Конспект урока по Алгебре «Решение уравнений. Свойства уравнения» 6 класс


Решение уравнений. Свойства уравнения.


Предмет Математика

Класс

Время 1 урок (40 мин)

Тип урока: формирование новых знаний.

Формы, методы, приѐмы работы: самостоятельная работа, фронтальная беседа, работа учащихся в группах с кейсом.

Тип кейса: обучающий.

Ресурсы: раздаточный материал – кейсы.

Цель: формирование умения у учащихся умение решать уравнения.

Задачи:

  1. Формирование навыка решения уравнений.

  2. Формирование умения осуществлять самоконтроль в процессе самостоятельной работы.

  3. Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты.

  4. Воспитание умения работать в команде; умения критически относиться к мнению одноклассников.


Для решения проблемы подготовлен кейс, в котором предложена информация о линейном уравнении, его свойствах, алгоритм решения. Учащиеся должны ознакомиться с предложенной информацией и, опираясь на нее, выполнить задание.


Работа с кейсом.


Обучающимся озвучивается тема занятия «Решение линейных уравнений» и проговаривается о том, что занятие будет проводиться в режиме кейс-метода.

Кейс предоставляется ученикам непосредственно на занятии. На его изучение, ознакомление с ним отводится около 10 минут времени занятия.

Затем организуется работа в группах по поиску решения поставленной проблемы. Учитель консультирует учеников, ученики в группах обсуждают варианты, объясняют непонятные моменты друг другу. Данный этап занятия длится около 10 минут.

На следующем этапе организуется обсуждение вариантов решений групп, что занимает по времени около 12 минут с учетом обсуждения предложенных решений.

Итоговая часть занятия занимает около 8 минут и посвящена подведению итогов, обобщению полученных результатов, заполнению карты самоанализа. Итоговую часть занятия проводит учитель, опираясь на презентованные группами варианты решений.




Кейс «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ»


До сегодняшнего урока мы не умели решать уравнения, в которых неизвестное находилось слева и справа от знака равенства: 3x+7=x+15. Некоторые из вас постоянно забывают правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Сегодня мы постараемся разрешить эти затруднения.

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).


Уравнения обладают свойствами:

  1. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

  2. Корни уравнения не изменяются, если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.



Пример:

6х-12=4х+4

6х-4х=4+12

2х=16

2х:(2)=16:(2)

х=8

6*8-12=4*8+4

36=36

Ответ: х=8


Уравнение, которое можно привести к виду ax=b, где a и b − некоторые числа (a0), называется линейным уравнением с одним неизвестным.



Задание для самостоятельной работы


Решить уравнения:

  1. -9а+8=-10а-2

  2. 7m+1=8m+9


Алгоритм решения линейного уравнения

Шаг 1

Раскрываем скобки (если нужно)

Шаг 2

Все члены содержащие неизвестное переносим в левую часть, а не содержащие неизвестное − в правую.

Шаг 3

Приводим подобные слагаемые.

Шаг 4

Делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

 Шаг 5

Записываем ответ.



Задание группам


Группа1

  1. Составить алгоритм решения уравнений.

  2. Решить уравнение:

0,5х+3=0,2х

  1. Представить результаты работы.


Группа 2

  1. Составить алгоритм решения уравнений.

  2. Решить уравнение:

  1. Представить результаты работы.


Группа 3

  1. Составить алгоритм решения уравнений.

  2. Решить уравнение:

  1. Представить результаты работы.



Группа 4

  1. Составить алгоритм решения уравнений.

  2. Решить уравнение:

4,7-8z=4,9-10z

  1. Представить результаты работы.







Группа 5

  1. Составить алгоритм решения уравнений.

  2. Решить уравнение:

6,9-9n=-5n-33,1

  1. Представить результаты работы.




Группа 6

  1. Составить алгоритм решения уравнений.

  2. Решить уравнение:

  1. Представить результаты работы.



Вопросы для обсуждения по материалам кейсов.


  1. Обсудите в группах результаты исследования.

  2. В итоге каждая группа выступает с предложениями по решению задачи.

  3. Обсуждение результатов исследования работы в группах.

Выработка рекомендаций по результатам работы.



Карточка для самооценки


Фамилия, имя учащегося____________________________________________________




Выполнил самостоятельно

Исправил

при работе в группе

Не выполнил

Уравнение 1




Уравнение 2




Уравнение 3




Оцените свою работу в группе (от 0 до 3 балла):

Участие в презентации деятельности группы (0-3 балла):


Свежие документы:  Конспект урока для 4 класса "Составление и решение уравнений более сложной структуры"

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: