Конспект урока по алгебре «Свойства степеней в преобразовании выражений» 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение Борисоглебская средняя общеобразовательная школа № 4

« Свойства степеней в

преобразовании выражений »

(с элементами здоровьесберегающих технологий)

алгебра 7 класс

Номинация: физико – математические науки

Учитель математики ВКК

Конева Надежда Александровна

МОУ СОШ №4

г.Борисоглебск Воронежская область

Урок алгебры в 7 классе по теме

«Свойства степеней в преобразовании выражений»

Цели урока: повторение и обобщение свойств степеней, выработать умение применять свойства степеней в различных жизненных ситуациях на преобразование выражений, содержащих степени.

Образовательные:

-уметь работать с графиками функций у= х ², у= х ³ ,

— подготовиться к контрольной работе

-расширять знания учащихся путём решения нестандартных заданий на применение свойств степеней.

Развивающие:

— развивать навыки самостоятельной работы, математический кругозор, мышление, математическую речь;

Воспитательные:

-формировать отношения взаимной ответственности при совместной работе;

Тип урока: отработка умений и навыков.

Форма проведения: личное соревнование с использованием презентации.

Длительность : 1 учебный час.

К уроку прилагается презентация.ppt

Оборудование: плакаты, таблицы, карточки заданий, копировальная бумага.

Схема урока

I. Математическая зарядка (проверка домашнего задания).

II. Работа в парах.

III. Решение уравнений.

IV. Математический диктант

V. Познавательно-развивающее упражнение

VI. Работа с графиком функции у= х ³

VII. Решение упражнений на свойства степеней

VΙΙΙ. Эстафета.

ΙХ. Подведение итогов.

Х. Домашнее задание

Ход урока.

I. Проверку домашнего задания проведём в виде математической зарядки:

№ 506

у= х ³

Упражнение 1. Если ответ верен, то наклоны головой вверх –вниз; если с ответом не согласны, то головою делаем наклоны к правому плечу, потом к левому плечу.

а)если х= -0,7, то у= — 0,3;

если х= 1,2, то у= 1,5.

Упражнение 2. Если согласны с ответом, то руки вперёд; если ответ неверен, то руки в сторону.

б)если у= 3, то х=1,5;

если у= -3, то х= -1,5.

Упражнение 3. Если примеры приведены правильно, то наклоны туловища вперёд- назад; если неверно, то вправо- влецо.

в) -3<у<3, то например, х= -1; -0,5; 0; 1;1,2.

№510

Упражнение4. если ответ верен, то присели; если неверен, то потопали в знак несогласия.

у= х ³

А (-0,2; -0,08) € у

В (3/2; 27/8) ) € у

С( -1/3; 1/27) не € у.

№ 514

Упражнение 5.Если с ответом согласны, то встали на носочки; если согласья нет, то от сожаления завалимся на пяточки.

а) 0,3¹⁶ = (-0,3)¹⁶ ; б) (-1,9)²¹ < 1,9²¹ ; в) -0,8¹¹ = (- 0,8)¹¹.

II. Работа в парах в виде игры «Учитель — ученик», когда ребята 2 варианта проверяют знание правил по теме урока у ребят 1 варианта. Оценивается каждый вопрос знаком « +»; «-»; «+-» на маленьких листочках, которые затем сдают на проверку. ( Накануне оценивали работу своих товарищей ребята 1 варианта).

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней …

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней …

3. При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели степеней …

4. Как произведение возвести в степень?

5. Что такое одночлен?

6. Что называют коэффициентом одночлена?

7. Что называют степенью одночлена?

8. Как называются графики функций у= х ², у= х ³ ?

III. Решение уравнений.

Энштейн говорил, что «уравнения будут существовать вечно »

Когда уравненье решаешь дружок,

Ты должен найти у него корешок.

Значение буквы проверить несложно.

Поставь в уравненье его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тотчас.

Итак, проверим:

1. Какое из чисел 2; -2; 3; -3 является корнем уравнения а) х³ = -8; б) х⁴ = 81.

2. При каком значении х верно равенство: а) ( 3⁵)^х = 3¹⁰ ; б) (5^х)⁴ = 5¹²

IV. Математический диктант под копирку (два варианта). Двое учеников с последних парт работают у доски, остальные развернулись так, чтобы тетради лежали на задней парте, и сидящие за партами работали спиной к доске.

I вариант II вариант

1) у⁷ у¹² 1) х³ х²²

2) у²⁰ : у⁵ 2) х¹⁸ : х⁶

3) ( у²)⁵ 3) (х⁴)⁶

4) (2у)⁴ 4) (3х)³

5) ( -3у³ с⁶)² 5) ( -2 х⁴ а²)³.

Собрать листочки, выполнить проверку.

V. Познавательно-развивающее упражнение – БЛИЦ.

Слово БЛИЦ в переводе с этого языка означает МОЛНИЯ. Внимание! Вопрос: из какого языка пришло к нам это слово? Ответ мы получим, решив следующий пример: 3/ 4 – 12 + (3 /2)² + 4³ 0,1.

Варианты ответов помещены в таблицу:

ГРЕЧЕСКИЙ

ЛАТИНСКИЙ

АНГЛИЙСКИЙ

НЕМЕЦКИЙ

ФРАНЦУЗСКИЙ

Ответ: 8, 4 ; НЕМЕЦКИЙ

VI. Работа с графиком функции у= х ³ . (Вывешивается таблица с данным графиком).

1. Какое значение у соответствует значению х, равному 0,8; -1,9?

2. Какое значение аргумента соответствует значению функции, равному 2,8; -2,8; 8,5?

3.Какое значение должна иметь функция, чтобы при значении аргумента х=3 точка принадлежала бы графику функции?

VII. При решении упражнений на применение свойств степеней очень часто приходится сравнивать значения выражений.

Итак, сравнения.

1. Сравни с нулём: ( -2)³ ; ( -1)⁴ ; ( -5 )⁶; ( -7 )⁷ .

2. Вова заплатил за коробку конфет 7² руб, а Витя 2⁷ руб. Чья покупка дороже?

3. Президент кондитерской компании спрашивает: «Первый дилер

4

предлагает за продукцию 2² тысяч рублей, а второй (( 2²) ²) ² тысяч рублей. Какое предложение принять? » ( Первое, т.к. 2¹⁶ > 2⁸ ).

VΙΙΙ. Эстафета.

1. Найди значение выражения 1 – 5х², если х = — 4.

2. Упрости выражение — 2ав³ 3а² в⁴ .

3. Вычисли: 25² ∙ 5⁵

5⁷

4. Упрости выражение: 8/3 х² у⁸ (3 х у³)³.

ΙХ. Подводятся итоги, выставляются оценки.

Х. Домашнее задание: придумать 3задачи на применение свойств степеней.

п. 17 – 21, № 588(а), №593, №594, готовится к контрольной работе по данной теме.