Хостинг документов » 11 класс » Конспект урока по Алгебре «Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений» 11 класс

Конспект урока по Алгебре «Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений» 11 класс

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Атбасарский районный отдел образования

Акмолинской области

Открытый урок по алгебре в 11классе

Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений

подготовила учитель математики

высшей категории Исабекова Кульжаган Нурхамит

вечерняя сменная средняя общеобразовательная школа

2015год

Тақырып: Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных

уравнений

Цели:

образовательная: научить применять квадратные уравнения при решении логарифмических уравнений;

развивающая: формировать приемы умственной деятельности: сравнения, аналогии, сопоставления, углублять и систематизировать знания по теме;

воспитательная: учить преодолевать трудности, работать в быстром темпе, воспитывать стремление к совершенствованию знаний

Тип урока: комбинированный

Форма урока: классно-урочная

Сабақтың барысы:

Организационный момент (приветствие, проверка готовности обучающихся к уроку).
Постановка цели.

Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание древнекитайского философа

Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий и
путь опыта – это путь самый горький.

Конфуций

Значит, на уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться опыта.
Я хочу вам предложить сыграть в морской бой. Я называю букву строки и номер столбца, а вы называете ответ и ищите соответствующую букву в таблице.

1.Разминка «Морской бой»

1	2	3	4	5	6	7	8	9
А
B
C
D
E
F
G

Класс разбит на три подгруппы и у каждой подгруппы свое задание.

Группа 1

A3, G4, D9, B5, D8, F5, G7, C9, E3, A8 ПЬЕР ЛАПЛАС

-3	3	2			4
Е	А	П	Р	Л	Ь	C

Группа 2

E6, A4, F5, B9, G8, F1, C4, E1, D5 ДЖОН НЕПЕР

-3

5	3		63		-2
О	Ж	Д	Н	Р	П	Е

Группа 3

A2, B3, G5, D7, C2, E2, F9, B6, E5, G2, D4 УИЛЬЯМ ОТРЕД

	1			3	-3		7	-1	9
Т	Ь	Д	О	Е	У	Р	И	Я	М	Л

Проверка результатов.

2.Работа по результатам

Джон Непер — шотландский математик. Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». После 25-летних вычислений он опубликовал свои таблицы только в 1614 году. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц». В 1615 году Непера посетил оксфордский профессор математики Генри Бригс. Непер уже был болен, поэтому не смог усовершенствовать свои таблицы, однако дал Бригсу рекомендации видоизменить определение логарифма, приблизив его к современному. Бригс опубликовал свои таблицы в год смерти Непера (1617). Они уже включали десятичные, а не натуральные, логарифмы, и не только синусов, но и самих чисел (от 1 до 1000, с 14 знаками). Логарифм единицы теперь, как положено, был равен нулю.

Уильям Отред — английский математик. (Слайд 4) Известен как изобретатель логарифмической линейки (1622 год) и один из создателей современной математической символики. Во всём мире логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами. Отред — автор нескольких стандартных в современной математике обозначений и знаков операций:

Знак умножения — косой крестик: ×.
Знак деления — косая черта: /.
Символ параллельности: .
Краткие обозначения функций sin и cos.
Термин «кубическое уравнение»

Пьер Лаплас — французский математик. Почти четыреста лет прошло с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы. Значение логарифмов трудно переоценить. Они нужны инженеру и астроному, штурману и артиллеристу, всем, кому приходится вести громоздкие вычисления. Совершенно прав великий французский математик и астроном Лаплас, который сказал: «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов»

3. Операционно-познавательный этап.

Задача этапа: содействовать активной познавательной деятельности учащихся, направленной на формирование умения решать логарифмические уравнения методом приведения к квадратному уравнению.

Содержание:

1. Составление и запись алгоритма решения уравнения, записанного на доске.

Алгоритм решения уравнения:

1. находим ОДЗ;

2. делаем замену;

3. решаем квадратное уравнение;

4. подставляем корни квадратного уравнения;

5. решаем простейшие логарифмические уравнения;

6. записываем ответ с учетом ОДЗ.

1. учитель