Конспект обобщающего урока по алгебре «Формулы сокращённого умножения» 7 класс


Конспект обобщающего урока по алгебре

с использованием информационных технологий (ИТ)



Тема: « Формулы сокращённого умножения»


Продолжительность: 45 мин.

Класс: 7 класс

Технологии: Использована созданная учителем для этого урока презентация


Подготовила и провела учитель математики МБОУ «СОШ №6» г. Усинска Фаткуллина Райся Гаясовна


Цели урока:

Образовательная: Обобщение формул сокращенного умножения

Развивающая: Развивать логическое мышление и способность применять имеющиеся знания в решении задач.

Воспитательная: Развивать познавательный интерес к предмету, внимательность, наблюдательность. Воспитывать чувство товарищества и помощи.


Ход урока


1. Организационный момент.


2. Повторение теоретического материала «Формулы сокращенного умножения» (Слайд №2)

Квадрат суммы

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

Квадрат разности

(ab)2 = a2 – 2ab + b2

Разность квадратов

a2 – b2 = (a-b)(a+b)

Сумма кубов

a3 + b3 = (a+b)(a2 — ab + b2)

Разность кубов

a3b3 = (ab)(a2 + ab + b2)


3. Устная работа(Слайд №3)

Преобразуйте в многочлен:

(x +7)2 = x2 + 14x + 49

(8 +y)2 = 64 + 16y+ y2

(x -5)2 = x2 -10x+25

(3 —y)2 = 9-6y+y2

Разложите на множители:

m 2 — n2 = (m-n)(m+n)

a2 -72 = (a-7)(a+7)

x 2 -25 = (x-5)(x+5)

81 -y2 = (9-y)(9+y)

x 3 +c3 = (x+c)(x2 –xc+ c2 )


4. Историческая справка (Слайд №4)

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Знаменитый ученый Евклид свел воедино все открытия греческих математиков в 13 книгах под общим названием «Начала». В течение двух тысячелетий это научное сочинение было энциклопедией и учебником по математике. Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников, системно изложив все достижения греческой математики, что дало возможность дальнейшему развитию данной науки.


5. Решение упражнений (Слайд №5)

Формулы сокращенного умножения широко используются при решении уравнений.

Решить уравнение: (x-7) 2 +3=(x-2)(x+2)


6. Зарядка для глаз (Слайд №6)


7. Задача (Слайд №7-10)

В настоящее время в денежном обороте находятся банкноты достоинством 10, 50, 100, 500, 1000, 5000 рублей. Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России. Сейчас мы узнаем, какие это города и с банкнотами, какого достоинства они связаны. Для этого выполним преобразования. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполним таблицу названиями городов.


Санкт – Петербург (x-8)(x+8)

Красноярск (x5 — 7x) (x5 + 7x)

Архангельск (2x + 3y) 2

Хабаровск (x — 3) 2 +x(x+ 9)

Ярославль (2x + 6y) 2 -24xy

Москва (3x 2 — 1) (3x 2 + 1)

Владивосток (x 3 — 8) (x 3 + 8)

Мурманск (4x 5 +2 у 3 ) 2

Достоинство банкноты

Алгебраический код города

Название города

10 руб

x 10 — 49x 2


50 руб

x 2 — 64


100 руб

9x 41


500 руб

4x 2 + 12xy + 9y 2


1000 руб

4x 2 + 36y 2


5000 руб

2x 2 + 3x + 9














8. Работа с учебником

Свежие документы:  Разработка урока по математике в 6 классе «Пропорции»

1037 (а,б), №1041 (а,б)


9. Физкультминутка


10. Самостоятельная работа (По карточкам)(Слайд №11-12)

Преобразуйте произведения в многочлены стандартного вида и запишите в таблицу буквы соответствующие найденным ответам.

(x — y) (x + y)

(2 — x) (x + 2)

(2x + 1) (1 – 2x)

(2x — y) (2x + y)

(2x + 3y) (3y – 2x)

(x 2 — 2) (2 + x 2 )

(3x 2 – 0,2 y 2) (0,2 y 2 + 3x 2)

(x 4 +y 3) (x 4y 3)

Буквы: Е, А, М, Т, С, К, О, И

Полученное слово – «Семиотика» — название науки о знаках. Вам уже известны некоторые знаки и символы используемые в математике. Например, знак + означает сложение, % — заменяет слово процент, ∞ — бесконечность. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи более короткими и лаконичными.


11. Домашнее задание

1036 (а,б,в), 1044 б


12. Итог урока


Литература:

  1. Алгебра. 7 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е., «Просвещение» 2001г.

  2. Алгебра. 7 класс. Лебединцева Е. А., Беленкова Е. Ю. Задания для обучения и развития учащихся, «Интеллект — Центр» 2004г.


К данному конспекту урока прилагается презентация.

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: