МБОУ гимназия №4
г.Озёры Московская область
Урок по теме:
10 класс
Учитель математики Хлыстова Т.В.
Конспект урока по алгебре в 10 классе по теме:
Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.
Цели:
-Повторить основные тригонометрические формулы и закрепить их знания в ходе выполнения упражнений;
-Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, навыки контроля и самоконтроля, умение работать с компьютерной презентацией.
-Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Девиз урока: «Не бойтесь формул!
Учитесь владеть этим инструментом
Человеческого гения!
В формулах заключено величие и могущество
разума…»
Марков А.А.
Тип урока: обобщающий
Оборудование: дидактические карточки с математическим диктантом и заданиями, компьютерная презентация, оценочные листы
Основные этапы урока:
Организационный момент.
Основная часть урока
Краткая историческая справка из истории тригонометрии
2.2 Устная разминка
2.3Свойства тригонометрических функций
Основные тригонометрические формулы
Самостоятельная работа (взаимопроверка)
Физкультминутка
Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений
3.Подведение итогов урока
4.Домашнее задание
5.Рефлексия
Ход урока:
1.Организационный момент.
Здравствуйте, ребята.
Урок я хочу начать притчей.
Однажды молодой человек пришел к мудрецу и пожаловался ему :
«Каждый день по 5 раз я произношу фразу «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил : «Назови, что ты выбираешь из них».
«Ложку», — ответил юноша.
«Произнеси это слово 5 раз», — сказал мудрец.
«Я выбираю ложку», — послушно произнес юноша 5 раз.
«Вот видишь, сказал мудрец,- повторяй хоть миллион раз в день, ложка не станет твоей. Надо протянуть руку и взять ложку».
Вот именно сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.
А девизом к нашему уроку станут слова Маркова А.А.
Девиз урока: «Не бойтесь формул!
Учитесь владеть этим инструментом
Человеческого гения!
В формулах заключено величие и могущество
разума…»
II. Основная часть урока
Сообщение темы и цели урока
Сегодня у нас последний урок по теме «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений» и наша цель – повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме. Откройте, пожалуйста, тетради, запишите сегодняшнее число.
У каждого из вас на парте лежит «оценочный лист», куда вы в течение урока будете заносить результаты своей работы за каждый вид задания. В конце урока каждый узнает оценку, которую заработал.
Ребята, мы с вами изучаем раздел математики, который называется «Тригонометрия».
Краткую историческую справку для нас подготовила__________
2.1 Сообщение из истории математики (компьютерная презентация).
2.2.Устная разминка (задания на слайде):
1.Какому выражению соответствует значение ?
а)sin30; б) cos; в) tg
2.Выбрать возможный вариант.
а) sin =; б) cos = -2; в) sin = -3,7.
3. Какой из углов является углом II четверти?
а) ; б) –145 ; в)
4.В каких четвертях sin и имеют разные знаки?
а) II и IV; б) I и III; в) I и IV.
5.Оцените значение выражения 2 + 3 cos
2.3 Свойства тригонометрических функций
— Вы знаете, что тригонометрические функции обладают рядом свойств, и, выполнив следующее задание, мы вспомним одно из них .
1) sin (-3x) = sin 3x |
2) cos 5x = cos (-5x) |
3) tg 2x = -tg 2x |
4) ctg (-2,5x) = — ctg 2,5x |
5) –sin 5x = sin (-5x) |
(Вопрос классу): Почему вы считаете, что равенства под номерами 2; 4; 5 – верные?
(Учащиеся вспоминают свойства чётности и нечётности тригонометрических функций и ставят в «оценочный лист» по 1 баллу за каждый правильный ответ).
Ребята, а какие еще свойства вы знаете?
2.4.Основные тригонометрические формулы.
Ребята, успешное выполнение преобразований тригонометрических выражений требует свободного владения тригонометрическими тождествами и формулами. Знание которые, мы проверим, выполнив следующее задание.
sin2 + cos2=
1- sin2 =
1-cos2=
tg.ctg=
1+tg2 =
1+ctg2=
Учащиеся проверяют работу по заранее приготовленным ответам.
Критерии оценки: каждый правильный ответ – 1 б.
2.5 Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.
1. Вычислить.
Работа выполняется письменно в тетради с дальнейшей проверкой на слайдах компьютерной презентации.
Самостоятельная работа
Поменяйтесь тетрадями .
Поставьте в «оценочный лист» за этот вид работы баллы (за каждый верный ответ – 1б, максимум – 5 б.)
Физкультминутка.
Массаж по восстановлению работоспособности учащихся
Разогреть ладони энергичным потиранием.
Указательными пальцами осуществлять вкручивающие движения по часовой и против часовой стрелки – 6-8 раз в каждую сторону.
• Точка на лбу между бровями.
• По краям крыльев носа.
• В среднюю линию между нижней губой и верхним краем подбородка.
2.Упражнения для шейного отдела позвоночника
Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз.
• Скольжение подбородком по грудине вниз.
• «Черепаха»: наклоны головы вперёд-назад.
• Наклоны головы вправо-влево.
• «Сова»: поворот головы вправо-влево.
• «Тыква»: круговые движения головой в одну и другую сторону.
3.Гимнастика для глаз
Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз.
• Движение глаз по горизонтальной линии вправо-влево.
• Движение глаз по вертикальной линии вверх-вниз.
• Круговые движения открытыми глазами по часовой и против часовой стрелки
2. Преобразование выражений. Вычисление значений выражений.
(по учебнику «Алгебра 10-11, авт. Колмогоров)
№5-6 (б,г), №7 (а, б), №8(а,б),
Дополнительно №3.
В оценочный лист учащиеся ставят в раздел «Преобразование тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений»
3 б. – если решали самостоятельно
2 б. – если решали самостоятельно, но в помощь использовали решение на доске
0 б. – если списывали с доски
3. Итог урока
В завершении урока мне хотелось бы, чтобы вы посчитали, сколько баллов набрали.
16-17 б. – «5»
13-15 б. – «4»
10 — 12 б. – «3»
Менее 10 б. – «2»
Оцените свою работу на уроке.
4.Домашнее задание.
№7-8(в,г)
5.Рефлексия.
Вы все сегодня очень хорошо потрудились. Спасибо за урок. До свидания!
Ф.И. | |
Задания | Количество баллов |
1.Свойство тригонометрических функций |
|
2.Основные тригонометрические формулы |
|
3.Самостоятельная работа |
|
4.Преобразования выражений (по учебнику) |
|
всего |
|
Ф.И. | |
Задания | Количество баллов |
1.Свойство тригонометрических функций |
|
2.Основные тригонометрические формулы |
|
3.Самостоятельная работа |
|
4.Преобразования выражений (по учебнику) |
|
всего |
|
Ф.И. | |
Задания | Количество баллов |
1.Свойство тригонометрических функций |
|
2.Основные тригонометрические формулы |
|
3.Самостоятельная работа |
|
4.Преобразования выражений (по учебнику) |
|
всего |
|
Ф.И. | |
Задания | Количество баллов |
1.Свойство тригонометрических функций |
|
2.Основные тригонометрические формулы |
|
3.Самостоятельная работа |
|
4.Преобразования выражений (по учебнику) |
|
всего |
|
Ф.И. | |
Задания | Количество баллов |
1.Свойство тригонометрических функций |
|
2.Основные тригонометрические формулы |
|
3.Самостоятельная работа |
|
4.Преобразования выражений (по учебнику) |
|
всего |
|