Хостинг документов » 7 класс » Конспект урока по Алгебре «Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности» 7 класс

Конспект урока по Алгебре «Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности» 7 класс

МАОУ Видновская гимназия

учитель математики

высшей квалификационной категории

педагогический стаж 17 лет

Кондратьева Татьяна Юрьевна

Учебное занятие по теме

«Разложение на множители с помощью квадрата суммы

и квадрата разности»

Класс: 7

Урок: 2

Форма урока: «Своя игра»

Цели урока:

Обучающие:

обобщение и систематизация знаний учащихся о формулах сокращенного умножения и их геометрической интерпретации,
формирование умений применять формулы в простейших ситуациях на уровне воспроизведения, а также в заданиях повышенной сложности.
подготовка к контролю знаний учащихся.

Развивающие:

развитие мышления, умения находить пути решения проблем, анализировать, обобщать, доказывать и опровергать, выявлять закономерности.
формирование работы в парах при выполнении заданий.
развитие умений для осуществления самооценки и самокоррекции учебной деятельности.

Воспитательные:

воспитание ответственности, творческого отношения к учебному труду, умения работать в коллективе и группах;
формирование общекультурных ценностей на примере зависимости между математикой и другими видами наук и культуры.

Оборудование:

компьютер; интерактивная доска, проектор.

Интегративные связи:

Внутрипредметные:

«Умножение многочлена на многочлен»,
«Разложение многочлена на множители»,
«Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений».

Межпредметные:

история.

Имя урока «Вся наша жизнь – ИГРА»

Ход урока

1. Организационный момент.

Мы изучили с вами тему “Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений”. На прошлом уроке выяснили, как можно применить эти формулы для разложения многочленов на множители. Ваша задача на этом уроке, показать, как вы усвоили изученный материал и как вы умеете применять полученные знания, а также как на сегодняшний день вы сами оцениваете свои знания.

2. Актуализация знаний учащихся.

Учитель: Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад.

Слайд 1 Слайд 2

Тогда было принято все алгебраические утверждения выражать в геометрической форме.

Особенно широко алгебраическими тождествами пользовался в 3 в до н.э. древнегреческий геометр Евклид. У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили не «а²», а «квадрат на отрезке а», не «ав», а «прямоугольник, содержащийся между отрезками а и в».

Во второй книге «Начал» Евклида формулировалось так: « Если прямая линия (имеется в виду отрезок) как- либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками».

Как вы думаете о какой формуле сокращенного умножения здесь говорится?

Верно, это тождество ( а + в )²=а² + 2ав + в².

Доказательство опиралось на геометрические соображения.

Слайд 3

Первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям, был древнегреческий ученый-математик, живший в III веке до н. э. Диофант Александрийский. В своей книге «Арифметика» Диофант формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов рассматривал уже с арифметической точки зрения. Ну а современную символику алгебраические тождества получили благодаря двум математикам, а именно Виету и Декарту(16 век).

3. Ребята, давайте вспомним, что вы изучили в данной теме.

Записать формул сокращенного умножения на доске.

Устный счет