1. Выражения и преобразования. 1.3. Логарифмы

1. Выражения и преобразования.

1.3. Логарифмы.

Задания с выбором ответа.

1. Какое из указанных ниже чисел является значением выражения ?

1. 6 2. -27 3. -8 4. 8

2. Упростить выражение +.

1. 2. 3. 4.

3. Вычислить .

1. 11 2. 9 3. 10,25 4. 10,5

4. Найдите значение выражения .

1. 2. 1 3. -1 4. 0

5. Упростить выражение .

1. 1 2. -1 3. 0 4.

6. Вычислите .

7. Укажите значение выражения .

1.

8. Укажите значение выражения .

9. При каких значениях верно равенство ?

1. 2. 3. 4.

10. Найдите значение выражения 2с-3, если .

1.

11. Вычислить .

1. 3 2. -3 3. 64 4. 9

12. Вычислить .

1. 54 2. 9 3. 18 4. 21

13. Вычислить .

1. -0,99 2. -22 3. 0,51 4. 0,6

14. Найдите значение выражения если

1.

15. При каких значениях верно равенство ?

1. 2. 3. 4.

16. Упростить .

1. 2. 3. 4.

17. При каких значениях верно равенство ?

1. 2. 3. 4.

18. Упростить .

1. 1 2. 3. 4. 3

Задания с кратким ответом.

Определение логарифма.

1. Вычислите:

1. ; 4. ;

2. ; 5. ;

3. ; 6. .

Свойства логарифмов.

2. Вычислите:

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5.; 6. ;

7. ; 8. .

Формулы перехода к новому основанию.

3. Вычислите:

1. ; 2. ;

3. ;

4. .

Основное логарифмическое тождество.

4. Вычислите:

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ; 10. ;

11. ; 12. ;

13. ; 14.; 15. ; 16..

Смешанные задачи.

5. Найдите значение выражения:

1. , если ; 2. , если ;

3. , если ; 4. , если ;

5. , если ; 6. , если , ;

7. , если , ; 8. , если ;

9. , если , ; 10. , если , ;

11., если ; 12. , если ;

13. , если .

6. Упростите:

1. ;

2. 3.;

4. ; 5. .

6. , , .

7. Сравните значения:

1. и ; 2. и ;

3. и ; 4. и ;

5. и ; 6. и ;

7. и ; 8. и .

8. Сравните с нулем значения указанных выражений:

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5. .