Хостинг документов » 7 класс » Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 8 класса 2014-2015 учебный год

Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 8 класса 2014-2015 учебный год

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

«Согласовано»

Руководитель МО

_________ Казакова Т.А.

Протокол № ___ от

«____»___________2014 г.

«Согласовано»

Заместитель директора

школы по УВР

___________ Авдеева И.В.

«____»____________2014 г.

«Утверждаю»

Директор школы

__________ Куликов Д.М.

«___»______________2014 г.

Рабочая программа

учебного курса «Геометрия»

для 8 класса

Составитель: учитель математики

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1»

Ныркова Инна Евгеньевна

2014-2015 учебный год

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7-го класса.

Раздел 1. Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.-Просвещение»,2011).

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
совершенствование навыков решения задач на доказательство;
отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.

Раздел 2. Учебно-тематический план

№

Содержание учебного материала	Количество часов по рабочей программе	Количество контрольных работ
1	Вводное повторение	2
2	Четырехугольники	14	1
3	Площадь	14	1
4	Подобные треугольники	20	2
5	Окружность	16	1
6	Повторение	4
	Всего	70	5

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

Раздел 3. Содержание тем учебного курса.

Повторение курса 7 класса (2 часа)

Четырехугольники (14часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся как свойства геометрических фигур.

Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель — расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
доказательство теоремы основывается на свойствах площадей квадрата и прямоугольника. доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть понятие подобных треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, дается представление о
методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью, для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Повторение. Решение задач (4 часа)

Раздел 4. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны: знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Раздел 5. Перечень учебно-методического обеспечения.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Лозняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений.М.: Просвещение, 2013.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2013.

Раздел 6. Календарно — тематическое планирование

№

п/п

Тема урока (тип урока)

Понятия

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Форма контроля

Дата проведения

Предметные

Личностные

Метапредмет-ные

Познава-тельные УУД

Регулятив-ные УУД

Коммуника-тивные УУД

По плану

Факт

Вводное повторение

2 ч

Вводное повторе-ние (повторе-ние и обобще-ние)

Начальные геом. сведения. Форму-лировки и доказа-тельства призна-ков равенства тре-угольников; свойства равно-бедренных тре-угольников. Зада-чи на построение

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Сформирован—ность познаватель—ных интересов, интеллектуаль—ных и творческих способностей учащихся.

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсаль—ном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Структури—руют знания.

Предвосхищают временные характеристи—ки достижения результата (когда будет результат?).

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Само-стоятельное решение задач по готовым чертежам

Вводное повторе-ние (повторе-ние и обобще-ние)

Признаки и свойства парал-лельных прямых. Теорема о сумме углов треуголь-ника и ее следст-вия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треуголь-ника; теорема о неравенстве треугольника.

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Структури-руют знания.

Предвосхища—ют результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Учатся разре—шать конф—ликты – выяв—лять, иденти—фицировать проблемы, искать и оце—нивать альтер—нативные спо—собы разре—шения конф—ликта, прини—мать решение и реализовы—вать его.

Само-стоятельная теорети-ческая работа с после-дующей взаимопро-веркой, само-стоятельное решение задач по темам повторения

Глава V. Четырехугольники

14 ч

Много-угольники (изучение нового материала)

Понятия много-угольника, выпуклого мно-гоугольника, четы-рехугольника как частного вида выпуклого четы-рехугольника. Сумма углов выпуклого много-угольника, четы-рехугольника.

Знать: определения многоугольника, выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника как частного ви-да выпуклого че-тырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательст-вами. Уметь: решать задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Проверка домашнего задания

Много-угольники (закрепле-ние изучен-ного)

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.

Знать: определения многоугольника, выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольни-ка; теоремы о сумме углов выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель—ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и эксперимен—тальной проверки выдвигаемых гипотез.

Создают структуру взаимосвя—зей смысловых единиц текста.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаружи—вают отклонения и отличия от эталона.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника—ции.

Теорети-ческий опрос, индивидуаль-ная работа по карточкам, само-стоятельная работа обучающего характера

Паралле-лограмм (изучение нового материала)

Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств.

Знать: определение параллелограм-ма, его свойства с доказательст-вами.

Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамот—но излагать свои мысли в устной и пись—менной речи, понимать

смысл постав—ленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Выделяют количест—венные характе—ристики объектов, заданные словами.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Проверка домашнего задания

Признаки параллело-грамма (комбини-рованный)

Признаки параллелограмма

Знать: признаки параллелограмма с доказательст-вами.

Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, пу—тем пере—формулирования, упро—щенного пе—ресказа текста, с выделением только су—щественной для решения задачи информации.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, само-стоятельное решение задач

Решение задач по теме «Па-раллелог-рамм» (закрепле-ние изу-ченного)

Понятие параллелограмма, его свойства и признаки

Знать: определение параллелограм-ма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме

Представление о математи—ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, само-стоятельная работа

Трапеция (комбини-рованный)

Понятие трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции.

Знать: определения трапеции и ее элементов, рав-нобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательст

вами.

Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математи—ческих задач.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Умеют заменять термины определе—ниями.

Определяют последовательность промежу—точных целей с учетом конечного результата.

Вступают в диалог, участ—вуют в кол—лективном обсуждении проблем, учатся владеть монологи—ческой и диалоги—ческой фор—мами речи в соответствии с граммати—ческими и синтаксиче—скими нор—мами родного языка.

Проверка домашнего задания

Теорема Фалеса (комбини-рованный)

Теорема Фалеса

Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математиче—ских объектов, задач, решений, рассуждений.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Составляют план и последовательность действий.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпада—ющих с собственной.

Теорети-ческий опрос, про-верка дома-шнего зада-ния, само-стоятельное решение за-дач по гото-вым черте-жам с после-дующей проверкой, самосто-ятельная работа обучающего характера

Задачи на построе-ние (комбинированный)

Деление отрезка на п равных частей

Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Выделяют формальную структуру задачи.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Теоретиче-ский опрос, проверка до-машнего за-дания, рабо-та по инди-видуальным карточкам, самостоя-тельное ре-шение задач с после-дующей проверкой

Прямо-угольник (комбини-рованный)

Прямоугольник и его свойства.

Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательст-вами.

Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив—ности, способ—ности к прео-долению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Принимают познаватель—ную цель, со—храняют ее при выпол—нении учеб—ных действий, регулируют весь процесс их выполне—ния и четко выполняют требования познаватель—ной задачи.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Проверка домашнего задания

Ромб, квадрат (комбини-рованный)

Определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств лич—ности, обеспе—чивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятель—ные решения;

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Анализи—руют условия и требования задачи.

Самостоятельно формули—руют познава—тельную цель и строят действия в соответствии с ней.

Учатся аргу—ментировать свою точку зрения, спо—рить и отста—ивать свою позицию не—враждебным для оппонен—тов образом.

Проверка домашнего задания, самостоя-тельное решение задач по теме урока

Решение задач по теме «Прямо-угольник. Ромб. Квадрат» (закрепле-ние изу-ченного)

Прямоугольник и его свойства. Определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Умение понимать и использовать математические средства нагляд—ности (графики, диаграммы, таб—лицы, схемы и др.) для иллю—страции, интер—претации, аргу—ментации.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодейст—вия.

Теоретиче-ская само-стоятельная работа, про-верка дома-шнего зада-ния, само-стоятельная работа обу-чающего характера

Осевая и централь-ная симметрия (комбини-рованный)

Определения осевой и центральной симметрии

Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель—ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Выбирают знаково-символиче—ские средства для построения модели.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Планируют общие способы работы.

Самостоя-тельная работа

Решение задач (повторе-ние и обобще-ние)

Знать: определения многоугольника, выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника как частного ви-да выпуклого че-тырехугольника; сумму углов вы-пуклого много-угольника, четы-рехугольника; определения, свойства и приз-наки прямо-угольника, па-раллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Проверка домашнего задания

Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

Умение контролиро—вать процесс и результат учебной математиче—ской деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произволь—но строят речевые высказыва—ния в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придержива—ются мора—льно-этиче—ских и психо—логических принципов общения и сотрудничест—ва.

Контрольная работа

Глава VI. Площадь

14 ч

Площадь многоуго-льника (комбини-рованный)

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата.

Знать: понятие площади; основ-ные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Сличают свой способ действия с эталоном.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адек—ватное меж—личностное восприятие.

Контроль за работой над ошибками.

Площадь прямо-угольника (изучение нового материала)

Формула площади прямоугольника.

Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме

Убежденность в возможности познания при—роды, в необ—ходимости ра—зумного ис—пользования достижений науки и тех—нологий для дальнейшего развития чело—веческого об—щества, ува—жение к твор—цам науки и техники, отно—шение к мате—матике как эле—менту общече—ловеческой культуры.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Демонстри—руют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверитель—ные отношения взаимопони—мания.

Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоя-тельная работа обуч-ающего характера с последу-ющей самопровер-кой по готовым ответам и указаниям к решению

Площадь параллелограмма (комбини-рованный)

Формула площади параллелограмма

Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель—ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выполняют операции со знаками и символами.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Теоретиче-ский опрос, проверка до-машнего за-дания, рабо-та по инди-видуальным карточкам, самостоят-ельное ре-шение задач с после-дующей проверкой

Площадь треуголь-ника (комбини-рованный)

Формула площади треугольника

Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамот—но излагать свои мысли в устной и пись—менной речи, понимать смысл постав—ленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Выбирают, сопоставля—ют и обосно—вывают способы решения задачи.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя-тельная работа в ра-бочих тетра-дях, само-стоятельное решение за-дач с после-дующей проверкой

Площадь треуголь-ника (комбини-рованный)

Формула площади треугольника

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональ—ности и экономи—чности.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, са-мостоятель-ная работа обучающего характера с последу-ющей само-проверкой

Площадь трапеции (комбини-рованный)

Формула площади трапеции

Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Определяют последовательность промежуточ—ных целей с учетом конечного результата.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания

Решение задач на вычисле-ние пло-щадей фигур (закрепле-ние изу-ченного)

Понятие площади. Основные свойст-ва площадей. Фор-мулы для вычис-ления площади квадрата, паралле-лограмма, тре-угольника, прямоугольника, трапеции, ромба

Знать: понятие площади; основ-ные свойства площадей; фор-мулы для вычи-сления площади квадрата, прямо-угольника, тре-угольника, па-раллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математиче—ских задач.

Выделяют и формули—руют познавательную цель.

Составляют план и после—довательность действий.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Теорети-ческий тест, проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

Решение задач на вычисле-ние пло-щадей фигур (закрепле-ние изу-ченного)

Понятие площади. Основные свойст-ва площадей. Формулы для вычисления площади квадрата, параллелограмма, треугольника, прямоугольника, трапеции, ромба

Способность к эмоциональ—ному восприятию математи—ческих объектов, задач, решений, рассуждений.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Осущест—вляют поиск и выделение необходи—мой информации.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Самосто-ятельная работа

Теорема Пифагора (изучение нового материала)

Теорема Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

Применяют методы информа—ционного поиска, в том числе с помощью компьютер—ных средств.

Принимают познаватель—ную цель, сохраняют ее при выполне—нии учебных действий, регулируют весь процесс их выполне—ния и четко выполняют требования познаватель—ной задачи.

Вступают в диалог, участ—вуют в кол—лективном об—суждении про—блем, учатся владеть моно—логической и диалогиче—ской формами речи в соот—ветствии с грамматиче—скими и син—таксическими нормами род—ного языка.

Контроль за работой над ошибками.

Теорема, обратная теореме Пифагора (комбини-рованный)

Теорема, обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив—ности, способ—ности к прео—долению мыс—лительных сте—реотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

Осознанно и произволь—но строят речевые высказы—вания в устной и письменной форме.

Самостоятельно формули—руют позна—вательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Теорети-ческий опрос, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

Решение задач по теме «Теорема Пифагора» (закрепле-ние изучен-ного)

Теорема Пифаго-ра, теорема, обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств лич—ности, обеспе—чивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятель—ные решения;.

Выбирают наиболее эффектив—ные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельное ре-шение задач по готовым чертежам с последу-ющей про-веркой, са-мостояте-льная работа

Решение задач (закрепле-ние изучен-ного)

Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион—ном обществе.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Извлекают необходи—мую инфор—мацию из прослушан—ных текстов различных жанров

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Проверка домашнего задания, са-мостоятель-ное решение задач с по-следующей проверкой

Решение задач (повторе-ние и обобще-ние)

Самостоятель—ность в при—обретении новых знаний и практических умений.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Структури—руют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

Умение конт—ролировать процесс и результат учебной мате—матической деятельности.

Овладение навы—ками самоконт—роля и оценки результатов своей деятельности, умениями пред—видеть возмож—ные результаты своих действий.

Осознанно и произволь—но строят речевые высказыва—ния в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придержива—ются мора—льно-этиче—ских и психо—логических принципов об—щения и со—трудничества.

Контрольная работа

Глава VII. Подобные треугольники

20 ч

Определе-ние подобных треуголь-ников (комбини-рованный)

Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональ-ных отрезков. Свойство биссектрисы угла

Знать: определение подобных треу-гольников; поня-тие пропорцио-нальных отрез-ков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математиче—скому творчеству и математиче—ских способностей.

Определяют основную и второсте—пенную информа—цию.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодейст—вия.

Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

Отноше-ние площадей подобных треуголь-ников (комбини-рованный)

Теорема об отно-шении площадей подобных тре-угольников, по-добные треуголь-ники, понятие пропорциональ-ных отрезков, свойство биссектрисы угла

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Ориенти—руются и восприни—мают тексты художест—венного, научного, публицистического и официально-делового стилей.

Определяют последовательность промежуто—чных целей с учетом конечного результата.

Планируют общие способы работы.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельная работа

Первый признак подобия треуголь-ников (комбини-рованный)

Первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель—ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение понимать и использовать математические средства нагляд—ности (графики, диаграммы, та—блицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Понимают и адекватно оценивают язык средств массовой информации.

Составляют план и последовательность действий.

Обменива—ются зна—ниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания

Решение задач на примене-ние пер-вого приз-нака подо-бия тре-угольни-ков (закре-пление изучен-ного)

Первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамот—но излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл постав—ленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Выделяют и формули—руют проблему.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельное решение за-дач по гото-вым черте-жам с после-дующим об-суждением, самостоятельная работа обучающего характера

Второй и третий признаки подобия треуголь-ников (комбини-рованный)

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать: второй и третий признаки подобия тре-угольников с до-казательствами. Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Самосто—ятельно создают алгоритмы деятель—ности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Самосто-ятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последу-ющим обсужде-нием

Решение задач на примене-ние признаков подобия треуголь-ников (закрепле-ние изученно-го)

Признаки подобия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Анализи—руют объект, выделяя существен—ные и несущественные признаки.

Самостоятельно форму—лируют по—знавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Учатся раз—решать конф—ликты – выяв—лять, иденти—фицировать проблемы, искать и оце—нивать альтер—нативные спо—собы разре—шения конф—ликта, прини—мать решение и реализо—вывать его.

Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельная работа

Решение задач (повторе-ние и обобщение)

Теорема об отношении площадей подобных треугольников, подобные треугольники, понятие пропорциональ-ных отрезков, свойство биссектрисы угла, признаки подобия треугольников

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональ-ных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении мате—матических задач.

Умение плани—ровать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследователь—ского характера.

Структури—руют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Учатся управ—лять поведе—нием партнера — убеждать его, контро—лировать, кор—ректировать и оценивать его действия.

Контроль за работой над ошибками.

Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

Умение конт—ролировать процесс и результат учебной математиче—ской деятельности.

Осознанно и произ—вольно строят рече—вые выска—зывания в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придержива—ются мораль—но-этических и психологи—ческих прин—ципов обще—ния и сотру—дничества.

Контрольная работа

Средняя линия треуголь-ника (комбини-рованный)

Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоционально—му восприятию математиче—ских объектов, задач, решений, рассуждений.

Составляют целое из частей, самосто—ятельно достраивая, восполняя недоста—ющие компоненты.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Устанавли—вают рабочие отношения, учатся эффек—тивно сотруд—ничать и способство—вать продук—тивной кооперации.

Контроль за работой над ошибками.

Свойство медиан треуголь-ника (комбини-рованный)

Медианы треугольника, свойство медиан треугольника

Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средст—ве моделирования явлений и процессов.

Выбирают основания и критерии для срав—нения, сери—ации, клас—сификации объектов.

Сличают спо—соб и резуль—тат своих действий с заданным эталоном, об—наруживают отклонения и отличия от эталона.

Развивают умение инте—грироваться в группу сверстников и строить про—дуктивное взаимодейст—вие со сверст—никами и взрослыми.

Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа

Пропорциональные отрезки (комбини-рованный)

Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональ-ных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

Знать: определение среднего пропорциональ-ного (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрезках в пря-моугольном тре-угольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины пря-мого угла. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив—ности, способ—ности к прео—долению мыс—лительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

Устанавли—вают причинно-следствен—ные связи.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Проверка домашнего задания

Пропорциональные отрезки в прямо-угольном треуголь-нике (закрепле-ние изученно-го)

Знать: определение среднего пропор-ционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрезках в пря-моугольном тре-угольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины пря-мого угла. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечива—ющих социальную мобильность, способность принимать самостоятелные решения;.

Строят логические цепи рассужде—ний.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличност—ное восприятие.

Измери-тельные работы на местности (комбини-рованный)

Признаки подобия треугольников

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион—ном обществе.

Выдвигают и обосно—вывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Проверка домашнего задания

Задачи на построе-ние методом подобия (закрепле-ние изученно-го)

Признаки подобия треугольников

Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель—ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавли—вать отношения между ними.

Определяют последовательность промежу—точных целей с учетом конечного результата.

Проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач

Задачи на построе-ние мето-дом подо-бия (за-крепление изучен-ного)

Признаки подобия треугольников

Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме

Сформирован—ность познаватель—ных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Формирование умений воспри—нимать, перера—батывать и предъ—являть инфор—мацию в словес—ной, образной, символической формах.

Создают структуру взаимосвя—зей смысловых единиц текста.

Составляют план и последовательность действий.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа

Синус, косинус, тангенс острого угла пря-моугольного тре-угольника (изучение нового материала)

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса остро-го угла прямо-угольного тре-угольника; ос-новные тригоно-метрические тождества. Уметь: решать задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностя—ми.

Выделяют количес—венные характери—стики объектов, заданные словами.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач

Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60° (изучение нового материала)

Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Мотивация образователь—ной деятельности школьников на основе личностно ориентирован—ного подхода.

Восстанавливают пред—метную си—туацию, описанную в задаче, пу—тем пере—формулиро—вания, упро—щенного пе—ресказа текста, с вы—делением только существен—ной для ре—шения зада—чи инфор—мации

Принимают познаватель—ную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познаватель—ной задачи.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельное решение задач с последу-ющим обсужде-нием

Соотношения между сторонами и углами в треуголь-нике (закрепле-ние изученно-го)

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоуголь-ного треуголь-ника. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°. Среднее пропор-циональное (сред-нее геометри-ческое) двух отрезков; теорема о пропорцио-нальных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометри-ческие тож-дества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель—ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Самостоятельно формули—руют познава—тельную цель и строят действия в соответствии с ней.

Вступают в диалог, учас—твуют в кол—лективном обсуждении проблем, учатся владеть монологи—ческой и диалогиче—ской формами речи в соот—ветствии с грамматическими и синтак—сическими нормами род—ного языка.

Теорети-

ческий опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа

Решение задач (повторе-ние и обобщение)

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о сред-ней линии тре-угольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропор-ционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрезках в пря-моугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямо-го угла; понятия синуса, косинуса и тангенса остро-го угла прямо-угольного тре-угольника; ос-новные тригонометрические тождества; зна-чения синуса, косинуса и тан-генса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам

Контрольная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

Умение контролиро—вать процесс и результат учебной математиче—ской деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказыва—ния в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придержива—ются морально-этических и психологи—ческих принципов общения и сотрудни—чества.

Контрольная работа

Глава VIII. Окружность

16 ч

Взаиморасположение прямой и окруж-ности (комби-нирован-ный)

Прямая, окружность, взаимное расположение

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение рас—познавать логически некорректные высказывания, отличать гипо—тезу от факта.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Умеют заменять термины определениями.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Самосто-ятельное решение задач с последу-ющим обсужде-нием

Касатель-ная к окружнос-ти (комбини-рованный)

Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойст-ва отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, с доказа-тельствами. Уметь: решать задачи по теме

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Теорети-ческий тест, проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

Касатель-ная к окруж-ности (закрепле-ние изучен-ного)

Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство, свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойст-ва отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, с доказат-ельствами. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математи—ческих задач.

Выделяют формальную структуру задачи.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой, самосто-ятельная работа

Градусная мера дуги окруж-ности (изучение нового материала)

Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоционально—му восприятию математиче—ских объектов, задач, решений, рассуждений.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Вносят корре—ктивы и допо—лнения в спо—соб своих действий в случае расхо—ждения эта—лона, реаль—ного действия и его продукта.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника—ции

Проверка домашнего задания

Теорема о вписанном угле (изучение нового материала)

Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательства-ми.

Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Анализи—руют условия и требования задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усво—ено и что еще подлежит усвоению, осознают ка—чество и уро—вень усвоения.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Проверка домашнего задания, самостоя-тельное решение задач с последу-ющей проверкой

Теорема об отрезках пересека-ющихся хорд (комбини-рованный)

Хорда окружности, диаметр, теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Определяют последовательность промежу—точных целей с учетом конечного результата.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» (закрепле-ние изученно-го)

Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол, теорема о вписанном угле

Знать: понятия центрального и вписанного уг-лов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечива—ющих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;.

Выбирают знаково-символи—ческие средства для построения модели.

Составляют план и последовательность действий.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа

Свойство биссектрисы угла (комбини-рованный)

Свойство биссектрисы угла

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательства-ми.

Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион—ном обществе.

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Вступают в диалог, участ—вуют в кол—лективном обсуждении проблем.

Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

Середин-ный перпенди-куляр (комбини-рованный)

Серединный перпендикуляр, свойство серединного перпендикуляра

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель—ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Принимают познаватель—ную цель, со—храняют ее при выполне—нии учебных действий, ре—гулируют весь процесс их выполне—ния и четко выполняют требования познаватель—ной задачи.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Теорети-ческий опрос, самосто-ятельное решение задач по готовым чертежам с последу-ющей проверкой

Теорема о точке пересече-ния высот треуголь-ника (комбини-рованный)

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математи—ческих способностей.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Выполняют операции со знаками и символами.

Самостоятельно формулируют познаватель—ную цель и строят действия в соответствии с ней.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, са-мостоятель-ное решение задач по го-товым чер-тежам с по-следующей проверкой

Вписанная окруж-ность (изучение нового материала)

Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Выбирают, сопостав—ляют и обосновы—вают способы решения задачи.

Составляют план и последовательность действий.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

Свойство описанно-го четырех-угольника (комбини-рованный)

Свойство описанного четырехугольника

Знать: свойство описанного четырехугольни-ка с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностя—ми.

Проводят анализ спо—собов реше—ния задачи с точки зре—ния их раци—ональности и эконо—мичности.

Ставят учеб—ную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельная работа обучающего характера

Описанная окруж-ность (изучение нового материала)

Описанный около окружности многоугольник и вписанный в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника

Знать: понятие описанного око-ло окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Мотивация образователь—ной деятель—ности школь—ников на осно—ве личностно ориентирован—ного подхода.

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Принимают познав.цель, сохраняют ее при выполне—нии учебных действий, регулируют весь процесс их выполне—ния и четко выполняют требования познавател. задачи.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодейст—вия.

Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

Свойство вписанно-го четырех-угольника (комбини-рованный)

Свойство вписанного четырехугольника

Знать: свойство вписанного четырехугольни-ка с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель—ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Понимание сущ—ности алгоритми—ческих предписа—ний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выделяют и формули—руют познавательную цель.

Самостоятельно формули—руют познава—тельную цель и строят действия в соответствии с ней.

Планируют общие способы работы.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя-тельная работа

Решение задач (повторе-ние и обобщение)

Касательная, точ-ки касания, отрез-ки касательных, проведенных из одной точки, цент-ральный и вписан-ный углы, сере-динный перпен-дикуляр, вписан-ная и описанная окружности; свойство касатель-ной и ее признак; свойство отрезков касательных, про-веденных из одной точки, теорема о вписанном угле и ее следствия; тео-рема об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорема о сере-динном перпенди-куляре; теорема о точке пересечения высот треуголь-ника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольни-ков.

Знать: определения касательной, точки касания, отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, централь-ного и вписан-ного углов, серединного пер-пендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство каса-тельной и ее признак; свойст-во отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересе-кающихся хорд; свойство бис-сектрисы угла и его следствия; теорему о сере-динном перпен-дикуляре; теоре-му о точке пере-сечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; Уметь: решать задачи по теме

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

Умение контролиро—вать процесс и результат учебной математиче—ской деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказыва—ния в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придерживаются морально-этических и психологи—ческих прин—ципов обще—ния и сотруд—ничества.

Контрольная работа

Повторение курса геометрии за 8 класс

4 ч

67-68

1-2

Повторе-ние по темам «Четырех-угольни-ки», «Пло-щадь» (повторе-ние и обоб-щение)

Основные определения и теоремы по теме

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме

Сформирован—ность познава—тельных интересов, интеллектуаль—ных и творческих способностей учащихся.

Структури—руют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Демонстри—руют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверитель—ные отноше—ния взаимо—понимания.

Тест с последу-ющей проверкой

69-70

3-4

Повторе-ние по темам «Подоб-ные треуголь-ники», «Окруж-ность» (повторе-ние и обоб-щение)

Основные определения и теоремы по теме

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностя—ми.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Структури—руют знания.

Оценивают достигнутый результат.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональ—ную поддержку партнерам.

Теоретиче-ский тест, самосто-ятельное решение задач по готовым чертежам

Материально-техническое обеспечение

учебного предмета «Геометрия. 8 класс».

Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),
К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),
Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).

№

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое количество	Примечания
	Основная школа	Примечания
1	2	3	5

1.	Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1	Стандарт основного общего образования по математике	Д	Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.
1.2	Примерная программа основного общего образования по математике	Д
1.3	Учебник по геометрии для 7-9 классов	К	В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.
1.4	Дидактические материалы по геометрии для 8 класса	Ф
1.5	Сборник контрольных работ по геометрии для 8 класса	Ф	Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в стандарте.
1.6	Научная, научно-популярная, историческая литература	П	Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ и должны содержаться в фондах библиотеки образовательного учреждения.
1.7	Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)	П
1.10	Методические пособия для учителя	Д
2.	Печатные пособия
2.1	Таблицы по геометрии для 7-9 классов	Д	Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
2.2	Портреты выдающихся деятелей математики	Д	В демонстрационном варианте должны быть представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте.
3.	информационно-коммуникативные средства
3.1	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	Д/П
3.2	Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы	Д/П
3.3.	Инструментальная среда по математике	Д
4.	Экранно-звуковые пособия
4.1	Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов	Д
5.	Технические средства обучения
5.1	Мультимедийный компьютер	Д	Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).
5.2	Сканер	Д
5.3	Принтер лазерный	Д
5.4	Мультимедиапроектор	Д
5.5	Средства телекоммуникации	Д	Включают: электронная почта, локальная сеть, выход в Интернет.
5.6	Экран (навесной)	Д	Размеры 1,5х1,5 м
6.	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
6.1	Аудиторная доска	Д
6.2	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль	Д	Комплект предназначен для работы у доски.
6.3	Комплект стереометрических тел (демонстрационный)	Д
7.	СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
7.1	Компьютерный стол	Д
7.2	Шкаф секционный для хранения оборудования	Д
7.3	Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования	Д
7.4	Ящики для хранения таблиц	Д