Конспект урока по Алгебре «Преобразование тригонометрических выражений» 9 класс


Здоровец Людмила Александровна учитель математики высшей категории.

Государственное учреждение «Средняя школа №5».

150009, Северо-Казахстанская область, г. Петропавловск, ул Мира 195,

р.т. 51-85-03, д.т. 42-11-59



Тема: «Преобразование тригонометрических выражений»

9 класс



Цель: обобщение, систематизация и углубление знаний по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Задачи образования: систематизировать знания по данной теме, формировать культуру тригонометрических тождественных преобразований. Работать над преодолением ошибок средствами и содержанием.

Задачи развития: формировать познавательный интерес средствами организации самостоятельной работы, развивать навыки самоконтроля, культуру делового общения.

Задачи воспитания: способствовать эстетическому воспитанию, формируя понимание математических рассуждений, доброжелательность, уважение к мнению других.



Ход урока

  1. Организационный момент


  1. Этап всесторонней проверки знаний


1. Работа устно:

1) Вычислить: а) tg10 tg20 tg30 tg40∙… tg80

б) cos(-11

в) sin15

г) sin15sin75

д)


2) Дано: tg2ɑ = 4

Вычислить: cos4a

3) Упростить выражения

а)

б) (sina)-1 + (tga)-1

в)

г) 2sin2()-sina

4) Найти наибольшее и наименьшее значение выражения:

а) 3 + 2 cosa

б) -|sina|

в) sina cosa

г) 2sinβ + 5cosβ


2. Тест (одного уровня)


  1. Упростить:

  2. Упростить:

  3. Найти наибольшее и наименьшее значение выражения |cos| +1

  4. Чему равно выражение осле упрощения?

  5. Упростить: sin() — sin()

  6. Вычислить: 2cos + 4sin2α + ctg, если tgα = 0‹α.

  7. Упростить: (sinα + cosα)2 + 1 – sin2α

Далее идет взаимопроверка выполненного теста (ученики оценивают друг друга).


1 ученик работает у доски: (уровень В)

Вычислить: а) cos

б) 8sin10sin50sin70


1 ученик работает с консультантом: (уровень А)

Упростить выражения:

а)

б)

в) cos(60 + α) ∙ cos(60α) + sin2α

Консультант после выполнения работы анализирует ответ ученика и оценивает его.


Два ученика уровня А выполняют это же задание и сдают на проверку работу. Три ученика уровня В работают в группе со следующим заданием:


  1. Дано: tgα = ��α

Найти: sin 2α

  1. Дано: tgα =

Вычислить:

  1. Дано: cos2α =

Вычислить: sin4α + cos4α

  1. Дано: cosα =

Вычислить: 16sin ∙ sin

Затем класс слушает защиту данной работы (с точностью до идеи).

На протяжении урока ученики заполняют листы самоконтроля.

Класс решает задание у доски, рассматривая два способа решения.

sin2 + 2β) – sin2 — 2β)

I способ. sin2 + 2β) – sin2 — 2β)= (sin + 2β) – sin — 2β)) ·(sin + 2β) + sin — 2β)) = 2sin2β · cos · 2sin · cos2 β = sin4β·sinα

II способ. sin2 + 2β) – sin2 — 2β) = = = = sinα · sin4β


  1. Рефлексивно-оценочный этап

Ученики заканчивают заполнение листов самоконтроля и сдают учителю. Учитель анализирует их.


  1. Этап информации учащихся о домашнем задании

Домашнее задание.


А. 1. Вычислить:

а) 2sin2α + cosα + tgα, если ctgα =1 0<α<

б) sin10sin50sin70

2. Упростить:

а)

б) 1 +

3. Преобразуйте в произведения:

cos2αcos3αcos4α + cos5α



B. 1. Вычислить:

a) , если tgα = 3

б) sin15cos7 — сos11cos79

2. Упростить:

a) sin2(α —(1 — tg²α)·tg( + α)·cos-2( — α)

б)

3. Преобразуйте в произведения:


И напоследок, притча.

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвел всех к огромному дверному замку: «Кто откроет, тот и будет моим первым помощником». Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошел и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.

Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы, и не боишься сделать попытку».


Лист самоконтроля

Тема: «Преобразование тригонометрических выражений»


Фамилия, имя:


I. Зачет по теоретическому материалу

II. Тест

III. Оценка за выполнение задания


Оцените степень сложности урока.

Вам было на уроке:

  1. Легко

  2. Обычно

  3. Трудно

Оцените степень Вашего усвоения материала:

  1. Усвоил полностью, могу применять;

  2. Усвоил полностью, но затрудняюсь применять;

  3. Усвоил частично;

  4. Не усвоил, нужна консультация.






Свежие документы:  Конспект урока для 6 класса "Britain. The country of mysteries, legends and traditions"

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: