«Сумма углов треугольника»
ФИО Васильева Елена Викторовна
Место работы ГБОУ СОШ № 8 п.г.т. Алексеевка г.о. Кинель Самарской области
Должность учитель математики
Предмет геометрия
Класс 7
Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Урок № 1
Базовый учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия, 7-9 класс», Москва, Просвещение, 2008 г.
Цель урока:
Доказать теорему о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника.
Формирование умений и навыков вычисления внешнего угла треугольника, а также углов треугольника.
Задачи:
— обучающие: повторить понятия: треугольник, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, понятие внешнего угла.
— развивающие: развитие умений анализировать, обобщать изучаемые факты; развитие познавательной деятельности, самостоятельности, математической культуры при решении геометрических задач, а также при построении геометрических рисунков.
— воспитательные: воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.
Тип урока: изучение нового материала
Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, групповая
Необходимое техническое оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор, экран.
Структура и ход урока
Таблица 1
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Этап урока | Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из таблицы 2) | Деятельность учителя (с использованием действий с ЭОР, например демонстрация) | Деятельность ученика | УУД | Время (в мин.) | |
1. | Организационный момент |
| Сообщает тему урока, цель урока | Слушают учителя, записывают в тетрадях число, тему урока | Анализ, знаково–символические действия | 1 мин |
2. | Самоопределение к деятельности
|
| Давайте, вспомним определение треугольника (треугольник-это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками) Как называются эти точки и эти отрезки? (вершинами и сторонами треугольника) Какие треугольники называются прямоугольными, остроугольными, тупоугольными? (с прямыми углами, с острыми углами, с тупыми углами) А, как вы думаете, сколько острых углов в треугольнике может быть? (один, два, три) А сколько прямых и тупых углов в треугольнике может быть? (один, два, три, не знаю) Сколько прямых и сколько тупых углов может быть в треугольнике мы узнаем к концу этого урока | Слушают учителя, отвечают на вопросы учителя | Анализ, поиск и обнаружение необходимой информации, осознанное построение речевого высказывания в устной форме, структурирование знаний | 5 мин |
3. | Актуализация знаний
|
| А, теперь, мы с вами построим остроугольный треугольник, измерим каждый угол треугольника и найдем сумму всех углов. Какой ответ получился? (ответы могут быть:179,181,180) Аналогично поступаем с прямоугольным треугольником. Скажите ответ: (ответы могут быть:178, 180,181) И, последний треугольник – тупоугольный, найдем сумму всех углов и этого треугольника (ответы могут быть:180,181,179) А, давайте подумаем, чей ответ верный? Чему равна сумма углов треугольника? (ответ может быть: 180, если нет, то задаем такие вопросы ,которые подведут нас к ответу 180) Да, действительно, сумма углов треугольника составляет 180. Итак, рассмотрим доказательство теоремы. | Работают в тетрадях, строят остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, с помощью транспортира измеряют углы треугольников и находят сумму градусных мер этих углов | Анализ, синтез, поиск и выделение необходимой информации, знаково-символические действия, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов, построение логической цепи рассуждений, контроль, коррекция | 10 мин |
3. | Изучение нового материала. | 1.Теорема о сумме углов треугольника. И1
|
| Смотрят, слушают, записывают в тетради формулировку теоремы | Информационный поиск, выявление существенной информации, выведение следствий – синтез, построение способа решения (путем привлечения эвристических рекомендаций для поиска идеи решения), знаково –символическая деятельность | 2 мин |
|
Да, такие углы есть. Если треугольник имеет углы внутри себя, как его можно назвать? (ответ: внутренний) Если имеет угол за треугольником? Т.е. вне треугольника? (ответ может быть: внешний) Попробуем нарисовать треугольник АВС, все его углы, и попробуем показать какой-нибудь внешний угол треугольника: углы 1,2,3-внутренние.а угол4 – внешний Оказывается, внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого треугольника. С помощью транспортира измерим внешний угол треугольника угол 4, и измерим углы 1и 2. Сравните полученные результаты: ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 ? (ответ может быть: да, равны) Внешний угол треугольника равен сумме дух углов треугольника, не смежных с ним. Попробуем это доказать. Запишем уже известное нам равенство: ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=180 Найдем сумму ∠ 4+ ∠ 3=? ( ответ: 180, т.к эти углы смежные) Из первого равенства выразим ∠ 1+ ∠ 2 =180— ∠ 3, из второго равенства выразим ∠ 3=180— ∠ 4, тогда что получим ? ( ответ: ∠ 4= ∠ 1+ ∠ 2 ) Что и требовалось доказать. Попробуем ответить на вопрос: сколько внешних углов у треугольника? (ответ может быть: 1, 2, 3, 4, 5,6 ) Построим эти углы:
| Работают в тетрадях, слушают, отвечают на вопросы учителя | Информационный поиск, выявление существенной информации, моделирование, выдвижение гипотезы, построение цепочки действий, выведение следствий – синтез, знаково – символические действия | 10 мин | ||
4. | Включение в систему знаний и повторение | Чтобы хорошо запомнить все новые понятия решим следующие задачи с помощью с помощью ЭОР на ваших компьютерах. Учитель помогает учащимся, у которых возникли затруднения при решении задач.
| Решают задачи с помощью ЭОР на компьютерах. | Знаково – символические действия, анализ, синтез, построение цепочки действий, выдвижение гипотезы, самоанализ, контроль, оценка | 18 мин | |
5. | Рефлексия деятельности |
| Все справились с данными заданиями ? (ответ: все) Какую теорему мы с вами сегодня изучили? ( сумма углов треугольника равна 180) Чему равна величина внешнего угла треугольника? (сумме двух углов, не смежных с ним) Сколько прямых углов может быть в треугольнике? (один) А сколько тупых углов может быть в треугольнике? (один) Таким образом, попробуем сделать вывод: В любом треугольнике либо все углы , либо два угла ,а третий или . (ответы: острые, острые, прямой ). Какие трудности на сегодняшнем уроке вы испытали? Оценивает работу каждого ученика, записывает на доске домашнее задание. | Слушают и отвечают на вопросы учителя. Самостоятельно формулируют итоги урока. Записывают домашнее задание в дневник
| Анализ деятельности; выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осмысление полученных знаний рефлексия (осознание причин успеха и затруднений), знаково – символическая действия. | 4 мин |
Таблица 2
Название ресурса | Тип, вид ресурса | Форма предъявления информации | Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР | |
1. | Теорема о сумме углов треугольника. И1
| Информационный 1 | Анимированный ролик со звуком. Состоит из логически законченных частей, которые можно проигрывать как последовательно, так и в любом порядке по желанию учащегося. Каждая часть состоит из двух блоков: видеоряд и сопровождающий текст. Видеоряд может быть увеличен на весь экран (щелчок мышкой по пиктограмме «лупа с плюсом»). В этом режиме видеоряд проигрывается без сопровождающего текста. В любом режиме воспроизведения учащийся может включить/выключить звуковое сопровождение видеоряда (щелчок мышкой по пиктограмме «громкоговоритель»). Содержание данного модуля знакомит учащихся с теоремой о сумме углов треугольника. |
|
2. |
| Практический 1 | Текст. Для открытия модуля необходимо воспользоваться Internet Explorer. |
|
3. | Практический 2 | Текст. Для открытия модуля необходимо воспользоваться Internet Explorer. |
| |
4. | Контрольный 2 | Данный модуль представляет собой задание повышенной сложности, состоящее из трех уровней. Для прохождения каждого уровня учащемуся необходимо два раза подряд правильно выполнить задание, при этом не использовать решение с ответом. Задание направлено на проверку умений и навыков учащихся вычислять неизвестные углы треугольника с использованием теоремы о сумме углов треугольника. Задание данного учебного модуля параметризировано. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося. |
|