Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса теме: «Системы линейных уравнений»


4



Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального

образования МО «Академия социального управления»

Дополнительное профессиональное образование


Кафедра математических дисциплин







ПРОЕКТ



Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса

теме: «Системы линейных уравнений»





Выполнил

слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»

учитель математики МАОУ лицей № 14 им. Ю.А. Гагарина

Щёлковского муниципального района Московской области

Гудкова Алла Борисовна



Руководитель курса:

к.п.н. доцент кафедры

математических дисциплин

Ерина Татьяна Михайловна










Москва 2013


Содержание


Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Системы линейных уравнений».

§ 1. Эссе «Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России»

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы «Системы линейных уравнений»

§ 3. Цели обучения теме «Системы линейных уравнений»

3.1. Развитие познавательных УУД

3.2. Развитие регулятивных УУД

3.3. Развитие коммуникативных УУД

3.4. Развитие личностных УУД

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Системы линейных уравнений».

§ 4. Карта изучения темы и её использование

4.1. Диагностируемые цели обучения теме «Системы линейных уравнений»

4.2. Логическая структура и содержание темы «Системы линейных уравнений»

4.3. Средства обучения теме (в том числе ИТ)

§ 5. Учебный план темы «Системы линейных уравнений».

§ 6. Примеры реализации целей обучения теме «Системы линейных уравнений»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение

ВВЕДЕНИЕ


Актуальность

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы:

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.




3



4-6


7-13


14-18





19-21








22-26

27-36



37

38-41


§ 1. Эссе «Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России»

Н.А. Бердяев писал: «Высшие цели жизни не экономические и не социальные, а духовные. Величие народа, его вклад в историю человечества определяется не могуществом государства, не развитием экономики, а духовной культурой».

Образованию отводится ключевая роль в духовно-нравственной консолидации российского общества, в его сплочении перед лицом внешних и внутренних вызовов, в укреплении социальной солидарности, в повышении уровня доверия человека к жизни в России, к согражданам, обществу, государству, настоящему и будущему своей страны.

Наиболее системно, последовательно и глубоко духовно-нравственное развитие и воспитание личности происходит в сфере общего образования, где развитие и воспитание обеспечено всем укладом школьной жизни.

Новая российская общеобразовательная школа должна стать важнейшим фактором, обеспечивающим социокультурную модернизацию российского общества.

Именно в школе должна быть сосредоточена не только интеллектуальная, но и гражданская, духовная и культурная жизнь школьника. Отношение к школе как единственному социальному институту, через который проходят все граждане России, является индикатором ценностного и морально-нравственного состояния общества и государства.

Концепция представляет собой ценностно-нормативную основу взаимодействия общеобразовательных учреждений с другими субъектами социализации – семьёй, общественными организациями, религиозными объединениями, учреждениями дополнительного образования, культуры и спорта, средствами массовой информации. Целью этого взаимодействия является совместное обеспечение условий для духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся.

Концепция определяет:

характер современного национального воспитательного идеала;

цели и задачи духовно-нравственного развития и воспитания детей и молодежи;

систему базовых национальных ценностей, на основе которых возможна духовно-нравственная консолидация многонационального народа Российской Федерации;

основные социально-педагогические условия и принципы духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся.

Общеобразовательные учреждения должны воспитывать гражданина и патриота, раскрывать способности и таланты молодых россиян, готовить их к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире. При этом образовательные учреждения должны постоянно взаимодействовать и сотрудничать с семьями обучающихся, другими субъектами социализации, опираясь на национальные традиции.

Концепция формулирует социальный заказ современной общеобразовательной школе как определённую систему общих педагогических требований, соответствие которым обеспечит эффективное участие образования в решении важнейших общенациональных задач.

Важнейшей целью современного отечественного образования и одной из приоритетных задач общества и государства является воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России.

Духовно-нравственное развитие и воспитание личности начинается в семье. Семейные ценности, усваиваемые ребенком с первых лет жизни, имеют непреходящее значение для человека в любом возрасте. Взаимоотношения в семье проецируются на отношения в обществе и составляют основу гражданского поведения человека.

Следующая ступень развития гражданина России – это осознанное принятие личностью традиций, ценностей, особых форм культурно-исторической, социальной и духовной жизни его родного села, города, района, области, края, республики. Через семью, родственников, друзей, природную среду и социальное



окружение наполняются конкретным содержанием такие понятия, как «малая Родина», «Отечество», «родная земля», «родной язык», «моя семья и род», «мой дом».

Более высокой ступенью духовно-нравственного развития гражданина России является принятие культуры и духовных традиций многонационального народа Российской Федерации.

Духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся должны быть интегрированы в основные виды деятельности обучающихся: урочную, внеурочную, внешкольную и общественно полезную.

В МАОУ лицей № 14 имени Ю.А. Гагарина большое внимание уделяется духовно-нравственному развитию обучающихся: на уроках, в процессе внеурочной деятельности внедряется социокультурная программа «Истоки», проводится большая работа по патриотическому воспитанию, к которой привлекаются ветераны Великой Отечественной войны и воины-интернационалисты. В школе создан замечательный музей боевой славы «Чкаловцы». Учащиеся 4 классов осваивают программу «Основы религиозной культуры и этики», а ученики 5 и 8 классов изучают предмет «Родное Подмосковье».

Воспитание человека, формирование свойств духовно-развитой личности, любви к своей стране, потребности творить и совершенствоваться есть важнейшее условие успешного развития России.












§ 2. Логико-математический анализ содержания темы.

Образовательными и воспитательными целями при обучении учащихся 7 класса теме «Системы линейных уравнений» является;

  • продолжение формирования представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • продолжение овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественных дисциплин;

  • раскрытие конструктивной природы математических понятий;


  • построение системы математических правил на основе логической связи их между собой;

  • раскрытие операционного состава единого математического приема неполной индукции, используемого при доказательстве основного содержания изучаемой темы;

  • воспитание средствами математики культуры личности,

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Ориентация учебного процесса на достижение данных целей позволяет учителю концентрировать внимание на главном, определять порядок и перспективы работы, осуществлять ясность и гласность в совместной работе учителя и учащихся. Это дает учителю возможность разъяснять учащимся ориентиры в их общеучебной работе, создавать эталоны оценки результатов обучения.

Материал данной темы составляет важную часть школьного курса математики, что и определяет цели ее изучения: в процессе обучения происходит


ознакомление обучающихся с основами наук; развивается логическое мышление, формируются и закрепляются вычислительные навыки. Материал данной темы находит широкое применение при изучении других тем школьного курса математики, так же и других смежных дисциплин, помогают тем самым реализовать межпредметные связи.

Изучение данной темы способствует развитию алгоритмической культуры, критичности мышления. В процессе обучения закрепляется, углубляется и повторяется пройденный материал, решаются разнообразные практические задачи.

При изучении теме «Системы линейных уравнений» можно выделить основные направления ее развертывания в школьном курсе математики:

  • теоретико — математическая, которая раскрывается в двух аспектах: в изучении наиболее важного класса линейных уравнений, в изучении обобщенного приема и методов решения систем линейных уравнений.

  • эффективное средство закрепления, углубления, повторения и расширения теоретических знаний;

  • развитие творческой математической деятельности обучающихся.

Для обучения данной темы по учебнику: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,

Нешков К.И., Суворова С.Б. «Алгебра 7 класс» отводится 17 часов при 4 уроках алгебры в неделю.

1) П 40. Линейное уравнение с двумя переменными – 2 часа;

2) П 41. График линейного уравнения с двумя переменными – 2 часа;

3) П 42. Системы линейных уравнений с двумя переменными – 2 часа;

4) П 43. Способ подстановки – 3 часа;

5) П 44 Способ сложения – 2 часа;

6) П 45 Решение задач с помощью систем уравнений – 5 часов;

Контрольная работа – 1 час.




Обучение теме «Глава VI Системы линейных уравнений» начинается с создания положительной мотивации к ее изучению. Познавательным мотивом является рассмотрение проблемы решения уравнений в натуральных числах в

работах известного греческого математика Диофанта (III в.), в связи с чем уравнения с несколькими переменными, для которых требуется найти решения в натуральных или целых числах, называют диофантовыми уравнениями. Учебно–познавательным мотивом является интерес к решению текстовых задач алгебраическим способом. Очень важны для обучающихся 7 класса узкие социальные мотивы: овладение способом налаживания сотрудничества в учебном труде. Учебно — познавательными действиями при обучении данной темы является распознавание, сравнение, сопоставление, конкретизация общего способа решения для данного типа задач.

Основной учебной задачей при изучении темы «Системы линейных уравнений» является формирование понятий:

  • линейное уравнение (Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c, где x и y – переменные, a, b и c – некоторые числа);

  • решение уравнения (Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство);

  • равносильные уравнения (Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными).

  • свойства уравнений

(если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному);

  • график уравнения (графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых


  • являются решениями этого уравнения; графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая);

  • решение системы уравнений (решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений — значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.);

  • способ подстановки

(Алгоритм:

1. выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;

  1. подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;

  2. решают получившееся уравнение с одной переменной;

  3. находят соответствующее значение второй переменной);

  • способ сложения

(Алгоритм:

1. умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

  1. складывают почленно левые и правые части уравнений системы;

  2. решают получившееся уравнение с одной переменной;

  3. находят соответствующее значение второй переменной);

  • решение задач с помощью систем уравнений

(Алгоритм:

1. обозначают некоторые неизвестные числа буквами и, используя условие задачи, составляют систему уравнений;

  1. решают систему;

  2. истолковывают результат в соответствии с условием задачи).


Для осознанного усвоения алгоритма решения линейных уравнений можно начинать со схемы уравнения и определения его компонентов, определяя логическую цепочку в конструировании определения понятия.


Линейное уравнение с одной переменной:

  1. уравнение и

  2. стандартный вид: ах + в=0, где а, в – числа, х – переменная.


Решение линейного уравнения:

ах = -в,


если а ≠ 0,

то х = —

— единственный корень


если а = 0





в = 0,

то х – любое число

в ≠ 0,

то корней нет.





Прием саморегуляции при решении систем линейных уравнений.


Прием выполнения заданий типа: решить систему уравнений

Рефлексия

1

Выбрать способ решения системы уравнений.

Какие способы решения системы уравнений я знаю?

3

Вспомнить алгоритм выбранного способа решения.

Знаю ли я алгоритм выбранного способа решения системы уравнений?

4

Выяснить какие свойства уравнений необходимо применить в процессе решения системы выбранным способом.

Знаю ли я свойства уравнений с двумя переменными?

5

Выполнить необходимые преобразования.

Полезно указать соответствующее свойство при выполнении преобразований.

6

Сделать проверку.

Знаю ли я как делать проверку?

7

Записать ответ.

Знаю ли я как записывать ответ?


Линия уравнений в курсе алгебры 7 класса имеет не только важное теоретическое значение, но и служит практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различного вида уравнений и систем уравнений.

Преемственность в работе над задачей в курсе математике реализуется посредством эвристического алгоритма на всех этапах решения задачи:

1 этап – анализ содержания задачи;

2 этап – моделирования условия;

3 этап – выделение опорных знаний и основных задач ;

4 этап – моделирование решения задачи;

5 этап – подведение итогов по решению задачи;

6 этап – выполнение возможных обобщений.

Образовательные цели/задачи при обучении темы «Системы линейных уравнений»:

  • иметь представление о правилах решения уравнений и систем уравнений;

  • овладеть умением решать сложные системы уравнений различными способами, решать текстовые задачи на составление систем уравнений.

Для создания положительной мотивации при изучении темы можно предложить занимательные задачи, которые решаются с помощью систем уравнений, интересные факты из истории математики по теме «Системы линейных уравнений».



Анализ задачного материала темы


задач

По

способу

задания

По характеру требований

По сложности (I, II, III уровни)

По способу решения

По дидактической цели

№№
1025-1036

Задачи представлены математическим
текстом.

Распознать линейное уравнение.

Найти решение линейного уравнения.


I – 1025-1028.

II – 1029-1034.

III – 1035, 1036.

Арифметический.


1030-1034 – на применение свойств уравнений.

1036 — задание с параметром.

Отработка понятий:
линейное уравнение, решение линейного уравнения, свойства уравнений.

№ №

1037-1042

Текстовые задачи.

Решить практическую задачу.

II – 1037 -1040.

III – 1041, 1042.

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Отработка решения задач с помощью уравнения с двумя переменными в натуральных числах.

№№
1045-1047

Задачи представлены математическим
текстом.

Определить принадлежность данной точки графику уравнения

I – 1045, 1046.

II – 1047.


Арифметический.

Отработка понятия график линейного уравнения.

№№ 1048.

Задачи представлены математическим
текстом.

Построить график уравнения

I – 1048.

II – 1049.

III – 1050.

На построение графика уравнения.

Отработка навыка построения графика уравнения

№№
1051-1053.

Задачи представлены математическим
текстом.

Найти координату точки по заданной второй координате

II – 1051, 1052.

1053 – на определение расположения графика уравнения в координатных четвертях

Алгебраический.


Отработка навыка нахождения координаты точки по заданной координате

№№
1056-1059

1062-1064

Задачи представлены математическим текстом.</fon

скачать материал


Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: