Урок по теме «Умножение разности двух выражений на их сумму» 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Красноануйская основная общеобразовательная школа»

Солонешенского района Алтайского края

Конспект урока по математике
в 7 классе

«Умножение разности двух выражений на их сумму»

подготовила

учитель математики и информатики

Булгакова Ольга Алексеевна

с.Солонешное

2012

Цели урока:

• Изучить формулу сокращенного умножения (а-b)(a+b)=a²-b²;

• Научить применять её при умножении разности двух выражений на их сумму;

продолжить развитие мыслительных операций: наблюдения , сравнения, обобщения, конкретизации;

• Продолжить развитие внимательности при изучении нового материала.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы: эвристическая беседа, репродуктивный метод.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Приветствие детей.

2.Проверка домашнего задания

Двое детей из класса выполняют задания по карточкам, аналогичные домашнему заданию, а один ученик с обратной стороны доски.

Карточка

1.Представьте в виде квадрата двучлена выражение:

2) Заполните пропуски так, чтобы получились тождество:

(__+3b)²=__+54ab+__

3) Разложите на множители: a³+a²b-2a-2b

a³+a²b-2a-2b=(a³+a²b)-(2a+2b)=a²(a+b)-2(a+b)=(a²-2)(a+b)

_{С остальными детьми устная работа.}

3. Фронтальный опрос

а) Чему равен квадрат суммы двух выражений?

(Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе выражение и плюс квадрат второго выражения)

б) Чему равен квадрат разности двух выражений?

(Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе выражение и плюс квадрат второго выражения)

В) Чему равны выражения: (a+b)²; x²+2xy+y²; (a—b)²; m²-2mn+n²?

(a+b)²=a²+2ab+b²;

x²+2xy+y²=(x+y)²;

(a-b)²= a²-2ab+b²;

m²-2mn+n²=(m—n)²

_{Г) На доске записано задание. Представьте в виде квадрата двучлена выражения:}

После работы устно, собрать карточки с решениями, проверить выполнение задания на доске с обратной стороны.

4. Изучение нового материала.

На доске и в тетради выполняется умножение:

1. (c—d)(c+d)=c²+cd—dc—d²=c²-d²

2. (m-n)(m+n)=m²+mn-nm-n²=m²-n²

3. (x-y)(x+y)=x²+xy-yx-y²=x²-y²

Дети замечают, что при умножении разности и суммы двух выражений справа всегда получается разность квадратов первого и второго выражения.

Вместе с детьми формулируется правило умножения разности двух выражений на их сумму.

(Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.)

(а-b)(a+b)=a²-b².

Это правило и формула на таблице раскладушке прикрепляется к доске.

5.Закрепление изученного материала.

Детям предлагается по формуле выполнить:

1. (р-q)(p+q)=p²-q².

2. (3x-1)(3x+1)=9x²-1
   Работа по учебнику:

№915(в,д,ж,и)

в)

_д)

_ж)

_и)

_{№917(в,д)}

в)

д)

6.Итог урока

1.Чему равно произведение разности двух выражений и их суммы?

(Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений)

На доске записаны задания:

2.Заполните пропуски:

а) (__-3x)(__+3x)=16y²-9x²

б) a-144b=(a²-__)(a²+__)

_{Ответы:}

_{3.Найдите ошибку:}

a) 2(x-3)(x+3)=2(9-x²). {2(x-3)(x+3)=2(x²-9)}

б)(5а-4b)(5a+4b)=5a²-4b². {(5а-4b)(5a+4b)=25a²-16b².}

Выставление оценок за урок.

7.Домашнее задание.

§13,п.33, №915(б,д,е,з), №916(а,в,д), № 917(б,г)

Список использованной литературы:

1. Макарычев Ю.Н. и др.Алгебра.7 класс.- М.: «Просвещение», 2005.

2. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н и др. Алгебра.7 класс, — Волгоград: «Учитель», 2003.