Конспект урока по алгебре «Решение целых уравнений» 9 класс


Урок алгебры в 9 классе по теме «Решение целых уравнений».

Цель: решение уравнений высоких степеней.

Задачи: — рассмотреть различные способы решения целых уравнений;

— научиться использованию специальной программы построения графиков для решения уравнений высоких степеней;

— развивать критическое мышление и умение поиска способов решений;

— вырабатывать навык командной (в т.ч. — парной) работы.

Ход урока.

  1. Организационный момент. Тема и число в тетради.

— Запись домашнего задания. № 279(а,б), 276(а), задание в тетради.

  1. Проверка домашнего задания. (№ 274(а))

  2. Сегодня мы продолжим рассматривать различные способы решения целых уравнений высоких степеней.

— какое уравнение называют целым? (примеры)

— что такое степень уравнения?

— формулы для решения уравнений каких степеней вы знаете?

— какие уравнения относят к уравнениям высоких степеней?

— все ли они разрешимы в общем виде?

  1. Устно решить уравнения: х2 = 16; х8 = 5; х2 = 0; х6 = -8; х3 = -8

  2. Проверить готовое решение уравнения: 2у5 = 8у4 (потеря корня!)

  3. Предложить способ решения уравнений (записи в тетради, общаемся в паре):

у3 + 3у = 3,5у2 ; (количество корней)

3 – х2 + 18х – 6 = 0 (дорешать дома);

х4 – 10х2 + 9 = 0 (как № 274(а) или как биквадратное?);

  1. Предложить два способа решения последнего уравнения (подробная запись как биквадратного).

  2. Биквадратные уравнения и способ их решения в общем виде.

  3. Самостоятельное решение: № 278 (авб) проверка по готовым решениям учителя на его столе.

— Предложить способ решения уравнений на карточке (за отдельным столом, составленным из двух, сзади класса собираются те, кто выполнил предыдущее задание, на столе – карточки, черновики; группа выдвигает тех, кто будет решать у доски эти уравнения). Все пишут, слушая объяснения отвечающих.

Отметки!

Такой способ решения уравнений называется «решением заменой или введением новой переменной». Относится ли решение биквадратных уравнений к этому способу?

  1. Важные этапы (раздать карточки):

— выделить повторяющийся многочлен степени 2 и выше;

— ввести новую переменную, равную этому многочлену;

— произвести замену и решить получившееся уравнение относительно новой переменной;

— приравнять заменяемый многочлен к полученным корням промежуточного уравнения;

— решить получившиеся уравнения;

— в ответ записать все значения исходной переменной.

  1. Какие способы решения уравнений вам известны?

— по формулам (линейные, квадратные).

— разложением на множители;

— введением новой переменной (биквадратные и др.)

— Как вы думаете, все ли способы мы рассмотрели?

  1. Решите уравнение: х4 – х3 — 16х2 + 16х + 5 =0

— Графически!

  • Какое математическое понятие связано с построением графиков? (функция)

  • Как мы умеем строить графики функций? (составляем таблицу значений)

  • Это быстро? Удобно? Уверены во внешнем виде графика? Точные ответы?

  • Существуют специальные программы для построения графиков, с одной из них мы сегодня познакомимся.

  • Работа в программе «А Графер».

— программа строит графики функций, какую функцию будем рассматривать?

(у = х4 – х3 — 16х2 + 16х + 5)

— строим… (объяснение работы и набор формулы показать на примере у = х3 — 6х)

— самостоятельно — уравнение на карточке.

13. Ответить на эти вопросы на карточке и подписать ее. Что выберем в качестве решений уравнения? Чем они являются для функции? Можно ли быть уверенным, что все корни найдены? Точные ли это значения? Как проверить точность корней?)

Программу можно взять в кабинете № 13 на флешку!

14. Самостоятельная работа.









Свежие документы:  Пробный экзамен по алгебре в 9 классе, Вариант 1

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: