Конспект урока по Алгебре «Числовые функции» 9 класс

Урок алгебры по теме:

«Числовые функции» с применением компьютера. 9-й класс

Тип урока: интегрированный урок-практикум.

Общеобразовательная цель:

• обобщение и систематизация знаний учащихся о функциях и их графиках.

• формирование прочных навыков и умений при записи свойств функций;

• Расширить представления о числовых функциях.

• Выработать и закрепить у учащихся навык построения графиков функции в учебной компьютерной программе.

Развивающая цель:

• сознательное усвоение учащимися алгебраических понятий и связей между ними,

• выработка умений применять известные знания в незнакомой ситуации,

• выработка способности учащихся к обобщению частных случаев.

• способствовать формированию умений обобщать, сравнивать и выделять главное.

Воспитательная цель:

• развитие графической культуры, познавательного интереса к изучению математики;

• расширение кругозора учащихся;

• привитие навыков самостоятельной работы, воспитание адекватной самооценки,

• развивать логическое мышление, проявлять и способствовать овладению исследовательскими умениями.

Средства обучения:

— компьютер,

— мультимедийный проектор,

— презентация,

— дидактический раздаточный материал.

Структура урока

1. Формулировка целей урока и организация работы (2 мин)

2. Повторение пройденного материала. (5 мин.)

3. Инструктаж учащихся по работе с программой.(2 мин)

4. Выполнение исследовательской работы. (15 мин)

5. Обсуждение результатов исследования. (9 мин)

6. Выполнение самостоятельной работы. (10 мин)

7. Подведение итогов урока. (2 мин)

Перед уроком на экране слайд № 1

1. Организационный момент (2 минуты) (Учитель сообщает классу дату проведения урока, тему урока).

На экране слайд № 2

“Жить – значит иметь проблемы, решать проблемы – значит расти интеллектуально”

Учитель: Большинство математический понятий прошли долгий путь развития. Сложный путь прошло и понятие функции. Оно уходит корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они знали, чем больше они наловят рыбы, тем дольше племя будет избавлено от голода, чем дольше горит костер, тем теплее. Идея зависимости величин восходит к древней науке. Сам термин “функция” возник лишь в 1664 году в работах немецкого ученого Лейбница, только его ученик Бернулли в 1718 году дал определение функции свободное от геометрических образов. Леонард Эйлер определяет функцию так: “Величины, зависящие от других так, что с изменением вторых меняются и первые, называется функцией”. (Слайд 3)

Сегодня мы обобщаем и систематизируем тему “Числовые функции”. Вы должны показать хорошие знания свойств функции, уметь строить графики и читать их.

«Меню» для урока. (Слайд 4)

2. Подготовить учащихся к восприятию материала урока с помощью математического диктанта

(Слайды 5-6)

«Салат из капусты». Диктант: (5 минут)

• Дайте определение функции.

• Что такое область определения и область значений функции?

• Какими способами можно задать функцию?

• Что такое график функции?

• Установите соответствие между графиками функций, изображенных на рис. и формулами:

Все вместе проверяем выполнение диктанта с пояснениями.

3. Инструктаж учащихся по работе с программой.(2 мин)

4. Выполнение исследовательской работы. (15 мин)

Первое блюдо. Суп «Харчо — не едал никто». (Слайд 7)

Класс делится на группы.

Каждой группе построить по одному графику функции: у = х⁴, у = х⁵, у = х⁶ у = х⁷. Группы показывают графики всем (через мультимедийный проектор). (Слайды 8-9). Сравнивают графики функций с графиками функций у = х² и у = х³. Делают выводы.

«Второе блюдо. Отбивные с картофелем». (Слайд 10)

Каждой группе построить по одному графику функции: у = х^-2, у = х^-3, у = х^-4 у = х^-5. Группы показывают графики всем (через мультимедийный проектор). (Слайды 11-12). Делают выводы.

«Третье блюдо. Компот из свежих фруктов». (Слайд 13)

5. Обсуждение результатов исследования. (9 мин) Все группы обмениваются между собой построенными графиками и описывают все свойства графика. (Слайд 14). После выполнения этого задания каждая группа зачитывает полученные свойства. Другие группы могут исправить, дополнить полученные результаты.

6. Выполнение самостоятельной работы. (10 мин)

«Десерт». Тропические фрукты. (Слайд 15) Решите уравнение. Каждая группа получает свое уравнение и решает его графически: х⁶ = -1/х, х⁴ = 1/х, х^-5 = х, х^-3 = х. Группы показывают решения графических уравнений (через мультимедийный проектор). (Слайды 16-17).

Слайды 18-20: «Графики функций-пословицы».

Слайд 21: “Графическая капля”. Учащимся предлагается найти все графики функций на рисунке и записать уравнения.

Слайды 22-24: Где встречаются графики функций в повседневной жизни.

7. Подведение итогов урока. (2 мин)

Учитель: Итак, подведем итог урока. Постройте график вашего сегодняшнего настроения.