Конспект урока по Алгебре «Степень с отрицательным целым показателем» 8 класс


Методическая разработка урока алгебры в 8-м классе по теме: «Степень с отрицательным целым показателем»



Цели.

  1. Познакомить учащихся с понятием степени с целым показателем и научить применять ее при вычислениях и преобразованиях.

  2. Развивать умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты, выбирать рациональный способ решения. Развивать познавательный интерес учащихся к предмету.

  3. Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание. Способствовать формированию здорового образа жизни.

Оборудование:

  • карточки с заданиями к игре “ Собери картинку”;

  • раздаточный материал (рекламные проспекты витаминов или флаконы из-под витаминов);

  • Алгебра 8” (учебник и задачник, автор Мордкович А.Г.).

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Постановка учебной задачи.

1. Актуализация ранее изученного.

Задание. (Устно). Найдите число обратное данному: 6,https://festival.1september.ru/articles/312958/Image310.gif, 0,a?,https://festival.1september.ru/articles/312958/Image311.gif (x?0)

Задание. (Устно) Вычислите: https://festival.1september.ru/articles/312958/Image312.gif

— Какие свойства степени с натуральным показателем вы использовали?

2. Постановка учебной проблемы.

Задание (устно). Вычислите: 2,14,3 1,4(-2)5, 5, 06, 2 -3?

Вопросы. Как вы думаете возможна ли такая запись выражения 2-3?

Где встречали степень с отрицательным показателем ?

Задание. Выявите закономерность и продолжите ряд …https://festival.1september.ru/articles/312958/Image313.gif,https://festival.1september.ru/articles/312958/Image314.gif,https://festival.1september.ru/articles/312958/Image315.gif,1, 10, 100, 1000 …

Ответ. Каждое следующее число в 10 раз больше предыдущего.

Вопрос. Как можно записать в виде степени с натуральным показателем число https://festival.1september.ru/articles/312958/Image316.gif?

Ответ.https://festival.1september.ru/articles/312958/Image317.gif=https://festival.1september.ru/articles/312958/Image318.gifВозможна следующая запись: …https://festival.1september.ru/articles/312958/Image319.gifhttps://festival.1september.ru/articles/312958/Image320.gif,https://festival.1september.ru/articles/312958/Image321.gif ,10,101,102,103

— Сравните показатели соседних степеней.

Ответ. Показатель каждой степени на1 меньше следующего.Учитывая, что показатель каждой степени на 1 меньше, распространим это условие на числа справа от10, получим:

https://festival.1september.ru/articles/312958/Image322.gif= 10-1,https://festival.1september.ru/articles/312958/Image323.gif=10-2 и т. д. Получается такая строка 10 -3,10-2, 10-1 ,10 ,101 ,10,2 103

Вопрос. Можем ли мы взять степень с другим основанием?

Ответ. Кроме 0.

Задание. Рассмотрите рекламные проспекты, флаконы из-под витаминов. Для чего нужны витамины?

Предполагаемый ответ. Витамины способствуют поддержанию организма при больших умственных и физических нагрузках. Снижают утомляемость, улучшают память, повышают иммунитет, а также являются профилактическим средством от простуды.

— Ознакомьтесь с составом. В каких единицах записаны вещества?

Ответ. Миллиграмм (мг)-тысячная доля грамма, международная единица (МЕ).

Это интересно. Широкое распространение имеет таблица перехода из большего числа к меньшему: деко 10,-1 санти 10-2, мили 10-3, микро 10-6, нано 10-9, пико 10-12.

Микроитог. Мы убедились в том, что существуют степени с отрицательным показателем.

III. Сообщение темы и цели урока.

Вопрос. Как вы думаете какова тема урока? (Запись темы урока в тетрадь, учитель сообщает цель урока)

IV. “Открытие” детьми нового.

1. Работа в парах.

Задание. Найдите значение выражения, используя свойства степени с натуральным показателем 2-3 *2?. Выразите из данной записи 2 -3

— Кто желает поделиться своим “открытием”. Запись на доске:

2-3*2 3= 2, 2-3 *23 =1, 2-3 = https://festival.1september.ru/articles/312958/Image324.gif)

— Опишите словами, что записано.(Учитель акцентирует внимание учащихся, что для лучшего запоминания можно использовать схему: степень >дробь

2. Знакомство с определением. ( Учебник стр. 189)

Запись в тетрадь формулы: а-п=https://festival.1september.ru/articles/312958/Image325.gif

Задание. Найдите значение выраженияhttps://festival.1september.ru/articles/312958/Image326.gif-2 используя новое правило и сделайте вывод.

Для лучшего запоминания можно использовать схему: степень—> обратное число

Запись тождества: (https://festival.1september.ru/articles/312958/Image327.gif)-п =(https://festival.1september.ru/articles/312958/Image328.gif)п

V. Первичное закрепление .

1. Задание( решить на доске).

— Выполните задание опираясь на данные схемы.

Степень—> дробь

-3 =https://festival.1september.ru/articles/312958/Image329.gif, 13 -2, 5-2 , (а- в)-2

Дробь—>степень

https://festival.1september.ru/articles/312958/Image330.gif=6 7https://festival.1september.ru/articles/312958/Image331.gifhttps://festival.1september.ru/articles/312958/Image332.gifhttps://festival.1september.ru/articles/312958/Image333.gif

Степень—> обратное число

(https://festival.1september.ru/articles/312958/Image334.gif)-3, (https://festival.1september.ru/articles/312958/Image335.gif) -2

2. Самостоятельная работа с самопроверкой (на доске с обратной стороны).

1 вариант

2 вариант

Cтепень —> дробь

Степень —> дробь

а) 3-4=https://festival.1september.ru/articles/312958/Image336.gif

а) 5-3 =https://festival.1september.ru/articles/312958/Image337.gif

б) a-1 =https://festival.1september.ru/articles/312958/Image338.gif

б) x-1 =https://festival.1september.ru/articles/312958/Image339.gif

в) (m-h)-2 =https://festival.1september.ru/articles/312958/Image340.gif

в) (c-d)-2 =https://festival.1september.ru/articles/312958/Image341.gif

Дробь —> степень

Дробь —> степень

а) https://festival.1september.ru/articles/312958/Image342.gif=5-8

а) https://festival.1september.ru/articles/312958/Image343.gif =8 -5

б) (https://festival.1september.ru/articles/312958/Image344.gif)10=(в+c)-10

б) (https://festival.1september.ru/articles/312958/Image345.gif)9=(в-c)-9

в) https://festival.1september.ru/articles/312958/Image346.gif =(x-y)-1

в) https://festival.1september.ru/articles/312958/Image347.gif=(x+y)-1

3. Микроитог. Найдите и запишите общую сумму баллов, если за верный ответ : а – 1 балл, б – 1 балл, в – 2 балла.

VI .Применение знаний – формирование умений и навыков.

1. Работа с учебником.

1171 (с комментированием у доски).

а) 4*2-2 = 4*https://festival.1september.ru/articles/312958/Image348.gif=1

б) 6*3-3=6*https://festival.1september.ru/articles/312958/Image349.gif = https://festival.1september.ru/articles/312958/Image350.gif

в) 2*5-1=2*https://festival.1september.ru/articles/312958/Image351.gif=https://festival.1september.ru/articles/312958/Image352.gif

г) 3*9-2=3*https://festival.1september.ru/articles/312958/Image353.gif=https://festival.1september.ru/articles/312958/Image354.gif

2. Задания на доске. Найдите значение выражения (с комментированием).

-2+ (https://festival.1september.ru/articles/312958/Image355.gif)-3 – 16-1 = 3https://festival.1september.ru/articles/312958/Image356.gif

1)2-2=https://festival.1september.ru/articles/312958/Image357.gif

2)(https://festival.1september.ru/articles/312958/Image358.gif)-3=(https://festival.1september.ru/articles/312958/Image359.gif)3=https://festival.1september.ru/articles/312958/Image360.gif

3)16-1=https://festival.1september.ru/articles/312958/Image361.gif

4)https://festival.1september.ru/articles/312958/Image362.gif+https://festival.1september.ru/articles/312958/Image363.gifhttps://festival.1september.ru/articles/312958/Image364.gif=https://festival.1september.ru/articles/312958/Image365.gif=3 https://festival.1september.ru/articles/312958/Image366.gif

Ответ:3

3. Работа в парах (3 “сильных” учащихся доказывают на индивидуальных досках)

Задание. Докажите, что а-3-5-8; а4-3-7; (а-2)-36 ( Указание: Cтепень —> дробь)

Решение:

а-3 -5=https://festival.1september.ru/articles/312958/Image368.gif https://festival.1september.ru/articles/312958/Image369.gif=https://festival.1september.ru/articles/312958/Image370.gif-8

а4: а-3 https://festival.1september.ru/articles/312958/Image371.gif437

-2)-3=(https://festival.1september.ru/articles/312958/Image372.gif)-3=(а2)36

— Сделайте вывод.

Вывод: Свойства степеней с натуральными показателями сохраняются для отрицательных целых показателей.

4. Работа в группах. ( Группы по 4-5 человек).

Задание. Соберите картинку и вы узнаете, что благоприятно влияет на наше здоровье.

( Игра “Собери картинку”. Правила игры. Каждому учащемуся требуется найти значение выражения, причем задания имеют различную степень трудности. Цвет означает степень трудности: зеленый, желтый, красный. Иллюстрация разрезана на 6 частей. Выражения записаны на обратной стороне фрагмента иллюстрации. На втором листе расположены ответы. При верно выполненном задании собирается картинка.) Указание. Каждое выражение записано на отдельной карточке. Возможны следующие выражения:

Красный цвет

1) (https://festival.1september.ru/articles/312958/Image373.gif)-5: 3-3

2) (https://festival.1september.ru/articles/312958/Image374.gif)2+ (https://festival.1september.ru/articles/312958/Image375.gif)-4*3

Свежие документы:  Урок по алгебре, 8 класс "Неполные квадратные уравнения"

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: