Конспект урока по Алгебре «Производная. Физический и геометрический смыл производной» 11 класс


Лебедева Ирина Анатольевна, учитель математики МБОУ Новобатайская СОШ №9

Тема «Производная. Физический и геометрический смыл производной»




Тип урокаобобщающий.


Вид комбинированный.



Цели урока:


  • Обучающие:

повторить основные формулы и правила дифференцирования, физический и геометрический смысл производной; сформировать умение комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия; проверить знания, умения, навыки учащихся по данной теме.


  • Воспитательные: Воспитывать интерес к предмету.


  • Развивающие: содействовать развитию мыслительных операций: анализ, синтез, обобщение; формированию умений самооценки и взаимооценки, познавательную активность, развивать вычислительные навыки.


Оборудование:

  • Мультимедийный проектор.

  • Мультимедийная доска.

  • Компьютер.

  • Презентация с заданиями.

  • Приложения с основными формулами и правилами дифференцирования .

  • Карточки для проведения рефлексии, оценочные листы


















1. Организационный момент.

Приветствие класса. Проверка готовности класса к уроку.


2. Сообщение темы и целей урока.


3. Теоретический опрос.

  • Сформулируйте определение производной.

  • Как называется операция нахождения производной?

  • Какая функция называется дифференцируемой в точке?

  • В чем заключается физический смысл производной?

  • В чем заключается геометрический смысл производной?

  • Какая функция называется дифференцируемой на некотором промежутке?

  • Сформулируйте правило нахождения производной суммы, произведения, частного.



Параллельно один из учащихся работает с формулами на мультимедийной доске. Работа проходит в виде игры в лото «Собери формулы» Например:

(ax)’

axln a




.


4. «Верно- неверно».

Каждому учащемуся раздаются карточки белого и черного цветов. Если ученик согласен с ответом -он поднимает белую карточку, если — нет – черную. Цель данного задания – понимание смысла теоретических знаний.


  • Верно ли, что тангенс угла наклона касательной к графику функции– это есть значение производной в точке касания?

да

  • Верно ли, что функция дифференцируема на отрезке [a,b], если она имеет производную в каждой точке интервала (а,b)?

нет

  • Верно ли, что производная суммы функций равна сумме производных функций?

да

  • Верно ли, что производная функции у = ln x имеет производную в точке х = — 5?

нет

  • Верно ли , что первая производная пути от времени – это есть ускорение материальной точки?

нет

  • Верно ли, что функция у =cos x дифференцируема на множестве действительных чисел?

да

  • Верно ли, ( f(xg(x))’=f’(xg’(x)?

нет


5. Устный счёт. Задачи с выбором ответов .



У каждого учащегося на столе лежат карточки с номерами 1, 2, 3. Учащиеся поднимают номер правильного ответа.


1.






Найти у’, если у = ln(3x-1)







2

Найти у’, если у = (2х+1)2


.





1. 2. 3.






3.



1. 4(2х+1) 2. 2(2х+1) 3.





4. Найти мгновенную скорость точки, если закон её движения выражается формулой s(t) =



1. 2. 3.




5. Вычислить угловой коэффициент касательной в точке х=4 к графику функции


1. 2. 3. 2






Работа у доски.


1. Найти значение производной функции у(х) в заданной точке х

  • у = ln(x+1)-ex+3sin3x+log3Х X0 =0


  • y = X0 =1


  • y = + lnx X0 =1




2. При движении тела по прямой расстояние S (в метрах ) от начальной точки изменяется по закону s(t) = (t – время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения тело сделает вторую мгновенную остановку, если Vмгн = 0.



  1. Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции у = в точке с абсциссой .




Самостоятельная работа.

I вариант

  1. При движении тела по прямой расстояние S (в метрах ) от начальной точки изменяется по закону s(t) = (t – время движения в секундах). Сколько мгновенных остановок сделает тело за первые 5 сек. своего движения, если Vмгн = 0.



  1. Вычислить производную функции у =




II вариант.



  1. Через точку графика функции у = с абсциссой проведена касательная. Найдите её угловой коэффициент.




  1. Вычислить производную функции у = cos(8-4x.





Итог урока.


Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:


Сегодня на уроке:

Я повторил …………..

Я закрепил умения вычислять………………..


Теперь я знаю ………………………


Оценивание учащихся по учетным карточкам.

Домашнее задание.


Проверь себя стр. 254






Фамилия Имя. Класс ____________________________________

Теоретический опрос

Верно-неверно

Задания с выбором ответов.

Работа у доски

Самостоятельная работа.

Итого.














Свежие документы:  Конспект урока по Географии "Лесной комплекс"

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: