Доклад «Технология уровневой дифференциации в личностно-ориентированном обучении математике»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Бугаевская средняя общеобразовательная школа

Кантемировского района, Воронежской области

Доклад

«Технология

уровневой дифференциации

в личностно- ориентированном

обучении математике»

Учитель математики:

Суходолова Ольга Васильевна

2013 г.

Технология уровневой дифференциации в личностно- ориентированном обучении математике.

Из всего накопленного опыта и имеющихся знаний хочу поделиться используемой мной тех­нологией дифференцированного обучения в лич­ностно ориентированном подходе к обучению.

Напомним, что под дифференциацией понима­ют такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом обще­образовательной подготовки, являющейся обще­значимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную воз­можность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степе­ни отвечают его склонностям.

В обучении математике дифференциация име­ет особое значение, что объясняется спецификой самого учебного предмета. Объективно матема­тика — одна из самых сложных школьных дис­циплин и вызывает трудности у многих учащих­ся. В то же время большое их число имеет явно выраженные способности к этому предмету. Раз­рыв в возможностях восприятия курса учащими­ся весьма велик. Ориентация же на личность уче­ника требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школь­ников.

Различают два вида дифференциации.

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной програм­ме и учебнику, дети могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом яв­ляется уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении уче­ником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формиру­ются более высокие уровни овладения материа­лом.

Профильная дифференциация (или дифферен­циация по содержанию) предполагает обучение разных групп школьников по программам, отли­чающимся глубиной изложения материала, объе­мом сведений и даже номенклатурой рассматриваемых вопросов. (Разновидностью профильного обучения является углуб­ленное изучение математики, обеспечивающее продвинутый уровень математической подготовки и позволяющее учащимся добиваться хороших результатов)

Однако высокий уровень учеб­ных требований естественным образом ограни­чивает число учащихся, охваченных этой формой обучения.

Оба вида дифференциации сосуществуют и вза­имно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования, хотя и в разном удельном весе. В основной школе пре­обладает уровневая дифференциация, не теряю­щая своего значения и в старших классах. На старшей ступени школы приоритет отдается раз­нообразным формам профильного изучения пред­метов. Вместе с тем дифференциация по содер­жанию может проявляться уже в основной шко­ле, где она осуществляется через кружковые за­нятия и факультативы.

В своей работе к дифференцированному обу­чению я подхожу постепенно, начиная с V клас­са. Первые два года посвящаю наблюдениям, изу­чению психологии детей, диагностике результа­тов обучения, накапливаю материал для непо­средственного включения учащихся в дифферен­цированную работу. С VΙ по IX класс работаю с двумя — тремя группами учащихся дифференциро­ванно. Наконец в Х и ХI классах, учитывая их небольшую наполняемость (10 человек), веду индивидуальную работу с учащимися, поступаю­щими в вузы, и работу с малочисленными груп­пами.

Уровневая дифференциация

В основе уровневого дифференцированного обу­чения лежит планирование результатов обучения: выделение уровня обязательной подготовки и Формирование на этой основе повышенных уров­ней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку. Достижение обязательных результатов обучения становится тем объективным критерием, на основе которого может видоизменяться ближайшая цель каждого ученика и перестраиваться содержание его рабо­ты: либо его усилия направляются на овладение материалом на более высоких уровнях, либо про­должается работа по формированию важнейших опорных знаний и умений.

Благодаря такому подходу дифференцирован­ная работа получает прочный фундамент, приоб­ретает реальный, осязаемый и для учителя и для ученика смысл. Заметно увеличиваются возмож­ности для работы с сильными учениками, по­скольку учитель уже не должен спрашивать дан­ный на уроке материал в полном объеме со всех школьников. Кроме того, отпадает необходимость постоянно разгружать программу и снижать об­щий уровень требований, оглядываясь на слабых школьников.

Перечислю ряд важных условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффектив­ного осуществления уровневой дифференциации. Выделенные уровни усвоения материала и обязательные результаты обучения должны быть открыты для учащихся.

Успех дифференцированного обучения (как и учеб­ного процесса, в целом) в значительной степени зави­сит от познавательной активности школьников, от того, насколько они заинтересованы в собственной ра­боте. Ясное знание конкретных целей при условии их посильности; возможность выполнить предъявляемые учителем требования активизируют познавательную де­ятельность учащихся, причем на разных уровнях.

Если цели известны и посильны ученику, а их до­стижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их выполнению. По­этому открытость уровней подготовки способствует формированию положительных мотивов учения, со­знательного отношения к учебе, повышению само­оценки учащегося.

• Наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения.

Не следует отождествлять уровень преподавания материала с обязательным уровнем его усвоения. Пер­вый должен быть в целом существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить боль­ше, не будут двигаться дальше. Каждый ученик должен в полном объеме услышать предлагаемый материал со всеми доказательствами и обоснованиями, ознакомиться с образцами рассужде­ний, на каких-то этапах участвовать в решении более сложных задач. Иначе говоря, давая всем одинаковый объем материала, мы устанавливаем различные уров­ни требований к его усвоению.

• В обучении должна быть обеспечена последо­вательность в продвижении ученика по уровням.

Не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, кто не достиг уровня обязательной подготовки. Трудности в учебной работе должны быть для школьников посильными, соответствующими ин­дивидуальному темпу овладения материалом на каж­дом этапе обучения. В то же время если для одних учащихся необходимо продлить этап отработки основ­ных, опорных знаний и умений, то других не следует необоснованно задерживать на этом этапе.

• Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности.

Каждый ученик имеет право добровольно и созна­тельно решать для себя, на каком уровне ему усваи­вать материал.

Такой подход позволяет формировать у школьников познавательную потребность, навыки самооценки, пла­нирования и регулирования своей деятельности.

• Содержание контроля и оценка должны от­ражать принятый уровневый подход.

Контроль должен предусматривать проверку дости­жения всеми учащимися обязательных результатов обучения, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях.

Уровневая дифференциация может осуществ­ляться в разной форме (ее выбор во многом зави­сит от методов и приемов работы учителя, осо­бенностей класса, возраста учащихся и т.д.). В ка­честве одной из основных предлагается формиро­вание мобильных групп, деление на которые про­исходит на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки.

Группы могут формироваться для работы и на обычных уроках, и на дополнительных занятиях. Отметим, что в процессе самостоятельной деятель­ности учащихся не стоит ограничиваться лишь дифференцированным подходом, следует варьиро­вать индивидуальную и фронтальную формы ра­боты в зависимости от этапа изучения темы, от потребности учащихся в помощи учителя.

Деление учащихся на группы в зависимости от достижения ими уровня обязательной подготов­ки носит объективный характер и при правильной организации не дает ученикам поводов для обид. Важно, что дети могут оценить собствен­ные силы и выбрать для себя уровень целей, со­ответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем — перейти на более высокий уровень.

Профильная дифференциация

Математика входит в число обязательных учеб­ных предметов, при этом в общеобразовательной подготовке школьника она может иметь разный «удельный вес» как по времени, отводимому на ее изучение, так и по глубине и охвату рассмат­риваемого материала.

Математике принадлежит ведущая роль в фор­мировании алгоритмического мышления, умений не только действовать по известным алгоритмам, но и конструировать новые, Т.е. тех умений, ко­торые необходимы для свободной ориентации в «компьютеризованном» мире. По данным неко­торых психологических исследований, логическое мышление ребенка формируется не ранее чем к 14-15 годам, поэтому неверно было бы прекра­тить «подпитку» интеллекта математикой у зна­чительной части учащихся на выходе из основ­ной школы. Правильное решение вопроса заклю­чается в резкой дифференциации обучения мате­матике в старшем звене, во введении курсов раз­ного объема и уровня сложности.

В зависимости от той роли, которую матема­тика может играть в образовании человека, выде­ляют два типа таких курсов.

• • Курс общекультурной ориентации (назовем его курсом А), который рассчитан на учащихся, рас­сматривающих математику только как элемент общего образования и не предполагающих ис­пользовать ее непосредственно в будущей профес­сиональной деятельности.

• • Курсы повышенного типа, обеспечивающие дальнейшее изучение математики и ее примене­ние в качестве элемента профессиональной под­готовки. Выделим два основных курса повышен­ного типа.

Курс В предназначен для школьников, выбрав­ших для себя те области деятельности, где мате­матика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружа­ющего мира.

Курс С ориентирован на учащихся, для которых собственно математика является одной из ос­новных целей познания. Таким образом, для старшей ступени школы целесообразно наличие трех основных математи­ческих курсов — А, В и С. Они призваны предо­ставить каждому ученику возможность изучать математику на уровне, соответствующем его ин­тересам, способностям, склонностям. Этих кур­сов в целом достаточно для преподавания мате­матики по профилю любого направления.

