Администрация города Улан — Удэ
Комитет по образованию
МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25»
Урок совершенствования знаний
Тема: График квадратичной функции и модуль
Разработчик:
Дамбаева Валентина Матвеевна
учитель математики
МАОУ «СОШ № 25»
г. Улан-Удэ
Тема урока: График квадратичной функции и модуль
Цели:
Образовательные:
усовершенствовать навык построения графиков функций, содержащих знак модуля;
научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков квадратичной функции.
сформировать умения и навык составления по заданной геометрической модели (по графику) вербальную модель (словесную).
Развивающие:
способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках;
развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний.
Воспитательные:
воспитание познавательной активности;
воспитание коммуникативной культуры, умения оценивать себя и своих товарищей.
Тип урока: Урок совершенствования знаний
Оборудование: компьютер, мультимедийная презентация, доска и мел.
Этапы урока | Время | |
1. | Организационный момент. Постановка целей урока | 2 мин |
2. | Актуализация знаний | 5 мин |
3. | Отчет творческих групп
| 10 мин |
4. | Защита проектов (работа в группах)
| 15 мин |
5. | Тестирование
| 10 мин |
6 | Итог урока
| 3 мин |
Ход урока:
Содержание урока | Время | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Организационный момент. Постановка целей | Приветствие учеников, проверка готовности к уроку. Учащиеся с помощью учителя определяют цели | 2 мин | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Устная работа | Во время устных ответов учащиеся вспоминают свойства и алгоритм построения графиков функций.
Задание№1. у= f(x)- квадратичная функция Запишите общий вид функции при следующих преобразованиях:
А) Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц вправо; (y = f(x — b)) Б) Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц вниз. (y = f(x) — m) В) Симметричное отражение графика относительно оси ординат. (y = f( — x)) Г) Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс. (y = —f( x)) Задание №2 .Перечислите геометрические особенности графика квадратичной функции (свойства)
| 5 мин | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Отчет творческих групп
| Группы демонстрируя комментируют алгоритм построения графика квадратичной функции группа №1: у= f() группа №2: у= |f(x)| группа №3: у=|f(|x|)|
| 10 мин | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Защита проектов (работа в группах)
| Выполнить построение и прочитать графики
4. f(x) =-5x+4. 5. f(x) = | 15 мин | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тестирование (проверка с использованием перфокарт)
|
Тест 1 вариант 1) В каких четвертях располагается график функции у = -2х? а) I и II б) III и IV в) I и IV 2) Ветви какой параболы направлены вверх? а) у = х-2х — 5 б) у = 2х — х— 5 в) у = -2х+ 5х – 5 3) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = -4(х-1)-3 а) (-1; -3) б) (1;3) в) (1;-3) 4) Как изменяется график функции у = -3х? а) возрастает б) возрастает на промежутке (-;0) , убывает на промежутке (0;+) в) убывает 5) Найдите ординату точки ограничивающей функцию у = 3х-4 а) 3 б) 4 в) -4 6) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = х-2х+10 а) (1;9) б) (1;-9) в) (-1;-9) 7) Уравнение оси симметрии параболы y=-7х +3x+1 имеет вид: а) 3/14 в) —3/14 [-1; +) а) Не существует б) -1 в) 0
Норма оценки: «5»- 8 заданий «4» — 6- 7 заданий «3» — 4-5 заданий 2 вариант 1) В каких четвертях располагается график функции у = -3х? а) I и II б) III и IV в) I и IV 2) Ветви какой параболы направлены вниз? а) у = х-2х — 5 б) у = 2х — х— 5 в) у = -2х+ 5х – 5 3) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = -8(х-1)-3 а) (-1; -3) б) (1;3) в) (1;-3) 4) Как изменяется график функции у = -2х? а) возрастает б) возрастает на промежутке (-;0) , убывает на промежутке (0;+) в) убывает 5) Найдите ординату точки ограничивающей функцию у = -3х-4 а) 3 б) 4 в) -4 6) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = 2х+4х-1 а) (-1;-3) б) (1;3) в) (-1;3) 7) Уравнение оси симметрии параболы y=-7х +3x+1 имеет вид: а) 3/14 в) —3/14 а) Не существует б) -1 в) 0
1 2 3 4 5 6 7 8 а б в
Норма оценки: «5»- 8 заданий «4» — 6- 7 заданий «3» — 4-5 заданий
| 10 мин | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Дифференцированная домашняя работа
|
Постройте график функции. I группа: у = х2+6х+4; у= II группа: У = х2+6+4; у = III группа: У = ; у =-+2
|
1 мин | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Подведение итогов урока. Повторение основных алгоритмов. Обсуждение уровня усвоения данного материала. | Использование различных преобразований квадратичной функции, позволили сделать процесс чтения графика интересным, разнообразным, многоплановым. На данный момент имеем возможность составить довольно четкий «словесный портрет» квадратичной функции по ее графику. | 2 мин |
Используемые источники:
Интернет – ресурсы:
http://www.reshalki.ru/yasam/graph.htm
https://arm-math.rkc-74.ru/p77aa1.html
https://rudocs.exdat.com/docs/index-12465.html
https://www.distedu.ru/mirror/_fiz/archive.1september.ru/mat/2001/47/no47_01.htm
https://ege-ok.ru/2012/04/06/preobrazovanie-grafikov-funktsiy/
Литература:
Учебник и задачник А.Г. Мордкович «Алгебра», 9 класс
Алгебра. 9 класс. Учебник. (повышенный уровень) Мордкович А.Г., Николаев Н.П. (2008, 255с.)
Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2012, 88с.)
Алгебра. 9 класс. Контрольные работы. Александрова Л.А. (2010, 32с.)