Конспект урока по Алгебре «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители» 8 класс


Для учителя Урок алгебры в 8 классе

Тема: «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Цель: совершенствовать навыки решения квадратных уравнений по формуле корней, совершенствовать навык применения теоремы Виета; научиться раскладывать квадратный трёхчлен на множители и выполнить проверочную работу.

Вид урока: комбинированный

Оборудование: компьютер, проектор, слайды, учебник Алгебра – 8 под ред. А.Абылкасымова, тетрадь.

Ход урока:

.. Проверяем домашнее задание ____________________

1. Теория «Ищи слабое звено» ( 1 вопрос – 1 балл)

1)определение квадратного уравнения (взаимопроверка)

2)Теорема Виета (взаимопроверка)

3)Теорема обратная теореме Виета (взаимопроверка)

4) Ответь на эти вопросы учителю.

2.Заполни таблицу 1, решив предварительно уравнения в рабочей тетради.

Проверь ответы по ключу на доске (слайд 2).

Таблица 1.

Уравнение

Дискриминант

Х1

Х2

1.

Х2 — 4х +3 =0

4

1

3

2.

Х2+х -2 =0

9

-2

1

3.

2 +3х +1=0

1

-0,5

-1

4.

2 + 7х -6 =0

121

-3

2/3

5.

11х – 4х2+3=0

169

-0,25

3

Оценка: 1 уравнение – 1 балл

3. Заполните таблицу 2 , применив теорему Виета. Обсуди с товарищем (взаимопроверка)

Проверка ( слайд 3)

Уравнение

х12

Х1х2

Корни х1 и х2

1.

Х2-5х + 6 =0

5

6

2 и 3

2.

Х2 +7х +12 =0

-7

12

-3 и -4

3.

Х2 — 4х -5 =0

4

-5

-1 и 5

4.

2+18х+40 =0

-9

20

-4 и -5

5.

9х-х2-8 =0

9

8

1 и 8

Оценка: 1 уравнение – 1 балл

4. «Ищи ошибку» (слайд 4) « Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает

Тот вечно хнычет и скучает».

Ученик 8 класса решил два уравнения. Проверь решение и исправь ошибки.

1)х2 – х — 12 = 0 2) — 3х2 + 5х +2 =0

Решение: D = b2 – 4 ac Решение: 3х2 — 5х -2 =0

D = -12 — 4∙1∙(- 12) = — 49 нет корней D = b2 – 4 ac

D = (-5)2-4∙3∙(- 2) = 25 – 24= 1 два корня

Х1= х2 =

Х1 = = = —

1 уравнение- 1 балл х2 = = = 1




Реши ( взаимопроверка ). Проверь по ключу ( слайд 5)


6. Выучи правило разложения квадратного трёхчлена на множители:

Разложить квадратный трёхчлен ах2 + bx + c на множители значит представить его в виде

a( xx1)∙(xx2), где а – первый коэффициент, х1 и х2 – корни квадратного трёхчлена.

Запомни ах2 + bx +c = a(xx1)∙(xx2)

Если D= 0, то квадратный трёхчлен имеет два равных корня и разложение на множители имеет вид

Свежие документы:  Конспект урока алгебры по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии, 9 класс

ax2 +bx +c = a(xx1)2

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то разложить такой трёхчлен на множители нельзя.

7. Вопросы учителя:

  1. Что надо знать, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители?

  2. Как разложить квадратный трёхчлен на множители ? (формула)

  3. Можно ли разложить квадратный трёхчлен на множители, если он не имеет корней?

  4. Как раскладывается квадратный трёхчлен на множители, если он имеет один корень?


8. Разложи на множители квадратные трёхчлены ( взаимопроверка)

Проверка ( слайд 6)

  1. Х2-4х +3 ; 2) 3х2 + 5х -2 ; 3)4х2 -12х + 9


9. Самостоятельная работа ( оценивается отдельно)

1 вариант

2 вариант

Решите уравнение : а)2х2 -5х +10 =0

б)6х2 + 7х + 1 =0

Решите уравнение : а) 3х2 +7х+2 =0

б)2х2-3х+5=0

Найди корни, используя т.Виета: х2— 11х +24 =0

Найди корни, используя т.Виета: х2-9х + 8 =0

Разложите на множители: а) х2+3х -18

б)2х2 +3х + 1

Разложите на множители: а) х2 – 7х + 6

б)5х2 -7х +2

( Работы проверяются после сдачи тетрадей)

10. Учитель:

1)какова была цель нашего урока?

2)Как вы считаете, цель урока достигнута?

3) Итак, если цель достигнута, то блиц-вопрос:

Разложите квадратный трёхчлен на множители: х2 — 7х +6 ( 1 балл)

11.Истользуя критерий оценивания, оцените свою работу, занесите оценку в оценочный лист.

12.Итоги урока и домашнее задание:




























Для ученика Блок — предписание

Тема: «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители».

Цель: совершенствовать навыки решения квадратных уравнений по формуле корней, совершенствовать навык применения теоремы Виета; научиться раскладывать квадратный трёхчлен на множители и выполнить проверочную работу

1. Теория «Ищи слабое звено»

Ответь на вопросы товарищу( поставь оценку в оценочный лист, 1 вопрос – 1балл)

1)определение квадратного уравнения (взаимопроверка)

2)Теорема Виета (взаимопроверка)

3)Теорема обратная теореме Виета (взаимопроверка)

4) Ответь на эти вопросы учителю.

2.Заполни таблицу 1, решив предварительно уравнения в рабочей тетради.

Проверь ответы по ключу на доске (слайд 2).

Таблица 1.

Уравнение

Дискриминант

Х1

Х2

1.

Х2 — 4х +3 =0




2.

Х2+х -2 =0




3.

2 +3х +1=0




4.

2 + 7х -6 =0




5.

11х – 4х2+3=0




Оценка: 1 уравнение – 1балл

3. Заполните таблицу 2 , применив теорему Виета. Обсуди с товарищем (взаимопроверка)

Проверка ( слайд 3)

Уравнение

х12

Х1х2

Корни х1 и х2

1.

Х2-5х + 6 =0




2.

Х2 +7х +12 =0




3.

Х2 — 4х -5 =0




4.

2+18х+40 =0




5.

9х-х2-8 =0




Оценка: 1 уравнение – 1 балл

4. «Ищи ошибку» ( слайд 4) Кто ничего не замечает

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает

Тот вечно хнычет и скучает.

Ученик 8 класса решил два уравнения. Проверь решение и исправь ошибки.

1)х2 – х — 12 = 0 2) — 3х2 + 5х +2 =0

Решение: D = b2 – 4 ac Решение: 3х2 — 5х -2 =0

D = -12 — 4∙1∙(- 12) = — 49 нет корней D = b2 – 4 ac

D = (-5)2-4∙3∙(- 2) = 25 – 24= 1 два корня

Х1= х2 =

Х1 = = = —

х2 = = = 1

Оценка: 1 уравнение – 1 балл



5. Реши № ( взаимопроверка ). Проверь по ключу ( слайд 8)

6. ( слайд 9)

Выучи правило разложения квадратного трёхчлена на множители:

Разложить квадратный трёхчлен ах2 + bx + c на множители значит представить его в виде

a( xx1)∙(xx2), где а – первый коэффициент, х1 и х2 – корни квадратного трёхчлена.

Запомни ах2 + bx +c = a(xx1)∙(xx2)

Если D= 0, то квадратный трёхчлен имеет два равных корня и разложение на множители имеет вид

ax2 +bx +c = a(xx1)2

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то разложить такой трёхчлен на множители нельзя.

7. (слайд 10)

Ответь товарищу на вопросы учителя:

1) Что надо знать, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители?

2)Как разложить квадратный трёхчлен на множители ? (формула)

3)Можно ли разложить квадратный трёхчлен на множители, если он не имеет корней?

4)Как раскладывается квадратный трёхчлен на множители, если он имеет один корень?

( Оцени ответ товарища 1 вопрос – 1 балл 8.( слайд 11) Разложи на множители квадратные трёхчлены ( взаимопроверка)

Проверка ( слайд 11)

  1. Х2-4х +3 ; 2) 3х2 + 5х -2 ; 3)4х2 -12х + 9

Оценка: 1 пример – 1 балл

9. слайд 12 Самостоятельная работа ( оценивается отдельно)

Проверь по ключу (слайд 13) – поставь оценку в оценочный лист.

1 вариант

2 вариант

Решите уравнение : а)2х2 -5х +10 =0

б)6х2 + 7х + 1 =0

Решите уравнение : а) 3х2 +7х+2 =0

б)2х2-3х+5=0

Найди корни, используя т.Виета: х2— 11х +24 =0

Найди корни, используя т.Виета: х2-9х + 8 =0

Разложите на множители: а) х2+3х -18

б)2х2 +3х + 1

Разложите на множители: а) х2 – 7х + 6

б)5х2 -7х +2

( работы проверяются после сдачи тетрадей)

10. Ответь товарищу на вопросы учителя:

1)какова была цель нашего урока?

2)Как вы считаете, цель урока достигнута?

3) Итак, если цель достигнута, то блиц-вопрос:

Разложите квадратный трёхчлен на множители: х2 — 7х +6 ( 1 балл)

-11. Подсчитайте общее число баллов. Используя критерий оценивания, оцените свою работу

и поставьте оценку в оценочный лист.

12. Итоги урока и домашнее задание:



















Блок — предписания и индивидуальные оценочные листы раздаются обучающимся, которые работают по ним самостоятельно, решая задания, выполняют взаимопроверку и ставят баллы в оценочный лист; задания можно проверить по слайдам сразу после их выполнения и также проставить баллы в оценочный лист.

Оценочный лист


Фамилия, имя______________________________________________________

Тема: « Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Задание

Оценка

1

« Ищи слабое звено». Проверка теории.


2

Таблица 1


3

Таблица 2


4

« Ищи ошибку»


5

из учебника


6

Ответы на вопросы по разложению трёхчлена на множители


7

Разложить на множители квадратные трёхчлены


8.

Дополнительные ответы



Общий балл



Оценка за урок


9.

Самостоятельная работа (Вариант №_______ )


<p
Свежие документы:  Урок английского языка в 4 классе на тему «In the world of animals»

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: