Конспект урока по Алгебре «Путешествие по озеру Байкал (умножение многочлена на многочлен)» 7 класс

Разработала: Смирнова Екатерина Николаевна

учитель математики и информатики

1 квалификационная категория

Тема: «Путешествие по озеру Байкал» (умножение многочлена на многочлен, 7 класс)

Тип урока: интегрированный.

Цели:

Образовательная – отработка практических умений и навыков умножения многочлена на многочлен.

Воспитательная – расширение знаний об окружающем мире, любовь к родному краю, бережное отношение к природе.

Развивающая – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию внимания и памяти.

Оборудование: плакаты, фотографии с изображением озера Байкал, книги и вырезки из газет о Байкале, мелодия шума моря.

Ход урока:

Организационный момент.

(Звучит мелодия.)

Учитель математики (У.М.):

— Озеру Байкал – 25 млн.лет, образовалось оно в результате землетрясения.

Оно содержит 20 % мировых запасов пресной воды.

На Байкале водится уникальное млекопитающее животное – нерпа, а ее детеныша называют «хубунок».

Чистоту Байкала поддерживает микроскопическое животное длиной 1 мм – эпишура.

В нем водится уникальная рыба – голомянка, длина которой 15 см, целиком состоящая из жира, которой питается нерпа. Глядя через эту рыбку можно прочитать газетный текст.

Много экспедиций до сих пор изучают озеро Байкал, настолько он таинственен и загадочен. Мы тоже будем знакомиться с этим озером – морем и одновременно повторим некоторые знания по математике.

Решение задач.

Учитель географии (У.Г.):

В Сибири говорят: «Кто на Байкале не бывал, тот Сибири не видал». Только увидев это озеро своими глазами, вы почувствуете красоту и уникальность (фотографии «Байкал зимой»).

Это единственное море – озеро, которое полностью покрывается льдом. Если прислушаться на мгновение, стоя на льду, то можно услышать, как гудит и стонет Байкал. Лед такой прозрачный, что и сквозь него можно увидеть дно озера на глубине 3-4 м, а в воде на глубине 12-40 м. Нагромождение льда называют – торосами, они голубого цвета.

У.М.: Решим уравнение: (3х — 2)(х + 4)-3(х + 5)(х — 1) = 0 и умножим его корень на 10.

Ответ: 35.

Когда лед Байкала достигает 35 см, по Байкалу начинают прокладывать автотрассу, связывающую его правый и левый берег.

У.Г.: Ледовый панцирь на Байкале держится от 4,5 до 6 месяцев. Байкал начинает замерзать в октябре – ноябре, а таять льды начинают в апреле – мае, но иногда и в июне еще есть лед. Он становится игольчатым и очень красивым. Но есть на Байкале место, участок воды, который никогда не замерзает – это полынья длиной 3 км. Она образуется благодаря большой скорости течения воды и ее положительной температуре в данном месте. Здесь зимуют 8 – 12 тыс. водоплавающих птиц.

У.М.: Как называется это место, мы узнаем, проведя математическую разминку. Под правильным ответом «спрятана» буква, входящая в его название.

Вместо … вставьте правильное выражение:

(а — 3)(в + 8) = ав + 8а –3в …

(2х + 1)(3х — 4) = …- 8х + 3х – 4

(х + …)(х + 3) = х² +3х + 7х + 21

(-3х³ + у)(… — ху) = -6х³ + 3х⁴у + 2у – ху²

Укажите количество слагаемых в произведении:

(х + 5)(х — 7)

(а — в)(2а² + в² — 1)

Назвать член произведения с наивысшей степенью

7. (1,4а⁸ – 0,7а⁶ – а⁵ -1)(2а⁷ + 0,4а⁶ — 2) (2,8а¹⁵)

8. (2,5х¹⁰ + 0,6х — 4)(3,6 – х⁴ – 4х⁸) (- 10х¹⁸)

Определить степень многочлена:

9. 3t² – 5t³ – 11t –3t³ + 5t +11

10. m³ + m² +m⁴ +1 — m³ — m² -m⁴ – m -1

Вместо * записать такой член, чтобы в многочлене не содержалось а

11. 3а – 11 – 5а + 17 –8а + 23 +* (10а)

1

У.Г.: Это место называется Шаманский камень. Во время строительства Братской ГЭС (1960) для того, чтобы заполнить водохранилище водой не за 4 года, а гораздо раньше и быстрее получить электроэнергию, был предложен проект, по которому шаман – камень должен был быть взорван. Если бы этот проект был принят, то пострадали бы не только флора и фауна Байкала, но и порты, лесоперевалочные базы, железная дорога, были бы затоплены многие селения и т.д. Но к счастью, он не осуществился.

Весной сотни рек и речушек несут свои воды в Байкал. Сколько же их всего?

У.М.: Более 100 лет назад в 1886 г. Ян Черский привел число 336. Но благодаря постоянно работающим экспедициям это число было уточнено. Сколько рек впадает в Байкал, узнает тот, кто правильно решит следующее задание:

Найти значение выражения при х=6, у=7: 126у³ + (х – 5у)(х² + 25у + 5ху) – 15

Ответ: 544. Это число назвал Бояркин в 1964 году.

У.Г.: Водосборный бассейн озера составляет 540,034 км². Реки ежедневно приносят в Байкал 60 км³ воды. Байкал является «природным заводом по очистке минерализованных вод» способным создавать исключительно чистую, слабо минерализованную воду. На протяжении многих веков Байкал славится своими рыбными запасами.

У.М.: Вид очень ценной рыбы, которая водится в Байкале, вы узнаете, разгадав кроссворд.

1м	н	о	ж	и	т	е	л	ь
2 ч	и	с	л	и	т	е	л	ь
	3 д	е	л	и	м	о	е
4 з	а	п	я	т	а	я
		5 к	о	р	е	н	ь

Компонент умножения.

Число, стоящее над дробной чертой в дроби.

Компонент деления.

Знак, который ставят между числом 2 и 3 для получения числа больше 2, но меньше 3.

Число, при котором равенство принимает верное значение.

Ответ: осетр.

У.Г.: Длина осетра достигает 1-2 м, а вес 20 кг. Осетровые относятся к деликатесной красной рыбе. Водится на Байкале, исключительно пресноводная рыба – таймень, вес ее достигает 50 кг, а иногда 60 – 80 кг. В 1823 г. улов осетра составлял 6400 кг, но уже в 1918 г. запас осетра в озере сократился и в 1919 году принимается решение об искусственном разведении осетровых рыб, что приводит к резкому увеличению количества этой рыбы и в 1924 г. добывали уже 1459,6 кг осетра. В 1930 г. было принято решение о запрете лова осетровых, стали создаваться заказники. В 1935 г. был разрешен лов осетра с 1 августа по 1 мая.

В годы войны был разрешен лов сетями, что нанесло большой урон осетровым, т.к. в сети попадала молодь, тоже самое произошло с деликатесной рыбой – омулем.

У.М.: Но Байкал славится не только рыбными запасами, но и своими достопримечательностями. Одна из них острова. Сколько же островов на Байкале? Ответ на этот вопрос вы узнаете, выполнив следующее задание:

Привести многочлен (х — 3)(х + 4) – (х — 2)(х + 3) + 36 к стандартному виду.

Ответ: 30.

У.Г.: Да, на Байкале 30 островов, на которых есть хоть небольшая растительность или могут гнездиться птицы.

Самым большим по величине является остров Ольхон. На всех островах, кроме Ольхона, любые формы хозяйственной деятельности запрещены. По форме и местоположению остров представляет собой ветви приморского хребта, отделенную от материка малым морем и проливом, Ольхонские ворота. На острове нет рек, всего 2 ручья, осадков выпадает мало, 2 небольших озера Эльгой и Заши. Здесь медленно и поздно наступает весна, рано зима. Лето короткое, но жаркое. Сосновым и лиственным лесом покрыта большая часть острова. Ольхон объявлен государственным памятником природы. Здесь один поселок Хужир и несколько улусов.

На острове находится научный музей, в котором представлены остатки древней цивилизации, орудия труда, предметы быта. Все экспонаты, в основном собраны ребятами этого острова под руководством энтузиаста краеведения И.Ревяткина. Здесь много пещер с наскальными рисунками. Т.к. остров объявлен государственным заповедником, то въезд туда платный, переправа осуществляется с помощью парома.

У.М.: Но не все так хорошо и красиво на Байкале, как кажется с первого взгляда. По побережью Байкала началось строительство заводов, комбинатов. Задымили трубы, отравляя воздух, начались всевозможные эпидемии. Начала гибнуть рыба. В 1987 г. какая-то болезнь обрушилась на нерпу. Ученые до сих пор не установили причину этой болезни.

30 лет назад на Байкале был построен Байкальский целлюлозно-бумажный комбинат (БЦБК). Это самый большой загрязнитель озера. Из 41 предприятия в бассейне Байкала он дает 95% загрязнения.

Много лет ведут борьбу экологи г.Иркутска с разными Министерствами и ведомствами о закрытии данного комбината или его перепрофилировании в экологически чистое предприятие.

Со сточными водами в Байкал ежегодно попадают отравляющие вещества: хлориды, фенолы, азот и многое другое. Даже за рубежом знают о бедственном положении Байкала, о том вреде который наносит БЦБК.

У.Г.: Начиная с 1992 г. в Иркутской области смертность превышает рождаемость. Причина этого – пренебрежительное отношение к экологии.

Так будьте же благоразумны, когда станете взрослыми.

3. Итог урока.