Курс А могут выбрать учащиеся, которых инте­ресуют, например, языки, искусство, художест­венное творчество, спорт или предметно-практи­ческая деятельность. Он должен иметь выражен­ную гуманитарную направленность и быть ориентирован на знакомство с математикой как с областью человеческой деятельности; на умствен­ное развитие человека; на Формирование знаний и умений, необходимых ему для свободной ори­ентации в современном мире. Обязательные тре­бования по усвоению курса А фактически долж­ны совпадать с базовым уровнем математической подготовки выпускников средней школы.

Курс В предназначен для учащихся с научным стилем мышления, выбравших для себя профи­ли естественно-научных и научно-гуманитарных направлений: химический, биологический, гео­графический, исторический, социологический, экономический и др. Курс В следует выстраи­вать с учетом того, что для изучающих его школь­ников математика является хотя и необходимым, но не самым важным предметом. Он должен обеспечивать овладение конкретными математи­ческими знаниями, позволяющими, в частнос­ти, выработать представления о применении математики в выбранной науке, и достаточны­ми для изучения математики в вузе соответству­ющего профиля.

Курс С — наиболее строгий и полный курс ма­тематики — ориентирован на учащихся, выбрав­ших для себя деятельность, непосредственно свя­занную с математикой, и как следствие — какой­-то профиль из группы «математического направ­ления», например физико-математический или информационно-технологический.

Программу по каждому из курсов А, В и С це­лесообразно строить по «модульному принципу». В ней должно быть две части:

• инвариантная, обязательная для изучения всеми, кто выбрал этот курс;

• вариативная, состоящая из разделов, из ко­торых учитель может выбрать материал, до­полняющий основную часть курса.

Необходимо сказать о возможности использо­вания профильного обучения, начиная с VIII класса. К VIII классу некоторые школьники уже способны оценить привлекательные стороны ма­тематики, ее интеллектуальное и эстетическое воздействие. Развитие интереса к математике позволяет учащимся выбрать ее как предмет для последующего углубленного· изучения. Разумеет­ся, этот выбор может оказаться ошибочным, не­адекватным истинным склонностям и способно­стям, поэтому организация углубленного изуче­ния математики должна быть максимально гиб­кой и обеспечивать возможность исправления ошибки.

Эти обстоятельства определяют роль VIII — X классов в системе углубленного изучения матема­тики как ориентационного этапа, основной целью которого является диагностика, и обусловливают необходимость вариативности содержания обуче­ния. С одной стороны, оно должно предусматри­вать возможность изучения достаточно стройного и последовательного курса математики, а с другой — позволять практически избежать расширения общеобразовательного курса, достигая углубления только за счет повышения уровня сложности и раз­вивающей ценности решаемых задач. о взаимосвязи дифференциаций в дифференцированном обучении математике гуманна концепция единства уровневой и профиль­ной дифференциации, одна без другой неполноцен­на. Лишить ученика возможности в полной мере использовать тот или иной вид дифференциа­ции — значит совершить антигуманный акт. По­лучать удовольствие от занятий математикой школьник сможет только тогда, когда дифферен­циация и индивидуализация (как предельная форма дифференциации) будут доступны ему в той степени, в какой он сам пожелает. В против­ном случае один ребенок будет учиться налегке, не напрягаясь, а другой — пытаться осилить не­посильное. Первый не найдет применения име­ющимся способностям и не реализует свой по­тенциал, второй будет чувствовать постоянное унижение, ощущать на каждом шагу собственную неполноценность и умственную убогость.

Изучение математики «на высоком» уровне нельзя осуществить в полной мере, если оно не опирается на профильную дифференциацию. Не использовать ее как рычаг для приведения в действие всех возможностей уровневой дифференциации — значит заранее понизить предполагае­мую эффективность обучения.

Профильная дифференциация направлена на углубленное изучение математики, расширение представлений о ее приложениях в различных об­ластях человеческой деятельности. Иначе гово­ря, мы имеем дело с качественно иным уровнем обучения математике. Поэтому профильная диф­ференциация является эффективным средством варьирования уровней обучения предмету, неза­висимо от того, В каком классе он преподается: в математическом, гуманитарном, техническом или общеобразовательном; без профильной диффе­ренциации невозможна эффективная уровневая дифференциация. Выбор профиля обучения ни­сколько не снижает значимости уровневой диф­ференциации, а изменяет лишь возможности ее осуществления.

Выделение двух видов дифференциации полез­но только для того, чтобы более разносторонне, глубоко, детально и полно изучить проблему диф­ференцированного обучения.

Подведем итоги.

• Как некорректно рассуждать о времени, с ко­торого надо начинать гуманное обучение, так не­корректно говорить о времени начала дифферен­цированного обучения, являющегося неотъемлемой частью гуманизации. Обучение математике должно быть дифференцированным с детского сада.

• Ученику необходимо предоставить возмож­ность выбора той или иной дифференциации в любом возрасте, в любом классе, более того — на каждом уроке. Негуманно заявлять ученику, что он опоздал со своим выбором, что надо было сделать это раньше.

• При выборе форм дифференциации предпо­чтение нужно отдавать не экстенсивным, а ин­тенсивным формам.

• Дифференциацию следует осуществлять за счет различия в подходах и методах при обрете­ния знаний.

• Важно опираться на прогрессивные методы обучения, т.е. обучать школьников на наивысшем уровне их познавательных возможностей.

Формирование групп учащихся

В основу работы я закладываю изучение спо­собностей личности. В структуру математических способностей входят более десяти групп компо­нентов. Из них я выделяю две основные: быстро­ту усвоения и активность мышления. Быстрота усвоения характеризуется следующими категориями:

• дословное повторение текста;

• частичное повторение;

• воспроизведение 50% текста;

• самостоятельное воспроизведение текста ранее изученного;

• воспроизведение материала с помощью учителя;

• воспроизведение с ошибками (но основная нить удерживается);

• замедленное, невнятное воспроизведение текста;

• умственная отсталость (затухание развития).

Активность мышления характеризуется такими категориями:

плодотворная работа на протяжении всего урока;

• работа со «вспышками»;

• неполная работоспособность;

• быстрая утомляемость;

• игнорирование заданий.

Материал для анализа перечисленных компо­нентов я беру, прежде всего, из наблюдений, по результатам которых заполняю следующую диа­гностическую таблицу.

Уровень А

(учащиеся с

хорошими матем.

способностями)

Диагностику провожу в V и VI классах, она включает в себя, в частности, разного рода анке­ты.

Например, такую.

1. Класс.

2. Фамилия, имя.

3. Где и кем работают родители?

4. Отношение родителей к математике. (Нужное подчеркнуть. )

Имеют математическое образование; применя­ют математику в своей работе; увлечены матема­тикой; не любят математику; не интересуются математикой.

5. Есть ли в домашней библиотеке математические книги (не учебники)?

6. Кто больше всего помогает тебе готовить уроки по математике?

7. Сколько времени занимает подготовка к уроку математики?

8. Почему ты учишь математику?

9. Хочешь ли ты знать больше, чем дается на уроке?

10. Как дается тебе математика? (Нужное подчерк­нуть.)

Легко; много надо заучивать; трудно.

11. Твое отношение к математике? (Нужное под­черкнуть.)

Люблю; учу, чтобы получить хорошую оценку, чтобы не ругали дома; скучно на уроках; не хочу ее учить.

12. Какими знаниями по математике ты владел до прихода в школу? (Нужное подчеркнуть.) Счет до 10 и обратно; сложение в пределах де­сятка; решение простых задач.

13. Какого вида задания по математике тебе нра­вятся больше? (Нужное подчеркнуть.)

Задачи; примеры; задачи и примеры.

14. Мечтаешь ли ты связать свою жизнь с матема­тикой? (Нужное подчеркнуть.)

Хочу стать математиком; хочу поступить в вуз, куда надо сдавать математику; хочу знать как можно больше о разном.

Итак, в классе сформировались три группы уча­щихся, по-разному относящиеся к математике. Сообщаю ученикам, кто в какой группе оказал­ся; можно сделать это в шуточной форме: Счи­талкины, Решалкины и Смекалкины (группы отве­чают уровням А, В и С, см. таблицу). Ребята знают, что состав групп не закреплен раз и на­всегда. Со временем можно перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения и собственным желанием.

Список использованной литературы

1. Кравченко Т.В. Технология уровневой дифференциации в личностно-ориентированном обучении математике // Математика в школе. – 2007.-№1.- с.7-10

2. Перевознюк Е.С. Уроки математики в рамках концепции личностно – ориентированного обучения // Математика в школе. – 2006. — №4. – с.52-57

3. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 –    9 классов: Кн. Для учителя.- М.: Просвещение, 1991. — 239с