ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре для 9 класса, базовый уровень, составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.
/ Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2009 г. Авторская программа по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.
2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004 г.
3. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.
При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Арифметика», «Алгебра», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
В рамках содержательных линий решаются следующие задачи:
● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;
● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;
● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
● совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.
Цели:
Изучение математики в основной школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения различных задач, требующих поиска пути и способов решения;
ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных источников информации, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9-м классе отводится 102 часа из расчета 3-х часов в неделю.
Согласно инструктивно-методическому письму «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области» 11 контрольных работ. Следовательно, в примерное планирование учебного материала стр. 53-54 «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Сост. Бурмистрова Т.А.» авторской программы по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова внесены изменения. Первая глава увеличена на 1час за счёт повторения и добавляется одна контрольная работа. Добавляется контрольная работа в главу II и в повторение. В конце года оставляется 4 часа резервного времени, для проведения пробных экзаменационных работ.
Планирование учебного материала
Содержание материала | Количество часов | |
Глава I. Квадратичная функция 23 ч. | ||
1 | Функции и их свойства. Входная контрольная работа. | 5 |
| Контрольная работа №1 | 1 |
2 | Квадратный трехчлен | 4 |
| Контрольная работа №2 | 1 |
3 | Квадратичная функция и её график | 8 |
4 | Степенная функция. Корень n-й степени | 3 |
| Контрольная работа №3 | 1 |
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной 14ч. | ||
5 | Уравнения с одной переменной | 7 |
| Контрольная работа №4 | 1 |
6 | Неравенства с одной переменной | 5 |
| Контрольная работа №5 | 1 |
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17ч. | ||
7 | Уравнения с двумя переменными и их системы | 12 |
8 | Неравенства с двумя переменными и их системы | 4 |
| Контрольная работа №6 | 1 |
Глава IY. Арифметическая и геометрическая прогрессии 15ч. | ||
9 | Арифметическая прогрессия | 7 |
| Контрольная работа №7 | 1 |
10 | Геометрическая прогрессия | 6 |
| Контрольная работа №8 | 1 |
Глава Y. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13ч. | ||
11 | Элементы комбинаторики | 9 |
12 | Начальные сведения из теории вероятностей | 3 |
| Контрольная работа №9 | 1 |
Повторение 20ч. | ||
| Повторение | 7 |
| Контрольная работа №10 | 1 |
| Повторение | 6 |
| Итоговая контрольная работа №11 | 2 |
| Резерв (для проведения пробных экзаменационных работ) | 4 |
Всего | 102ч. |
Учебно-методический комплект
Алгебра: учебник для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. под ред. Теляковского С.А., −М.: Просвещение, 2009.
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – М.: Просвещение, 2009.
Основная и дополнительная литература
Для проведения контрольных работ используется:
Сборник «Программы образовательных учреждений». Бурмистрова Т.А. Алгебра.7-9 классы. − М.: «Просвещение»,2009»
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – М.: Просвещение, 2009.
Для проведения промежуточного контроля используется:
Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2009/ ФИПИ. – М.: Интеллект-Центр, 2009. – 128 с.
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2010. Учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д: Легион – М, 2009. – 256 с.
Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. – 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2009. – 240 с.: ил.
Алгебра. 9 класс. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2006. под ред. Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону; изд. «Легион», 2005. – 224 с.
Математические диктанты. Алгебра и начала анализа. 7-11 классы. дидактические материалы. – М.: «Илекса», 2006. – 100 с.
Справочные пособия
Алгебра в таблицах. 7-11 кл.: справочное пособие/ Авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – 9-е изд. Стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 94с.: ил.
Математика: 5-11 кл. Справочные материалы. /А.Г. Мордкович.- М.: ООО «Издательство «Мир и образование», 2004. – 112 с.: ил.
Математика: Справ. Материалы: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 2000. – 416 с.: ил.
Комплект таблиц по алгебре, 9 класс.
Электронные учебники:
Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 7-9. Версия для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).
Уроки математики, 5-10 классы с применением информационных технологий с мультимедийным приложением к урокам. Авторы: Л.И.Горохова и др. М: Глобус, 2009.
Адреса сайтов:
www.fipi.ru
http://www.prosv.ru
http:/www.drofa.ru
https://www.rusedu.ru/detail
https://kromshkola.ucoz.ru/load/
ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки-соревнования, уроки консультации, зачеты.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.
Приложения № 4, 5, 6, 7 направлены на закрепление знаний, умений и навыков, ученик, получив бланк с заданием, решает определённое количество заданий и вносит в бланк ответы. Проверку осуществляет или сам ученик или учитель. При организации учебного процесса предусмотрено использование авторских презентаций.
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ
Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.
По алгебре в 9 классе проводятся текущие и одна итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. На третьем уроке проводится входная контрольная работа, рассчитанная на 20-25 мин. Учащиеся смогут подготовиться к ней на уроках и за счёт часов неаудиторной занятости. Приложения 6, 7, 8 позволят повторить материал по темам «Квадратные уравнения» и «Квадратные корни» и упростят проверку.
Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. Для проведения контрольных работ отводится весь урок или часть урока (входная контрольная работа, контрольная работа №1 и №2 рассчитаны на часть урока). Контрольная работа №11 – итоговая, на неё отводится 2 часа.
Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.
Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25 мин), в зависимости от цели проведения контроля.
Формы контроля ЗУН (ов):
наблюдение
беседа
фронтальный опрос
опрос в парах
практикум
самостоятельная работа
тестирование
письменная контрольная работа.
ТРЕБОВАНИЯ
к уровню подготовки учащихся 9-х классов
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Алгебра
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переведя на язык функций и исследуя реальные зависимости.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события;
в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
при сравнении шансов наступления случайных событий;
для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
Тематическое планирование уроков
Примерные сроки | № пункта | Содержание материала | Тип учебного занятия | Форма урока | Опорные средства обучения | Цели и задачи | Повторение Подготовка к ГИА | ||
Квадратичная функция – 22 ч. | |||||||||
Функции и их свойства, 5 ч. | |||||||||
|
| 1 | Функция. Область определения и область значений функции | Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности. | Лекция |
| Повторить определение функции, графика функции; учить учащихся находить область определения и область значений функции | П: Решение квадратных уравнений | |
|
| Закрепление знаний и способов деятельности |
|
| |||||
|
|
| Решение задач, вариативные упражнения |
| |||||
|
| 2 | Свойства функций | Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности | Лекция |
| Изучить свойства функции, выяснить какими свойствами обладают ранее изученные функции. | П: Разложение многочлена на множители | |
|
| Закрепление знаний и способов деятельности | Индивидуальная работа (дидактический материал, карточки) | Раздаточный материал по теме «Графики» | |||||
|
|
| Квадратный трехчлен, 4ч. | ||||||
|
| 3 | Квадратный трехчлен и его корни.
| Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности | Самостоятельная работа с учебником | Таблица | Внести понятие квадратного трехчлена и его корней | Неравенства
Входной контроль | |
|
| Закрепление знаний и способов деятельности | Практическое занятие |
| |||||
|
| 4 | Разложение квадратного трехчлена на множители.
Разложение квадратного трехчлена на множители.
| Изучение и первичное закрепление новых знаний и СД | Практическое занятие. Решение задач. |
| Рассмотреть теорему о разложении кв. трехчлена на множители.
| П: Дробно-рац. уравнения
П: Чтение графиков функций | |
|
| 4 | Закрепление знаний и способов деятельности | Решение задач, вариативные упражнения |
| Упражнять учащихся в разложении квадратного трехчлена на множители. | |||
|
|
| Контрольная работа №1 «Квадратичная функция» | Проверка и оценка знаний. |
| Дидактический материал |
|
| |
|
|
| Квадратичная функция и ее график, 8 ч. | ||||||
|
| 5 | Функция , ее график и свойства | Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности. | Лекция | Таблица функции | Ввести определение квадратичной функции, рассмотреть ее графики и свойства.
Выработать у учащихся навык построения графиков квадратичной функции.
| П: Сокращение рациональных дробей | |
|
| Закрепление знаний и способов деятельности | Практическая работа | П: Решение квадратных уравнений | |||||
|
| 6 |
Графики функций и
| Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности
| Лекция | Таблица. «График квадратичной функции» | П: Решение линейных неравенств | ||
|
| Закрепление знаний и способов деятельности | Практическая работа (построение графиков) | ||||||
|
| 7 | Построение графика квадратичной функции | Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности | Объяснение. | Таблица. «График квадратичной функции» | П: Свойства функции | ||
|
| Закрепление знаний и способов деятельности. | Практическая работа | ||||||
|
| Закрепление знаний и способов деятельности. | Практическая работа. | ||||||
|
| 7 | Построение графика квадратичной функции | Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности. | Тестирование |
|
| КТ: Свойства функций и их графики | |
|
|
| Степенная функция. Корень п-й степени, 3 ч. | ||||||
|
| 21,22 | Степенная функция | Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности |
| Таблица | Познакомить учащихся со свойствами степенной функции | П: Свойства степеней | |
|
| <td wi