни его родного села, города, района, области, края, республики. Через семью, родственников, друзей, природную среду и социальное

окружение наполняются конкретным содержанием такие понятия, как «малая Родина», «Отечество», «родная земля», «родной язык», «моя семья и род», «мой дом».

Более высокой ступенью духовно-нравственного развития гражданина России является принятие культуры и духовных традиций многонационального народа Российской Федерации.

Духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся должны быть интегрированы в основные виды деятельности обучающихся: урочную, внеурочную, внешкольную и общественно полезную.

В МАОУ лицей № 14 имени Ю.А. Гагарина большое внимание уделяется духовно-нравственному развитию обучающихся: на уроках, в процессе внеурочной деятельности внедряется социокультурная программа «Истоки», проводится большая работа по патриотическому воспитанию, к которой привлекаются ветераны Великой Отечественной войны и воины-интернационалисты. В школе создан замечательный музей боевой славы «Чкаловцы». Учащиеся 4 классов осваивают программу «Основы религиозной культуры и этики», а ученики 5 и 8 классов изучают предмет «Родное Подмосковье».

Воспитание человека, формирование свойств духовно-развитой личности, любви к своей стране, потребности творить и совершенствоваться есть важнейшее условие успешного развития России.

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы.

Образовательными и воспитательными целями при обучении учащихся 7 класса теме «Системы линейных уравнений» является;

• продолжение формирования представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• продолжение овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественных дисциплин;

• раскрытие конструктивной природы математических понятий;

• построение системы математических правил на основе логической связи их между собой;

• раскрытие операционного состава единого математического приема неполной индукции, используемого при доказательстве основного содержания изучаемой темы;

• воспитание средствами математики культуры личности,

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Ориентация учебного процесса на достижение данных целей позволяет учителю концентрировать внимание на главном, определять порядок и перспективы работы, осуществлять ясность и гласность в совместной работе учителя и учащихся. Это дает учителю возможность разъяснять учащимся ориентиры в их общеучебной работе, создавать эталоны оценки результатов обучения.

Материал данной темы составляет важную часть школьного курса математики, что и определяет цели ее изучения: в процессе обучения происходит

ознакомление обучающихся с основами наук; развивается логическое мышление, формируются и закрепляются вычислительные навыки. Материал данной темы находит широкое применение при изучении других тем школьного курса математики, так же и других смежных дисциплин, помогают тем самым реализовать межпредметные связи.

Изучение данной темы способствует развитию алгоритмической культуры, критичности мышления. В процессе обучения закрепляется, углубляется и повторяется пройденный материал, решаются разнообразные практические задачи.

При изучении теме «Системы линейных уравнений» можно выделить основные направления ее развертывания в школьном курсе математики:

• теоретико — математическая, которая раскрывается в двух аспектах: в изучении наиболее важного класса линейных уравнений, в изучении обобщенного приема и методов решения систем линейных уравнений.

• эффективное средство закрепления, углубления, повторения и расширения теоретических знаний;

• развитие творческой математической деятельности обучающихся.

Для обучения данной темы по учебнику: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,

Нешков К.И., Суворова С.Б. «Алгебра 7 класс» отводится 17 часов при 4 уроках алгебры в неделю.

1) П 40. Линейное уравнение с двумя переменными – 2 часа;

2) П 41. График линейного уравнения с двумя переменными – 2 часа;

3) П 42. Системы линейных уравнений с двумя переменными – 2 часа;

4) П 43. Способ подстановки – 3 часа;

5) П 44 Способ сложения – 2 часа;

6) П 45 Решение задач с помощью систем уравнений – 5 часов;

Контрольная работа – 1 час.

Обучение теме «Глава VI Системы линейных уравнений» начинается с создания положительной мотивации к ее изучению. Познавательным мотивом является рассмотрение проблемы решения уравнений в натуральных числах в

работах известного греческого математика Диофанта (III в.), в связи с чем уравнения с несколькими переменными, для которых требуется найти решения в натуральных или целых числах, называют диофантовыми уравнениями. Учебно–познавательным мотивом является интерес к решению текстовых задач алгебраическим способом. Очень важны для обучающихся 7 класса узкие социальные мотивы: овладение способом налаживания сотрудничества в учебном труде. Учебно — познавательными действиями при обучении данной темы является распознавание, сравнение, сопоставление, конкретизация общего способа решения для данного типа задач.

Основной учебной задачей при изучении темы «Системы линейных уравнений» является формирование понятий:

• линейное уравнение (Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c, где x и y – переменные, a, b и c – некоторые числа);

• решение уравнения (Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство);

• равносильные уравнения (Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными).

• свойства уравнений

(если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному);

• график уравнения (графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых

• являются решениями этого уравнения; графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая);

• решение системы уравнений (решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений — значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.);

• способ подстановки

(Алгоритм:

1. выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;

2. подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;

3. решают получившееся уравнение с одной переменной;

4. находят соответствующее значение второй переменной);

• способ сложения

(Алгоритм:

1. умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

2. складывают почленно левые и правые части уравнений системы;

3. решают получившееся уравнение с одной переменной;

4. находят соответствующее значение второй переменной);

• решение задач с помощью систем уравнений

(Алгоритм:

1. обозначают некоторые неизвестные числа буквами и, используя условие задачи, составляют систему уравнений;

2. решают систему;

3. истолковывают результат в соответствии с условием задачи).

Для осознанного усвоения алгоритма решения линейных уравнений можно начинать со схемы уравнения и определения его компонентов, определяя логическую цепочку в конструировании определения понятия.

Линейное уравнение с одной переменной:

1. уравнение и

2. стандартный вид: ах + в=0, где а, в – числа, х – переменная.

Решение линейного уравнения:

ах = -в,

если а ≠ 0,

то х = —

— единственный корень

если а = 0

в = 0,

то х – любое число

в ≠ 0,

то корней нет.

Прием саморегуляции при решении систем линейных уравнений.

№

Прием выполнения заданий типа: решить систему уравнений	Рефлексия
1	Выбрать способ решения системы уравнений.	Какие способы решения системы уравнений я знаю?
3	Вспомнить алгоритм выбранного способа решения.	Знаю ли я алгоритм выбранного способа решения системы уравнений?
4	Выяснить какие свойства уравнений необходимо применить в процессе решения системы выбранным способом.	Знаю ли я свойства уравнений с двумя переменными?
5	Выполнить необходимые преобразования.	Полезно указать соответствующее свойство при выполнении преобразований.
6	Сделать проверку.	Знаю ли я как делать проверку?
7	Записать ответ.	Знаю ли я как записывать ответ?

Линия уравнений в курсе алгебры 7 класса имеет не только важное теоретическое значение, но и служит практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различного вида уравнений и систем уравнений.

Преемственность в работе над задачей в курсе математике реализуется посредством эвристического алгоритма на всех этапах решения задачи:

1 этап – анализ содержания задачи;

2 этап – моделирования условия;

3 этап – выделение опорных знаний и основных задач ;

4 этап – моделирование решения задачи;

5 этап – подведение итогов по решению задачи;

6 этап – выполнение возможных обобщений.

Образовательные цели/задачи при обучении темы «Системы линейных уравнений»:

• иметь представление о правилах решения уравнений и систем уравнений;

• овладеть умением решать сложные системы уравнений различными способами, решать текстовые задачи на составление систем уравнений.

Для создания положительной мотивации при изучении темы можно предложить занимательные задачи, которые решаются с помощью систем уравнений, интересные факты из истории математики по теме «Системы линейных уравнений».

Анализ задачного материала темы

№ задач

По способу задания	По характеру требований	По сложности (I, II, III уровни)	По способу решения	По дидактической цели
№№ 1025-1036	Задачи представлены математическим текстом.	Распознать линейное уравнение. Найти решение линейного уравнения.	I – 1025-1028. II – 1029-1034. III – 1035, 1036.	Арифметический. № 1030-1034 – на применение свойств уравнений. № 1036 — задание с параметром.	Отработка понятий: линейное уравнение, решение линейного уравнения, свойства уравнений.
№ № 1037-1042	Текстовые задачи.	Решить практическую задачу.	II – 1037 -1040. III – 1041, 1042.	Решение текстовых задач с помощью уравнений.	Отработка решения задач с помощью уравнения с двумя переменными в натуральных числах.
№№ 1045-1047	Задачи представлены математическим текстом.	Определить принадлежность данной точки графику уравнения	I – 1045, 1046. II – 1047.	Арифметический.	Отработка понятия график линейного уравнения.
№№ 1048.	Задачи представлены математическим текстом.	Построить график уравнения	I – 1048. II – 1049. III – 1050.	На построение графика уравнения.	Отработка навыка построения графика уравнения
№№ 1051-1053.	Задачи представлены математическим текстом.	Найти координату точки по заданной второй координате	II – 1051, 1052. № 1053 – на определение расположения графика уравнения в координатных четвертях	Алгебраический.	Отработка навыка нахождения координаты точки по заданной координате
№№ 1056-1059 1062-1064	Задачи представлены математическим текстом.</fon Свежие документы:  Разработка урока искусства на тему «Человек в зеркале искусства: жанр портрета» 8 класс <получить код>    скачать материал Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти! Ещё документы из категории Алгебра: Открытый урок. Алгебра и графика модуля Контрольная работа №5. Тригонометрия Контрольный тест №1. Алгебра и начала анализа 10 класс Контрольная №4 в формате ЕГЭ. 10 класс Самостоятельная работа, 10 класс. Логарифмические выражения Системы уравнений с двумя переменными (9 класс) Применение скалярного произведения векторовна уроках алгебры Add Widget X Код для использования на сайте: Ширина блока px Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт