Конспект урока алгебры по теме «Формула корней квадратного уравнения»

Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»(слайд 1)

Цели урока:

познакомить с формулой корней квадратного уравнения и учить применять её при решении квадратных уравнений;

развивать мышление, внимание учащихся;

воспитывать аккуратность при письме.

Тип урока: изложение нового материала c применением ИКТ.

Оборудование: экран, мультимедийный проектор ,презентация.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Актуализация опорных знаний учащихся.

Устный опрос.(слайд 2)

• 1.Дайте определение квадратного уравнения, приведите примеры.

• 2.Назовите коэффициенты а,в,с в уравнениях: 3x²-5x+2=0; -5x²+3x-7=0,

• x²+2x=0; 4x²-5=0

• 3. Дайте определение приведённого квадратного уравнения, приведите примеры.

• 4.Назовите приведённое квадратное уравнение ,у которого второй коэффициент и свободный член равны -2(3)

Решить устно.(слайд3)

• 3х^2-12=0

• 2x^2+6x=0

• 2x^2=0

• X^2+9=0

• 1-4y^2=0

3.Изложение нового материала.(слайд 4)

• «Дискриминант» по-латыни различитель

• Обозначается буквой D

• D=в^2-4ac

• D>0 -2различных корня х=

• D=0 -1корень х=

• D<0- нет корней

алгоритм решения квадратного уравнения(слайд5)

• aх^2+вх+с=0

• Найти дискриминант и сравнить его с нулём.

• D=в^2-4ac,если

• D>0,то х=

• D=0, то х=

• D<0, нет корней.

с примерами(слайд 6,7,8)

• Решим уравнение 12x^2+7x+1=0

• а=12,в=7,с=1

• Найдём дискриминант:

• D=в^2-4ас=7^2-4*12*1=49-48=1,D>0,2 корня

• Применим формулу корней квадратного уравнения:

• X=(-в±√D)/2a=(-7±√1)/24=(-7±1)/24

• X1=-6/24=-1/4

• X2=-8/24=-1/3

• Ответ:х1=-1/4,х2=-1/3.

• Решим уравнение:х^2-12х+36=0

• а=1,в=-12,с=36

• Найдём дискриминант:

• D=в^2-4ac=(-12)^2-4*1*36=144-144=0,D=0,

• 1корень

• Х=-в/2а=12/2=6

• Ответ:х=6.

• Решим уравнение 7х^2-25х+23=0

• а=7,в=-25,с=23

• Найдём дискриминант:

• D=в^2-4ac=(-25)^2-4*7*23=625-644=-19,D<0

• Нет корней

• Ответ: нет корней.

4.Первичное закрепление материала.

Решают по 2 человека № 534(а,в,д),№ 535(а,в,д),остальные работают в тетрадях.

№ 536(а,в,д)решают самостоятельно с последующей самопроверкой(слайд 9,10,11)

• а)5х^2-11х+2=0

• а=5,в=-11,с=2

• D=(-11)^2-4*5*2=121-40=81=9^2,D>0,2 корня

• Х1=(11-9)/10=2/10=1/5=0,2

• Х2=(11+9)/10=20/10=2

• Ответ:0,2;2.

• В)9у^2-30у+25=0

• а=9,в=-30,с=25

• D=(-30)^2-4*9*25=900-900=0,D=0,1 корень

• Х=30/18=5/3

• Ответ:5/3.

• д)2у^2-у-5=0

• а=2,в=-1,с=-5

• D=(-1)^2-4*2*(-5)=1-(-40) =41,D>0,2 корня

• Х1=(1-√41)/4

• Х2=(1+√41)/4

• Ответ: Х1=(1-√41)/4,

• Х2=(1+√41)/4

5.Итог урока.(слайд 12)

• 1.Что вы узнали нового на уроке?

• 2.Чему равен D?

• 3.Сколько корней имеет уравнение,если

• D>0

• D<0

• D=0?

6.Домашнее задание.(слайд 13)

• П.22пример 1-3,

• №534(б,г,е),557.