Конспект урока на тему «Решение простейших тригонометрических неравенств»

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Примечание

I.Организационный момент.

Взаимные приветствия преподавателя и учащихся, фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния кабинета; проверка готовности учащихся к уроку; организация внимания.

Преподаватель:

— Здравствуйте! Мы на прошлых уроках учились решать простейшие тригонометрические уравнения, а сегодня будем учиться решать простейшие тригонометрические неравенства. Открываем тетради, записывает число и тему урока: «Решение простейших тригонометрических неравенств»

1.Обучающиеся приветствуют преподавателя.

2. Открывают тетради и записывают число.

Презентация. Слайд №1

II. Проверка домашнего задания.

Преподаватель:

— Для начала проверим домашнее задание.

Преподаватель вызывает по журналу двоих учащихся к доске.

Двое учащихся выходят к доске записывают упражнения и объясняют решение. Первый учащийся записывает упражнения под буквой а) б), а второй – в) г) д).

а)

б)

_в)

_г)

д)

II. Актуализация

Преподаватель проводит фронтальный опрос:

— Теперь вспомним понятия изученные ранее:

1. Дайте определение единичной окружности.

2. Дайте определение линии синуса;

3. Дайте определение линии косинуса;

4. Дайте определение линии тангенса;

5. Дайте определение линии котангенса;

Примерные ответы учащихся:

1) Единичной окружностью называется окружность с радиусом единица.

2) Отрезок [-1; 1]оси ординат- называют линией синуса;

3) Ось абсцисс называют линией косинуса;

4) Касательную к единичной окружности в точке (1;0) называют линией тангенса;

5) Касательную к единичной окружности в точке (1;0) называют линией тангенса;

III. Новый материал

Преподаватель:

— На прошлом уроке мы решали простейшие тригонометрические уравнения, сегодня узнаем, как с помощью единичной окружности решить простейшее тригонометрическое неравенство. Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции, сводится, как правило, к решению простейших тригонометрических неравенств вида sin x ≤ a, cos x >a, tg x ≥a, ctg x <a и т.д.

Решение тригонометрических неравенств рассмотрим на конкретных примерах с помощью единичной окружности:

1. sin x ≤

Алгоритм решение данного неравенства:

1. Для начала определим

2. На Оу отмечаем значение и соответствующие точки на окружности;

3. Выделяем нижнюю часть окружности (обход совершаем против часовой стрелки).

4. Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

5. Записываем ответ:

Аналогично по алгоритму, преподаватель и учащиеся решают следующие примеры:

2. Cos x ≥;

3. Sin x

4. 

5. tg x≤ ;

6. tg x .

Учащиеся записывают алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств в тетрадь.

Слайд №2

Слайд №3

Слайд №4

Слайд №5

Слайд№6

Слайд№7

IV. Домашнее задание

— Записываем домашнее задание§3, п. 10, стр. 77, упр. №154 -156 в) д).

Учащиеся записывают задание в тетрадь.

Слайд №8

V. Подведение итогов

Преподаватель подводит итог урока:

— Итак, сегодня на уроке мы познакомились с алгоритмом решения простейших тригонометрических неравенств.

-Урок закончен! До свиданья!

Обучающиеся рассказывают алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.

Слайд №9