Конспект урока по Алгебре «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители» 8 класс

Для учителя Урок алгебры в 8 классе

Тема: «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Цель: совершенствовать навыки решения квадратных уравнений по формуле корней, совершенствовать навык применения теоремы Виета; научиться раскладывать квадратный трёхчлен на множители и выполнить проверочную работу.

Вид урока: комбинированный

Оборудование: компьютер, проектор, слайды, учебник Алгебра – 8 под ред. А.Абылкасымова, тетрадь.

Ход урока:

.. Проверяем домашнее задание ____________________

1. Теория «Ищи слабое звено» ( 1 вопрос – 1 балл)

1)определение квадратного уравнения (взаимопроверка)

2)Теорема Виета (взаимопроверка)

3)Теорема обратная теореме Виета (взаимопроверка)

4) Ответь на эти вопросы учителю.

2.Заполни таблицу 1, решив предварительно уравнения в рабочей тетради.

Проверь ответы по ключу на доске (слайд 2).

Таблица 1.

№

Оценка: 1 уравнение – 1 балл

3. Заполните таблицу 2 , применив теорему Виета. Обсуди с товарищем (взаимопроверка)

Проверка ( слайд 3)

№

Оценка: 1 уравнение – 1 балл

4. «Ищи ошибку» (слайд 4) « Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает

Тот вечно хнычет и скучает».

Ученик 8 класса решил два уравнения. Проверь решение и исправь ошибки.

1)х² – х — 12 = 0 2) — 3х² + 5х +2 =0

Решение: D = b² – 4 ac Решение: 3х² — 5х -2 =0

D = -1² — 4∙1∙(- 12) = — 49 нет корней D = b² – 4 ac

D = (-5)²-4∙3∙(- 2) = 25 – 24= 1 два корня

Х₁= х₂ =

Х₁ = = = —

1 уравнение- 1 балл х₂ = = = 1

Реши ( взаимопроверка ). Проверь по ключу ( слайд 5)

6. Выучи правило разложения квадратного трёхчлена на множители:

Разложить квадратный трёхчлен ах² + bx + c на множители значит представить его в виде

a( x – x₁)∙(x – x₂), где а – первый коэффициент, х₁ и х₂ – корни квадратного трёхчлена.

Запомни ах² + bx +c = a(x – x₁)∙(x – x₂)

Если D= 0, то квадратный трёхчлен имеет два равных корня и разложение на множители имеет вид

ax² +bx +c = a(x – x₁)²

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то разложить такой трёхчлен на множители нельзя.

7. Вопросы учителя:

1. Что надо знать, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители?

2. Как разложить квадратный трёхчлен на множители ? (формула)

3. Можно ли разложить квадратный трёхчлен на множители, если он не имеет корней?

4. Как раскладывается квадратный трёхчлен на множители, если он имеет один корень?

8. Разложи на множители квадратные трёхчлены ( взаимопроверка)

Проверка ( слайд 6)

1. Х²-4х +3 ; 2) 3х² + 5х -2 ; 3)4х² -12х + 9

9. Самостоятельная работа ( оценивается отдельно)

1 вариант

( Работы проверяются после сдачи тетрадей)

10. Учитель:

1)какова была цель нашего урока?

2)Как вы считаете, цель урока достигнута?

3) Итак, если цель достигнута, то блиц-вопрос:

Разложите квадратный трёхчлен на множители: х² — 7х +6 ( 1 балл)

11.Истользуя критерий оценивания, оцените свою работу, занесите оценку в оценочный лист.

12.Итоги урока и домашнее задание:

Для ученика Блок — предписание

Тема: «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители».

Цель: совершенствовать навыки решения квадратных уравнений по формуле корней, совершенствовать навык применения теоремы Виета; научиться раскладывать квадратный трёхчлен на множители и выполнить проверочную работу

1. Теория «Ищи слабое звено»

Ответь на вопросы товарищу( поставь оценку в оценочный лист, 1 вопрос – 1балл)

1)определение квадратного уравнения (взаимопроверка)

2)Теорема Виета (взаимопроверка)

3)Теорема обратная теореме Виета (взаимопроверка)

4) Ответь на эти вопросы учителю.

2.Заполни таблицу 1, решив предварительно уравнения в рабочей тетради.

Проверь ответы по ключу на доске (слайд 2).

Таблица 1.

№

Оценка: 1 уравнение – 1балл

3. Заполните таблицу 2 , применив теорему Виета. Обсуди с товарищем (взаимопроверка)

Проверка ( слайд 3)

№

Оценка: 1 уравнение – 1 балл

4. «Ищи ошибку» ( слайд 4) Кто ничего не замечает

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает

Тот вечно хнычет и скучает.

Ученик 8 класса решил два уравнения. Проверь решение и исправь ошибки.

1)х² – х — 12 = 0 2) — 3х² + 5х +2 =0

Решение: D = b² – 4 ac Решение: 3х² — 5х -2 =0

D = -1² — 4∙1∙(- 12) = — 49 нет корней D = b² – 4 ac

D = (-5)²-4∙3∙(- 2) = 25 – 24= 1 два корня

Х₁= х₂ =

Х₁ = = = —

х₂ = = = 1

Оценка: 1 уравнение – 1 балл

5. Реши № ( взаимопроверка ). Проверь по ключу ( слайд 8)

6. ( слайд 9)

Выучи правило разложения квадратного трёхчлена на множители:

Разложить квадратный трёхчлен ах² + bx + c на множители значит представить его в виде

a( x – x₁)∙(x – x₂), где а – первый коэффициент, х₁ и х₂ – корни квадратного трёхчлена.

Запомни ах² + bx +c = a(x – x₁)∙(x – x₂)

Если D= 0, то квадратный трёхчлен имеет два равных корня и разложение на множители имеет вид

ax² +bx +c = a(x – x₁)²

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то разложить такой трёхчлен на множители нельзя.

7. (слайд 10)

Ответь товарищу на вопросы учителя:

1) Что надо знать, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители?

2)Как разложить квадратный трёхчлен на множители ? (формула)

3)Можно ли разложить квадратный трёхчлен на множители, если он не имеет корней?

4)Как раскладывается квадратный трёхчлен на множители, если он имеет один корень?

( Оцени ответ товарища 1 вопрос – 1 балл 8.( слайд 11) Разложи на множители квадратные трёхчлены ( взаимопроверка)

Проверка ( слайд 11)

1. Х²-4х +3 ; 2) 3х² + 5х -2 ; 3)4х² -12х + 9

Оценка: 1 пример – 1 балл

9. слайд 12 Самостоятельная работа ( оценивается отдельно)

Проверь по ключу (слайд 13) – поставь оценку в оценочный лист.

1 вариант

( работы проверяются после сдачи тетрадей)

10. Ответь товарищу на вопросы учителя:

1)какова была цель нашего урока?

2)Как вы считаете, цель урока достигнута?

3) Итак, если цель достигнута, то блиц-вопрос:

Разложите квадратный трёхчлен на множители: х² — 7х +6 ( 1 балл)

-11. Подсчитайте общее число баллов. Используя критерий оценивания, оцените свою работу

и поставьте оценку в оценочный лист.

12. Итоги урока и домашнее задание:

Блок — предписания и индивидуальные оценочные листы раздаются обучающимся, которые работают по ним самостоятельно, решая задания, выполняют взаимопроверку и ставят баллы в оценочный лист; задания можно проверить по слайдам сразу после их выполнения и также проставить баллы в оценочный лист.

Оценочный лист

Фамилия, имя______________________________________________________

Тема: « Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители»

№