Урок по информатики «Двоичная система счисления»

Автор (ФИО, ОУ, должность)

Урок по информатики

«Двоичная система счисления»

Цели урока:

1.Обучающая – формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная система счисления”, осознанное понимание представления чисел в двоичной системе счисления, перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, контроль за усвоением учебного материала.

2.Развивающая – развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала, самостоятельность, развитие речи, активизировать познавательную деятельность учащихся;

3.Воспитательная – активизация познавательной и творческой активности учащихся, воспитание чувства ответственности, коммуникативности,

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: комбинированный, продолжительность 45 минут.

Возраст учащихся: 9 класс.

Ход урока.

На доске тема урока. Слайд 1.

1.Организационный момент.

2.Повторение и обобщение предыдущих знаний.

Разминка для ума (ребята отвечают на вопросы): Слайд 2.

3. Подготовка к восприятию нового материала, мотивация.

-Сегодня на уроке вы имеете возможность показать свои знания не только по информатике, но и по математике.

— Вопросы ученикам. Слайд 3.

— Итак, тема сегодняшнего нашего урока: “Двоичная система счисления”.

Сегодня мы с вами познакомимся с 2СС и научимся работать с двоичными числами:

• переводить из двоичной в десятичную СС

• переводить из десятичной в двоичную СС

Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в ЭВМ двоичная система счисления.

Слайд 4.

Слайд 5. Историческая справка.

В ЭВМ используют двоичную систему, потому что она имеет ряд преимуществ перед другими системами.

Слайд 6.

— В двоичной системе счисления используются всего две цифры 0 и 1. Другими словами, двойка является основанием двоичной системы счисления. (Аналогично у десятичной системы основание 10.).

Слайд 7.

Чтобы научиться понимать числа в двоичной системе счисления, сначала рассмотрим, как формируются числа в привычной для нас десятичной системе счисления.

В десятичной системе счисления мы располагаем десятью знаками-цифрами (от 0 до 9). Когда счет достигает 9, то вводится новый разряд (десятки), а единицы обнуляются и счет начинается снова. После 19 разряд десятков увеличивается на 1, а единицы снова обнуляются. И так далее. Когда десятки доходят до 9, то потом появляется третий разряд – сотни.

Двоичная система счисления аналогична десятичной, за исключением того, что в формировании числа участвуют всего лишь две знака-цифры: 0 и 1. Как только разряд достигает своего предела (т.е. единицы), появляется новый разряд, а старый обнуляется.

4.Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.

Не трудно заметить, что в двоичной системе счисления длины чисел с увеличением значения растут быстрыми темпами. Как определить, что значит вот это: 10001001? Непривычный к такой форме записи чисел человеческий мозг обычно не может понять сколько это. Неплохо бы уметь переводить двоичные числа в десятичные.

В десятичной системе счисления любое число можно представить в форме суммы единиц, десяток, сотен и т.д. Например:

1476 = 1000 + 400 + 70 + 6

Можно пойти еще дальше и разложить так:

1476 = 1 * 10³ + 4 * 10² + 7 * 10¹ + 6 * 10

Слайд 8.

Посмотрите на эту запись внимательно. Здесь цифры 1, 4, 7 и 6 — это набор цифр из которых состоит число 1476. Все эти цифры поочередно умножаются на десять возведенную в ту или иную степень. Десять – это основание десятичной системы счисления. Степень, в которую возводится десятка – это разряд цифры за минусом единицы.

Аналогично можно разложить и любое двоичное число. Только основание здесь будет 2:

10001001 = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2

Если посчитать сумму составляющих, то в итоге мы получим десятичное число, соответствующее 10001001:

1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137

Т.е. число 10001001 по основанию 2 равно числу 137 по основанию 10. Записать это можно так:

10001001₂ = 137₁₀

Слайд 9.

Вывод: недостаток двоичной системы – это быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

Учитель: оказывается, что мы с вами повторили открытие одного немецкого ученого математика Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716). Медаль, нарисованная В.Г Лейбницем, поясняет соотношение между двоичной и десятичной системами счисления.

Слайд 10.

( Сообщение учащегося).

Начиная со студенческих лет и до конца жизни великий европеец, немецкий ученый Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716), занимался исследованием свойств двоичной системы счисления, ставшей в дальнейшем основной при создании компьютеров. Он придавал ей некий мистический смысл и считал, что на ее базе можно создать универсальный язык для объяснения явлений мира и использования во всех науках, в том числе в философии. Сохранилось изображение медали, нарисованное В. Лейбницем в 1697 г., поясняющее соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления. На ней была изображена табличка из двух столбцов, в одном числа от 0 до 17 в десятичной системе, а в другом – те же числа в двоичной системе счисления. Вверху была надпись: «2,3,4,5 и т.д. Для получения их всех из нуля достаточно единицы». Внизу же гласила надпись: «Картина создания. Изобрёл ГГЛ. МDС XCYII».

5.Физкультминутка.

6.Перевод десятичного числа в двоичное число.

Может потребоваться перевести десятичное число в двоичное. Один из способов – это деление на два и формирование двоичного числа из остатков.

Слайд 11. Задание 1.

7.Решение задач.

Слайд 12. Задание 2.

1.Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.

Задание 3. Слайд 13.

Каждой букве в слове поставить порядковый номер в русском алфавите, найти сумму получившихся чисел, затем перевести полученное число в двоичную систему счисления.

1. Файл Ответ: Файл = 22 + 1 + 11 + 13 = 47₁₀ = 101111₂

2. Диск Ответ: Диск = 5 + 10 + 19 + 12 = 46₁₀ = 101110₂

3. Байт Ответ: Байт = 2 + 1 + 11 + 20 = 34₁₀ = 100010₂

4. Меню Ответ: Меню = 14 + 6 + 15 + 32 = 67₁₀ = 1000011₂

Слайд 14.

Задание 4. Слайд 15.Решить самостоятельно

8. Подведение итогов и задание на дом.

Слайд 16.

9.Домашнее задание:

Слайд 17.