Графики функций y=ax2 + n и y=a(x-m)2, 9 класс


МБОУ СОШ№49г .Шахты

Ростовской области









План-конспект урока алгебры

в 9 классе

на тему:







«Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»





Разработала:

учитель математики

1 категории

Гладкая Наталья Викторовна







2013 – 2014 учебный год

Цель урока:

1. Научить изображать схематически графики функций y= ах²+n и y=а(х-m)² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.

2. Строить с помощью шаблона графики функций.

3. Развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание.

Планируемые результаты:

В ходе урока учащиеся

— развивают умения

  • систематизировать знания о графиках функций, их свойствах;

  • устанавливать соответствие между графиком и формулой;

  • делать обобщения и выводы.

Тип урока: урок «открытия» новых знаний.

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование:

  • компьютер

  • экран

  • мультимедийный проектор

  • раздаточный материал.

Ход урока

1) Организация начала урока

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы расширим сведения о свойствах квадратичной функции, а так же познакомимся с графиками частных видов квадратичной функции: у = ах2, у = ах2 + n, y = a (x – m)2; у=a (x – m)2 +n.

Начать урок мне хотелось бы с китайской пословицы, которая гласит:

«Я слушаю, – я забываю;

Я вижу, – я запоминаю;

Я делаю, – я усваиваю» (Слайд 2)

Я желаю вам успешной работы на уроке!

2) Актуализация знаний учащихся.

  • Функция какого вида, называется квадратичной?

  • Что является графиком квадратичной функции?

  • От чего зависит направление ветвей параболы?

Посмотрите на график функции у = и перечислите его свойства? (Слайд 3)


3) Изучение нового материала.

Сейчас я предлагаю вам разделиться на 3 группы. Каждой группе предоставляется задание и по истечению времени вы должны показать результаты работы и сделать выводы. В своей работе вы можете пользоваться учебником.

Задание. Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы об их расположении.

1 группа: у=х2, , у=х2+1, у= х2-1 (Учебник: стр. 35)

2 группа: у=х2, у=(х+1)2, у=(х-1)2 (Учебник: стр. 37)

3 группа: у=х2, у=(х+1)2 + 2, у=(х-1)2 – 2. (для более подготовленных учащихся) (Учебник: стр. 38) (Слайд 4, 5, 6 для проверки работы групп)

Итак, ребята, я предлагаю вам обобщить полученные сведения и заполнить письменно таблицу. (Учитель готовит таблицу для каждого учащегося и по мере защиты своей работы другими группами, ребята заполняют её как памятку для себя) (Слайд 7-9)

f(x + n)

n > 0

Схематический график

n < 0

Схематический график

Сдвиг влево вдоль оси ОХ на n единиц


Сдвиг вправо вдоль оси ОХ на n единиц




f(x ) + m

m > 0

m < 0

Сдвиг вверх вдоль оси ОУ на m единиц


Сдвиг вниз вдоль оси ОУ на m единиц


f(x + n) + m

n > 0, m > 0

n < 0, m < 0

Сдвиг влево вдоль оси ОХ на n единиц, затем сдвиг вверх вдоль оси ОУ на m единиц


Сдвиг вправо вдоль оси ОХ на n единиц, затем сдвиг вниз вдоль оси ОУ на m единиц


n > 0, m < 0

n < 0, m > 0

Сдвиг влево вдоль оси ОХ на n единиц, затем сдвиг вниз вдоль оси ОУ на m единиц


Сдвиг вправо вдоль оси ОХ на n единиц, затем сдвиг вверх вдоль оси ОУ на m единиц


4) Закрепление полученных знаний.

Первичное закрепление.

Устно.

Задания на соотнесения.

1. Какому графику соответствует функция, заданная формулой y = x2 – 2? (Слайд 10 )

img1

2. Функция задана формулой. Соотнесите график функции с её формулой заполнив таблицу.

1) у = 2(х + 1)² — 3 2) у = 2(х + 3)² + 1 у = 2(х — 1)² — 3.


1

2

3

b

c

a

(Слайд 11)


img3

3. Укажите график функции, соотнеся их с формулой, и прочитай полученное слово:

1) y = –x²;C:Documents and SettingsДиректорМои документыМои рисункиimg1.jpg

2) y = (x+5)²;

3) y = –(x–3)²+4;

4) y = (x+4)²–4;

5) y = –(x+2)²+3;

6) y = –(x–6)²;

7) y = x²+2.

т

ю

л

ь

п

а

н

(Слайд 12)

Физминутка (Слайд 13)

Робот делает зарядку

И считает по порядку.

Раз – контакты не искрят, (Движение руками в сторону.)

Два – суставы не скрипят, (Движение руками вверх)

Три – прозрачен объектив (Движение руками вниз.)

И исправен и красив. (Опускают руки вдоль туловища.)

-Ребята, посмотрите в природе тоже можно встретить объекты имеющие параболическую форму. (Слайд 14)

Вторичное закрепление.

Письменно

1. С помощью шаблона параболы постройте в координатной плоскости графики функций.

(Слайд 15, 16)

y= x2; y=x2+2; y=x2 – 3; y= — x2; y= — x2 – 3;


y=(x – 4)2; y=(x+3)2; y=(x – 1)2+2; y= — (x+1)2 – 3. (Работа в парах)

5) Самостоятельная работа (Слайд 17)

Используя шаблоны парабол y=2x2; y=3x2, постройте графики функций.

I. Вариант II. Вариант

1. y = 2x2 1. y = 3x2

2. y = 2 (x-2)2+1 2. y = 3 (x-2)2+1

3. y = -2 (x-2)2 3. y = 3(x-3)2-3

4. y = 2 (x+4)2 -2 4. y = -3(x-4)2+2

5. y = -2 (x-5)2+3 5. y = -3(x-5)2-1

6) Рефлексия. Итог урока. (слайд 18)

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

  1. сегодня я узнал…

  2. было интересно…

  3. было трудно…

  4. я выполнял задания…

  5. я понял, что…

  6. теперь я могу…

  7. я почувствовал, что…

  8. я приобрел…

  9. я научился…

  10. у меня получилось …

  11. я смог…

  12. я попробую…

  13. меня удивило…

  14. урок дал мне для жизни…

15. мне захотелось…


8) Домашнее задание.

Индивидуальные карточки.



Интернет источники.


Свежие документы:  Контрольная работа "Умножение многочленов" 7 класс

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: