Конспект урока по Математике «Решение уравнений вида |f(x)| = g(x) и |f(x)|=|g(x)|» 10 класс

Время

(мин)

Деятельность

учителя

учащегося

I Организационный этап.

1

Проверить готовность к уроку, наличие принадлежностей.

Сообщают об отсутствующих.

II Постановка цели( в презентации)

(формирование знаний и умений

решения уравнений вида |f(x)| = g(x) и

|f(x)|=|g(x) |) .

3

Сообщает дату проведения урока, тему урока, цели урока, план урока

Дежурные раздают для каждого учащегося информационную карту к уроку, карточки для самостоятельной работы и домашняя работа, лист для самоконтроля.

Информационная карта к уроку

III Проверка домашнего задания

а) Проверка теоретической части лекции «Модуль действительного числа. Решение уравнений вида». Определить уровень сформированности знаний по теме «Модуль действительного числа. Решение уравнений вида ». Дидактическая игра «Цветик-семицветик» (презентация).

б) Проверка решения номеров домашнего

задания:

1)Найдите сумму корней уравнения .

2)Укажите наибольшее решение уравнения .

3)Укажите наименьший корень уравнения .

4)Сколько решений может иметь уравнение в зависимости от а?

12

Вызывает по желанию 4 человека к доске,

параллельно проводит дидактическую игру «Цветик-семицветик» (презентация).

4 человека работают у доски по домашнему заданию,

а остальные принимают участие в теоретическом опросе посредством дидактической игры «Цветик-семицветик»,

в листе для самоконтроля оценивают свои знания, выявляя пробелы в теоретических знаниях.

Проверяют предложенные решения номеров домашней работы на доске, сверяют со своими результатами,

если нужно корректируют.

IV Введение новых знаний.

1) Мы продолжаем знакомиться с видами уравнений, содержащих модуль. Рассмотрим

уравнения вида |f(x)| = g(x) и |f(x)|=|g(x)|

и способы их решения.

Решение уравнения вида |f(x)| = g(x), рассмотрим на примере решения уравнения |2x-3| =x+2. ( презентация).

1 способ. Основан на определении

модуля.

2 способ. Основан на неотрицательности

модуля выражения.

Обобщим эти методы для решения уравнений вида |f(x)| = g(x).

2)Формирование умений и навыков решения уравнений вида.

Решить уравнения:

1) ;

2) .

3)Физкультминутка

4) Решение уравнений вида

(презентация).

Определите знак правой и левой части уравнения. Обратите внимание на то, что и левая и правая части уравнения неотрицательны.

Уравнение равносильно совокупности

5)Формирование умений и навыков решения уравнений вида .

Решить уравнения:

1) ;

2) .

6) Закрепление умений и навыков решения уравнения. Обучающая самостоятельная

работа по теме «Решение уравнений вида

и »

(презентация)

7) Контроль сформированности умений и

навыков решения уравнений вида

и ».

Самостоятельная работа по вариантам.

12

5

3

3

5

2

2

3

2

3

2

3

3

11

Нацеливает на новый материал.

Разбирает задания на экране.

Через м/медиа демонстрирует решение

уравнения |2x-3| =x+2.

Обобщает рассмотренные примеры и делает вывод

( презентация).

Направляет на выбор рационального способа решения, следит за правильностью рассуждений учащихся.

«Мы часто не смотрим под ноги, поэтому падаем;

но нам хочется мечтать, и мы будем летать;

не забывайте, что рядом с вами есть друзья;

беритесь за дело

и дерзайте,

шагаем дальше по пути знаний к своей мечте.

Коллективно разбирает задания на экране.

|x² – 5х + 7| = |2x – 5|

Делает вывод о решении уравнения.

Совместно с учащимися определяют путь решения.

Следит и направляет индивидуальную работу учащихся у доски и на местах.

Направляет обсуждение

решения уравнений:

1) | 2 – х | = 1 – 2х

2) |х² + 3х – 4| = 3х.

3) | 7 – 3х | = |x + 4| .

4) 2|x + 1| = |3 – x|

5) |x² + х – 6| = |x + 3|

Ориентирует учащихся на выполнение самостоятельной работы, расположенной на карточках по вариантам.

Возможен резерв.

Учащиеся записывают в тетради новую тему.

Коллективно разбирают задания на экране, подробно записывая в тетрадь.

Записывают в тетради вывод о решении этого вида уравнения (см. в инфор. карте урока).

2 человека работают у доски, остальные записывают в тетради решение, сверяясь с результатом на доске.

Медленно опустите голову вниз;

Медленно подняли голову вверх;

Медленно повернули голову направо и налево;

Взяли в руки карандаш

И подвигали им в руках, держа между ладонями;

Продолжаем записи.

Записывают в тетради решение уравнения.

Запишите в тетради вывод о решении этого вида уравнения(инфор. карта урока).

2человека работают у доски, остальные решают самостоятельно, корректируя свои записи.

Принимают участие в обсуждении решения, записывают их решение в тетрадь.

Просматривают задания

с./р., задают вопросы.

Если справились раньше указанного времени, то Резерв

Решите уравнение:

1. ;

2. ;

3. Найдите среднее арифметическое корней уравнения

(ЦТ 2004 г.);

4. Найдите количество корней уравнения

(ЦТ 2004 г.);

V Домашнее задание.

1) Изучить конспект урока, составить план, попробовать ответить на все вопросы плана.

2) Выполнить задания с карточки.

2

Поясняет домашнее задание, расположенное на карточке. Необязательное задание будет оцениваться дополнительной оценкой в журнале, хотя выполнять необязательно.

Внимательно прослушивают пояснение учителя, делая пометки.

VI Подведение итогов урока.

Ответим на вопросы:

1)Кто может сформулировать название

темы урока?

2) Какие главные идеи и мысли были на

уроке?

3)Что нового вы узнали на уроке? Какие

навыки приобрели?

4)Оценки за урок будут выставлены с

учетом самостоятельной работы.

5)У кого есть, что сказать, задать вопрос или есть желание высказаться? Пожалуйста.

6)Многие сегодня хорошо поработали.

Спасибо за урок! Всем удачного дня!

3

Дает рекомендации:

кто ещё испытывает трудность при решении уравнений рассмотренных видов, советую ещё раз разобрать примеры из лекции с карандашом.

Высказываются по предложенным вопросам, обобщая полученные знания.

Учебный материал с указанием заданий

Рекомендации по выполнению заданий.

УЭ-0

Интегрирующая цель. Формирование умений решать уравнения вида и .

Внимательно прочитайте цель урока.

УЭ-1

Проверка теоретической части лекции «Модуль действительного числа. Решение уравнений вида ».

Дидактическая игра «Цветик-семицветик» (презентация).

Проверка домашнего задания.

Цель. Определить уровень сформированности знаний по теме «Модуль действительного числа. Решение уравнений вида ».

Проверка решения номеров домашнего задания.

1)Найдите сумму корней уравнения |.

2)Укажите наибольшее решение уравнения .

3)Укажите наименьший корень уравнения .

4)Сколько решений может иметь уравнение в зависимости от а?

Активно принимайте участие в работе с мультимедийной презентацией.

Откройте тетради, проверьте правильность выполнения домашней работы.

УЭ-2

Решение уравнений вида (презентация).

Цель. Формирование знаний решения уравнений вида .

На примере уравнения рассмотрим

1 способ решения уравнения , основанный на определении модуля.

2способ решения уравнения , основанный на свойстве неотрицательности модуля выражения.

Обобщим эти способы для решения уравнений вида

Откройте тетради для классной работы и запишите число, тему урока.

Коллективно разбираем задания на экране, подробно записывая в тетрадь.

Запишите в тетради вывод о решении этого вида уравнения.

УЭ-3

Цель. Формирование умений и навыков решения уравнений вида .

Решить уравнения:

1) ; 2) .

Внимательно прочитайте задание, пытайтесь самостоятельно выполнить его. Сравните с результатами на доске.

УЭ-4

Решение уравнений вида (презентация).

Цель. Формирование знаний решения уравнений вида .

Определите знак правой и левой части уравнения. Обратите внимание на то, что и левая и правая части уравнения неотрицательны.

Уравнение равносильно совокупности

Коллективно разбираем задания на экране, подробно записывая в тетрадь.

Запишите в тетради вывод о решении этого вида уравнения.

УЭ-5

Цель. Формирование умений и навыков решения уравнений вида .

Решить уравнения:

1) ;

2) .

Внимательно прочитайте задание, пытайтесь самостоятельно выполнить его. Сравните с результатами на доске.

УЭ-6

Цель. Закрепление умений и навыков решения уравнения видов: ,

Обучающая самостоятельная работа по теме

«Решение уравнений вида и » (презентация).

Принимаем участие в обсуждении решений уравнений и записываем их в тетрадь.

УЭ-7

Цель. Контроль за усвоением умений навыков решения уравнений.

Работайте самостоятельно по вариантам.

УЭ-8

Цель. Подведение итогов урока, коррекция знаний по теме.

Прочитайте цель урока, просмотрите конспект урока, определив главные мысли, идеи на уроке. Качественная оценка работы учащихся на уроке.

Домашнее задание.

1) Изучить конспект урока, составить план, попробовать ответить на все вопросы плана.

2)Выполнить задания с карточки.

Выполняя домашнее задание:

выучите теоретический материал, изложенный в лекции; внимательно разберите приведённые в лекции примеры.

УЭ-9

Резерв

Решите уравнение:

1. ;

2. ;

3. Найдите среднее арифметическое корней уравнения (ЦТ 2004 г.);

4. Найдите количество корней уравнения (ЦТ 2004 г.);

Вариант 2. Решить уравнения:1) │3х – 1│= 2 – 2х; 2) │х² – 12│= х;

3) │3х – 1│=│х + 4│

Вариант 3. Решить уравнения:1) │4х – 2│= 3х – 5 . 2) │х² – 15│= 2х;

3) │2х + 1│=│х – 2│

Домашнее задание.

1)

Изучить конспект урока, составить план, попробовать

ответить на все вопросы плана.

2)

Решите уравнения:

3)

Необязательное задание:

а) б)