Итоговая контрольная работа по алгебре 10 класс

Вариант 1

1.Упростите выражение: .

2. Вычислите , если и .

3. Найдите производную функции .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

5. Найдите все решения уравнения cos 2x+ sin²x=cosx, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение

.

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Вариант 2

1.Упростите выражение:

.

2. Вычислите и , если и .

3. Найдите производную функции в точке .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

5. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin x = cos² x, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение

.

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Вариант 3

1.Упростите выражение:(sin α –cos α)² – 1 +4sin 2α .

2.Вычислите , если и .

3. Найдите производную функции .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точках графика с ординатой .

5. Найдите все решения уравнения 2cos 2x = 1+ 4 cos x, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение: .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Вариант 4

1.Упростите выражение:(tg α +ctg α)² – (tg α – ctgα).

2. Вычислите , если и .

3. Найдите производную функции в точке .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке пересечения графика с осью ординат.

5. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin² x + cos x =0, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение: .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Вариант 6

1.Упростите выражение: .

2.Вычислите и , если и .

3. Найдите производную функции в точке =1.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции параллельной оси абсцисс.

5. Найдите все решения уравнения cos 2x = 5+4cos x, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение: .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Вариант 7

1.Упростите выражение: .

2.Вычислите , если ,.

3. Найдите производную функции .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке пересечения графика с осью ординат.

5. Найдите все решения уравнения cos 2x = 2cos x — 1 , принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение: .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Вариант 8

1.Упроститевыражение: .

2.Вычислите и , если и .

3. Найдите производную функции в точке = — 2.

4. Составьте уравнение касательной, параллельной прямой y = x, к графику функции .

5. Найдите все решения уравнения cos 2x + cos x = 0, принадлежащие отрезку .

6. Решите уравнение: .

7. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции .

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке