Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7 – 9. Учитель МБОУ СОШ с. Царевщина Балтайского р-на Саратовской области Ерофеева Т.В.
« Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9 классов»
Проведение итогового повторения по математике ориентировано на подготовку к сдаче итоговой аттестации в виде тестирования, где учащиеся должны продемонстрировать результаты овладения школьного курса математики.
Занятия предназначены для оказания индивидуальной помощи при изучении математики в школе, для восстановления и закрепления знаний, полученных во время изучения той или иной темы, для развития навыков решения широкого круга задач, встречающихся на экзаменах.
Подготовка к итоговой аттестации организована так, чтобы как можно полнее охватить все разделы математики, используемые в тестах на ГИА. На занятиях в доступной форме рассматриваются решения задач и примеров, тематика которых соответствует прототипам заданий, предложенных в демоверсиях. Решение заданий рассматривается подробно, с пошаговым объяснением, методическими рекомендациями и анализом предполагаемых ошибок. Контроль осуществляется с помощью тематических тестов.
Основная цель итогового повторения – повышение качества знаний, умений и навыков, необходимых выпускнику на итоговом тестировании.
Задачи:
— создание прочной и надежной базы, которая поможет учащемуся продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках, применять свои знания в практических ситуациях;
— способствование развитию мышления коммуникативной культуры учащихся;
— формирование ответственности за результат итоговой аттестации.
Примерное планирование учебного времени
по итоговому повторению курса алгебры 7-9 классов.
Темы занятий | Кол-во часов | |
1. | Числа и вычисления | 2 |
2. | Проверочная работа №1 | 1 |
3. | Алгебраические выражения | 2 |
4. | Проверочная работа №2 | 1 |
5. | Уравнения. Системы уравнений. | 3 |
6. | Проверочная работа №3 | 1 |
7. | Неравенства. Системы неравенств | 2 |
8. | Проверочная работа №4 | 1 |
9. | Последовательности и прогрессии | 2 |
10. | Проверочная работа №5 | 1 |
11. | Функции | 2 |
12. | Проверочная работа №6 | 1 |
13. | Решение вариантов пробных тестов по ГИА | 3 |
14. | Итоговое проверочное тестирование | 2 |
15. | Анализ итоговой работы | 1 |
| Всего часов | 25 |
Примерные тематические тестовые работы.
Проверочная работа № 1 по теме «Числа и вычисления».
Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.
А. Б. В. Г. 1) 0,5 2) 0,02 3) 0,12 4) 0,625
Какому из выражений равно произведение ?
| 2. |
| 3. |
| 4. |
|
3. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно -5.
1) 2) 3) 4)
4. Расположите в порядке возрастания числа: , , 6.
1) 6; ;; 2) ; 6; ; 3) ; ; 6; 4) ; ; 6.
5. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?
| 2. |
| 3. |
| 4. |
6. О числах a и c известно, что <img src="/wp-content/uploads/files/hello_html_m5ba2b747.png" name="Рисунок 69" alt="a. Какое из следующих неравенств неверно?
<img src="/wp-content/uploads/files/hello_html_18a112b3.png" name="Рисунок 70" alt="a-3 |
| 2. | <img src="/wp-content/uploads/files/hello_html_m3da64370.png" name="Рисунок 71" alt="a+5 |
| 3. | <img src="/wp-content/uploads/files/hello_html_m1f267716.png" name="Рисунок 72" alt="frac{a}{4} |
| 4. | <img src="/wp-content/uploads/files/hello_html_m646789ac.png" name="Рисунок 73" alt="-frac{a}{2} |
|
7. Найдите значение выражения .
1080 |
| 2. | 1 |
| 3. | 216 |
| 4. | 5 |
8. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
960 р. |
| 2. | 820 р. |
| 3. | 160 р. |
| 4. | 1600 р. |
|
9. Расстояние от Земли до Солнца равно 1,5·1011м. выразите это расстояние в миллиметрах.
1) 1,5·1015; 2) 1,5·1014; 3) 1,5·1013; 4) 1,5·1012.
Проверочная работа № 2 по теме «Алгебраические выражения».
Найдите значение выражения при .
Найдите значение выражения при .
-125 |
| 2. | 125 |
| 3. |
| 4. |
Найдите значение выражения .
Сравните числа x и y, если , .
Найдите значение выражения при ; ; .
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия () в шкалу Фаренгейта () пользуются формулой , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует по шкале Цельсия?
Из физической формулы выразите переменную I (все величины положительны).
Какой из следующих квадратных трехчленов нельзя разложить на множители?
| 2. |
| 3. |
| 4. |
Укажите выражение, тождественно равное дроби .
| 2. |
| 3. |
| 4. |
|
Преобразуйте в многочлен выражение .
Упростите выражение .
При каком значении x выражение не имеет смысла?
2; 2) -2; 3) -1; 4) 0.
Сократите дробь .
Разложите на множители x2 — y2 — 2x — 2y.
Проверочная работа № 3 по теме «Уравнения. Системы уравнений».
Какое из чисел является корнем уравнения х3 – х2 + 2х + 16 = 0?
3; 2) -2; 3) -1; 4) 0.
Решите уравнение .
Какое из уравнений имеет бесконечное число корней?
0·х=1; 2) 0·х=0; 3) 0 + х=0; 4) 0 — х=0.
Решите уравнение .
Решите уравнение .
Моторная лодка прошла по течению реки 15 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 минут больше. Скорость течения реки 3 км/ч.
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1); 2); 3); 4).
7. Решите систему уравнений
8. Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой .
9. Окружность, изображенная на рисунке, задана уравнением . Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решений.
| 2. |
| 3. |
| 4. |
10. Решите систему уравнений .
Проверочная работа № 4 по теме «Неравенства. Системы неравенств».
О числах a и c известно, что <img src="/wp-content/uploads/files/hello_html_m5ba2b747.png" name="graphics22" alt="a. Какое из следующих неравенств неверно?
<img src="/wp-content/uploads/files/hello_html_18a112b3.png" name="graphics23" alt="a-3 |
| 2. | <img src="/wp-content/uploads/files/hello_html_m3da64370.png" name="graphics24" alt="a+5 |
| 3. | <img src="/wp-content/uploads/files/hello_html_m1f267716.png" name="graphics25" alt="frac{a}{4} |
| 4. | <img src="/wp-content/uploads/files/hello_html_m646789ac.png" name="Рисунок 5" alt="-frac{a}{2} |
|
О числах a, b, c и d известно, что b» align=BOTTOM width=44 height=14 border=0>, c» align=BOTTOM width=42 height=14 border=0>, <img src="/wp-content/uploads/files/hello_html_m7ada8f0e.png" name="graphics28" alt="d. Сравнитe числа d и a.
d=a |
| 2. | a» align=BOTTOM width=44 height=14 border=0> |
| 3. | <img src="/wp-content/uploads/files/hello_html_m6c61c2ef.png" name="Рисунок 15" alt="d |
| 4. | Сравнить невозможно. |
|
Решите неравенство 6х – 4(х – 2)≤ 4х + 16.
(-∞; -4]; 2) [ 4; +∞); 3) (-∞; 4]; 4) [- 4; +∞).
Решите неравенство (x+6)^2″ align=BOTTOM width=188 height=21 border=0>.
Решите систему неравенств
Решений нет; 2) ; 3) ; 4) .
Укажите неравенство, решением которого является любое число.
Х2 + 25 < 0; 2) х2 – 25 < 0; 3) х2 + 25 > 0; 4) х2 – 25 > 0.
Решите неравенство (3 – 2х)(х – 5)< 0.
Решите неравенство .
Найдите область определения выражения.
Укажите наименьшее целое решение системы неравенств.
Проверочная работа № 5 по теме «Последовательности и прогрессии».
Последовательность задана формулой . Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?
| 2. |
| 3. |
| 4. |
|
Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — арифметическая прогрессия. Укажите ее.
«1;2;3;5″ |
| 2. | «2;4;6;8″ |
| 3. | «1;;;» |
| 4. | «1;3;9;27″ |
|
В первом ряду кинозала 28 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
| 2. |
| 3. |
| 4. |
|
Дана арифметическая прогрессия: 42; 39; 36; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
-5 |
| 2. | -3 |
| 3. | -4 |
| 4. | -2 |
|
Последовательность задана условиями , . Найдите .
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х; –13; –25; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
Между числами 2 и 32 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.
Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии 4; 8;… .
Сколько положительных членов в последовательности Сn, заданной формулой Сn=23 – 3n?
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна -12, а сумма второго и третьего членов равна 16. Найдите первых три члена этой прогрессии.
Проверочная работа № 6 по теме «Функции».
1. На рисунке изображен график квадратичной функции у=f(x). Используя рисунок, выясните, какое утверждение неверно.
|
| 1.Если х= -3, то 2. f(-2)< f(1); 3.Нули функции 4. f(x)>0 при х>0 Ответ:__________ | f(x) | =0;
-3 и 1;
|
2.Функция задана формулой у=4х3+2х2— 5х -15. Найдите значение функции при х=-2.
3.Найдите область определения функции у =
1)х‡3; 2) х‡-3; 3) х‡3 и х‡-3; 4) х — любое число.
4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А) Б) В)
Б | В | |
|
|
|
1) ; 2) ; 3) ; 4). Ответ:
5. Какая из функций является возрастающей?
1) у = 6х2; 2) у = 2х-8; 3) у =-3х + 5; 4) у = -2х2.
6.Вычислите координаты вершины параболы у=3х3 – 6х +5.
7. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых и ?
В I четверти |
| 2. | В II четверти |
| 3. | В III четверти |
| 4. | В IV четверти |
|
8. Длина лыжной дистанции составляет 20 км, спортсмен пробегает ее за 2ч. Расстояние до финиша у <font size