Экзамен по алгебре 10 класс

ЭКЗАМЕН ПО АЛГЕБРЕ. 10 КЛАСС.

ВАРИАНТ I

1. ВЫЧИСЛИТЬ: а) — ctg ; б) arccos + 3 arctg (- )

2. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 26 sin ( — ) , если sin = и ( 0; )

3 УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ: cos^{4 +} sin² * cos²α

sin²α

4. СОКРАТИТЬ:

5. РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ: а) sin 2х = — ; б) sin ( + х) = -1

6. НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ: у = х⁴ — 3х² + 2х — 1

7. НАЙДИТЕ ТАНГЕНС УГЛА НАКЛОНА КАСАТЕЛЬНОЙ К ОСИ АБСЦИСС, ЕСЛИ КАСАТЕЛЬНАЯ ПРОВЕДЕНА ЧЕРЕЗ ТОЧКУ х ГРАФИКА ФУНКЦИИ у = f(x), ГДЕ f(x)= cos x , х = .

8. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ f(x) В ТОЧКЕ х = 0, ЕСЛИ f(x) = 5х –sin х

9. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: 7cos ( + α) + 6sin (π + α) , ЕСЛИ sin α = 0,8

10. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: 6 cos² x — 7 cos x + 5 = 0 11. ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ФУНКЦИИ: у = tg x * ctg x – sin x

ЭКЗАМЕН ПО АЛГЕБРЕ. 10 КЛАСС.

ВАРИАНТ II

1. ВЫЧИСЛИТЬ : a) 2 arctg ( ) arctg 1; б) cos ;

2. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: 5 cos (α), если cos α , α(0; )

3. УПРОСТИТЕ: sin²α cos²α sin⁴α

4. СОКРАТИТЬ:

5. РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ: а) sin 2x б) cos (x ) .

6. НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ: у = 5 х³ sin x3

7. НАЙДИТЕ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ х₀ ДЛЯ ФУНКЦИИ у = х⁴ + 4х² — 1

8. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ f(х) В ТОЧКЕ х = , ЕСЛИ f(х) = 3х + sin x

9. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: 5 sin²α – 3 cos²α, ЕСЛИ cos α = — 0,6

10. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: tg²x – 5 4 tg x

11. ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ : у = — sin x + 2