Конспект урока по алгебре «Свойства функций» 10 класс


МОУ «Никифоровская СОШ №2»




























Интегрированный урок алгебра – ИВТ с использованием слайдов

/10 класс/






Разработала: Ландина Ж.В.












Цель урока: Закрепление умений и навыков определения свойств функций по их графикам; построения организационных диаграмм.


Здравствуйте, ребята. Сегодня мы проводим интегрированный урок и начать я его хочу словами великого русского математика Пафнутия Львовича Чебышева:

«Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает»


/Вывод слайда с эпиграфом/


Вот и мы должны уметь совмещать теорию с практикой. Поэтому у нас сегодня урок – практикум по теме: «Свойства функций»


/Вывод слайда с темой/


Сейчас мы с вами вспомним основные свойства функций, сформулируем соответствующие определения и применим наши знания на практике, используя пока наглядно – интуитивные представления, т. к. более детально некоторые свойства функций мы будем изучать позднее.

И так, свойства функций.


/Вывод слайда с диаграммой/


1. Область определения и множество значений.

  • Что такое область определения функции?

  • Дайте определение множества значений функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/


  • Найдите область определения и область значений функции, заданной графически. (; )

(ответы учащихся)

  • Всё верно, теперь тоже задание, но для другой функции, заданной графически. (; )

/Вывод слайда с графиком/

(ответы учащихся)

  • Правильно.

/Вывод слайда с диаграммой/


  • Следующее свойство.


2. Итак, четность.

  • Сформулируйте определения четной и нечетной функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

  • Перед вами графики четырех функций.

  • На каком рисунке изображен график четной функции? Почему? (№1)


  • На каком рисунке изображен график нечетной функции? Почему? (№4)

(ответы учащихся)

  • Всё верно.

/Вывод слайда с диаграммой/

  • Назовите следующее свойство.


3. Итак, периодичность.

  • Дайте определение периодической функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

  • На каком рисунке изображен график периодической функции? (№1)

  • Назовите наименьший положительный период данной функции . (Т = )

(ответы учащихся)

  • Верно, молодцы.

/Вывод слайда с диаграммой/

  • Какое следующее свойство?


4. Нули функции и промежутки знакопостоянства.

  • Пожалуйста, поясните эти свойства.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

  • Назовите нули данной функции. (х = –5; х = –2; х = 1; х = 5)

  • Укажите промежутки на которых функция принимает только положительные значения. (–5; –4), (–4; –2), (1; 5)

  • Укажите промежутки на которых функция принимает только отрицательные значения. [–6; –5), (–2; 1), (5; 7)

(ответы учащихся)

  • Правильно.

/Вывод слайда с диаграммой/


  • Назовите следующее свойство.

5. Монотонность.

  • Какую функцию мы считаем монотонной?

  • Сформулируйте определение возрастающей функции.

  • Сформулируйте определение убывающей функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/


  • Укажите промежутки возрастания функции. [–1; 2)

  • Укажите промежутки убывания функции. [–4; –1], (2; 4]


(ответы учащихся)

/Вывод слайда с диаграммой/


  • Следующее свойство.

6. Правильно, точки экстремума.

  • Какие точки являются точками экстремума?

  • Сформулируйте определение точки максимума функции.

  • Сформулируйте определение точки минимума функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/

  • Назовите точки максимума и точки минимума данной функции.

(xmax = 0; xmin = 6)

(ответы учащихся)

  • Очень хорошо, молодцы.

/Вывод слайда с диаграммой/


  • Какое известное нам свойство мы еще не назвали?


7. Наибольшее и наименьшее значение функции.

  • Сформулируйте определения наибольшего и наименьшего значения функции.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с графиком/


  • Укажите наибольшее и наименьшее значение функции.

(унаим = –3; унаиб = 5)

  • Верно.

(ответы учащихся)

/Вывод слайда с диаграммой/

А сейчас проверим насколько хорошо мы усвоили свойства функций. Вам предстоит выполнить небольшую самостоятельную работу. Подпишите карточки. Нужно описать свойства функции по ее графику и заполнить таблицу. Приступайте к работе. У вас 8 минут.

/Ребята выполняют самостоятельную работу/


Время истекло. Передайте работы с последней парты на первую. Ребята, на столе у вас лежат карточки с домашним заданием – это домашняя контрольная работа. Вам необходимо выполнить ее на отдельных листах и сдать на следующем уроке.


И так, перед вами конспект урока «Свойства функций», оформленный в виде организационной диаграммы. Эту диаграмму вы не делали в тетради, да и в этом нет необходимости. Вы достаточно владеете компьютерной техникой, чтобы такую диаграмму сделать на компьютере. Поэтому вы сейчас садитесь за компьютеры и в текстовом редакторе Microsoft Word оформляете организационную диаграмму. Затем сохраняете файл на диске и распечатываете его. Приступайте к работе.


/Учащиеся работают за компьютерами/

Свежие документы:  Конспект урока по Алгебре "Решение задач на проценты" 9 класс

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: